圆的面积公式推导过程课件.ppt

1、圆面积公式的推导圆面积公式的推导学习目标：学习目标：1、理解圆面积公式的推导；、理解圆面积公式的推导；2、用公式解简单的应用题。、用公式解简单的应用题。复习面积概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。圆形所占平面的大小叫做圆的面积。圆形所占平面的大小叫做圆的面积。S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2有关直线型图形面积的计算将圆分成若干等分12345678910111213141516圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：我们可以看出如果将圆等分的分数越多，其面积就越接近我们可

2、以看出如果将圆等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。于长方形的面积。圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？ 圆面积公式的推导圆周长的一半圆周长的一半1、“近似近似长方形长方形”的长与圆的什么有关系？的长与圆的什么有关系？圆圆的的半半径径2、“近似近似长方形长方形”的宽与圆的什么有关系？的宽与圆的什么有关系？圆周长的一半圆周长的一半圆圆的的半半径径圆面积公式的推导因此，因此，近似近似长方形长方形的的面积面积 = 圆周长的一半圆周长的一半 圆的半径圆的半径 圆周长的一半圆周长的一半 圆的半径圆的半径 圆圆的的面积面积 = S圆圆 = r rS圆圆 = r2圆的面积圆的面积= 圆周率圆周率 半径的二次方半径的二次方S圆圆 = r2思考：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了？思考：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了？S圆圆 = r2 思考：1如果已知圆的直径，怎样计算圆的面积？ 2如果已知圆的周长，怎样计算圆的面积？练习：练习：量得学校圆形花坛的的半径量得学校圆形花坛的的半径是是4米，你能算出这个花坛米，你能算出这个花坛的面积是多少吗？的面积是多少吗？= 3.14 4 4= 50.24（平方米）（平方米）答：这个花坛的面积是答：这个花坛的面积是50.24平方米。平方米。