军事地形学讲义-地图投影与坐标课件.ppt

1、第五讲：地图投影与坐标地图投影与坐标本次课的主要内容1.地球的有关名称2.地图投影2.1地图投影的概念2.2地图投影变形3.高斯投影3.1高斯投影的原理3.2高斯投影的特点 3.3投影带的划分4.高斯坐标系的构成5.高斯坐标系的应用6.地理坐标系的应用1.1.地球的有关名称地球的有关名称BL地理坐标（地理坐标（ B ， L ）先纬度，后经度先纬度，后经度2.2.地图投影地图投影2.1地图投影的概念【地图投影【地图投影MAP PROJECTIONS】-根据用图目的的不同，按一定数学法则和要求将参考椭球面的点、线或图形转换到平面上。这种转换，称为地图投影 。圆柱投影 Cylindrical Pro

2、jection2.2地图投影变形? 地图的投影方法很多，但不论采取什么方法，地球表面的地形，经过地图投影后，在平面图上都不可避免地会产生差异，即出现平面与实地不一致的现象，这种不一致的现象，叫 投影变形。? 投影变形概括起来有 长度变形、角度变形和面积变形三种 。? 等积投影的世界地图，图上面积依比例放大后和实地一致，但形状则不相似我们应采用那一种投影方法呢？根据军事用图的需要? 角度没有变形? 长度变形不能超出一定的限度? 经线的投影为直线或短距离内保持直线性高斯高斯克吕格投影克吕格投影通用墨卡托投影通用墨卡托投影3.3.高斯投影高斯投影3.1高斯投影的原理? 高斯克吕格投影，是一种等角横切

3、圆柱投影，它是十九世纪由德国数学家、物理学家、天文学家高斯拟定，后经德国大地测量学家克吕格对投影公式加以补充，故名高斯克吕格投影，简称高斯投影。Carl Friedrich Gauss(1777-1855)q1Q1mM高斯克吕格投影原理f2(B,L)3.1高斯投影的原理? 将球面上以地理坐标B、L表示的地面点，转换到平面上以直角坐标x，y表示的点，它们之间必然有一定的函数关系，即：x? f1(B,L)y? f2(B,L)不同的投影对应着不同的函数关系3.1高斯投影的原理 中央子午线的投影是一条直线，其长度无变中央子午线的投影是一条直线，其长度无变形。其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线。形。

4、其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线。 赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。其它纬线的投影为凸向赤道的曲线。其它纬线的投影为凸向赤道的曲线。 除中央子午线外，其它线段的投影均有变形，且离除中央子午线外，其它线段的投影均有变形，且离中央子午线愈远，长度变形愈大。中央子午线愈远，长度变形愈大。 投影前后的角度保持不变，且小范围内的图形保投影前后的角度保持不变，且小范围内的图形保持相似。持相似。 具有对称性。具有对称性。 面积有变形。面积有变形。分带的方法分带的方法6 6o 带：带：自首子午线由西向东每隔经差自首子午线由西向东每隔经差 6 6o为一带，为

5、一带，依次按编号依次按编号n=1-60n=1-60。中央子午线经度。中央子午线经度L0与带号与带号n的关系的关系为：为： L0= 6on-3on = (L0+ 3)/63 3o 带：带：自东经自东经1 13030由西向东每隔经差由西向东每隔经差 3 3o为一为一带，带，依次按编号依次按编号n =1-120=1-120。中央子午线经度。中央子午线经度 L 0与带号与带号n 的关系为：的关系为： L 0= 3o n n = L 0/3任意带：任意带：以测区中心子午线为中央子午线。以测区中心子午线为中央子午线。算例算例例：例： 已知某点的已知某点的L= 113o25 ，求其所在，求其所在 6o带、带

6、、3o带带带带号和中央子午线的大地经度。号和中央子午线的大地经度。解：解： n= INT（L/6）+1 = 19L0=6on - 3o = 111on =INT （L-1.5o ） /3 +1 = 38L 0 =3on = 114o算例图解19206o带带120o114o108o383o带带3.3投影带的划分72o138o我国小于12.5万比例尺地形图，采用的是经差6分带方法；大于12.5万采用的是3分带方法。4.4.高斯坐标系高斯坐标系4.1高斯平面直角坐标系的建立NS4.1高斯平面直角坐标系的建立x?分带建立分带建立中央子午线投影为中央子午线投影为X轴轴赤道的投影为赤道的投影为Y轴轴两轴交

7、点为原点两轴交点为原点OA ? BOy19该坐标系统下得到自然坐标x= 50000.00 mA :y= -10000.00 mx= 50000.00 mB :y= 10000.00 m4.1高斯平面直角坐标系的建立?纵坐标西移纵坐标西移500500公里，公里，即：即：Y Y值加值加500500公里公里?Y Y坐标前坐标前冠以冠以带号带号该坐标系统下得到通用坐标A :X= 50000.00 mY= 19 490000.00 mB :X= 50000.00 mY= 19 510000.00 mX XxA ? BY Yy19带带自然坐标与通用坐标的换算设自然坐标为设自然坐标为X自自、Y自自，通用坐标

8、为，通用坐标为X通通、Y通通，它们的换算关系：，它们的换算关系：X自X通通= X自自Y通通=带号带号+ Y自自+500000（米）（米）例如：位于例如：位于20度带的点度带的点A的自然坐标为的自然坐标为X自自=3 480 360，Y自自= 189 670则相对应的通用坐标为：则相对应的通用坐标为：X通通=3 480 360，Y通通=20 689 670概略坐标当不写出通用坐标的全部数值，而以整公里为单位写出末两位数值时，称为非全值通用坐标，简称概略坐标。例如：X通=34 80 400， Y通=20 6 89 600概略坐标记作：（80，89） 单位：公里5.5.高斯坐标系的应用高斯坐标系的应用

9、5.3精确坐标指示法按图上0.1毫米相应的实地长为坐标精度，用以指示目标的方法，叫做精确坐标指示法。这种方法适用于图上没有表示出的点状目标，或精度要求较高的目标。其读（写）格式与方格法相同。概略坐标概略坐标:X43X43，Y50 Y50 或或(43(43、5050）X43X43，Y50Y502 2或（或（4343、50502 2）（方格法）（方格法）（井字格法）（井字格法）概略概略全值全值坐标：坐标：X X38384343， Y Y19197 75050精确坐标：精确坐标： X43350X43350， Y50600Y50600精确精确全值全值坐标：坐标：X X38384335043350， Y Y19197 750600506006.6.地理坐标系的应用地理坐标系的应用测试题1. 560高地位于北半球第20投影带，距离赤道1000千米，而且位于本投影带中央经线上，那么该点的精确全值坐标为：X= Y=。2.1：5万密县地形图北内图廓线为线，它所表示的地理坐标值为（精确到秒）；东内图廓线为线，它所表示的地理坐标值为（精确到秒）。知识回顾知识回顾Knowledge Knowledge ReviewReview