海南省二十五校2022年数学模拟联考试卷附答案.docx

1、数学模拟联考试卷一、单选题（共11题；共22分）1.下列运算正确的是（ ） A.B.C.D.2.数据160000000用科学记数法表示为 A.B.C.D.3.要使式子 有意义，则x的取值范围是（ ） A.x1B.x1C.x1D.x14.如图是一个长方体上放着一个小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ） A.B.C.D.5.甲、乙两所医院分别有一男一女共 名医护人员支援湖北武汉抗击疫情，若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选 名，则所选的 名医护人员性别相同的概率是（ ） A.B.C.D.6.在西线高铁工程中，某路段需铺轨.先由甲队独做 天后，再由乙队独做 天刚好完成.已知乙队单

2、独完成比甲队单独完成多用 天，求甲、乙队单独完成各需要多少天？若设甲队单独完成需 天, 则所列方程正确的是（ ） A.B.C.D.7.含 角的直角三角板与直线 的位置关系如图 所示，已知 ，则 的度数是（ ） A.B.C.D.8.如图，在ABCD中，AB6，BC8，BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AEAF的值等于( ) A.2B.3C.4D.69.如图，A，D是O上的两个点，BC是直径，若D34，则OAC等于() A.68B.58C.72D.5610.如图，平面直角坐标系中，已知 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，点 恰好在反比例函数 的图象上，则 等于（ ） A.3

3、B.4C.D.811.如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（） A.B.C.D.二、填空题（共4题；共5分）12.因式分解： _. 13.如图 ，在 中， 于 ，点 为 的中点， ，则 的面积等于_. 14.一列数a1 ， a2 ， a3 ， 满足条件：a1 ，an （n2，且n为整数），则a2020_. 15.如图 ，在 中， ，点 为 边上一动点（不与点 重合），以点 为圆心， 的长为半径作 . 当 与 边相切时， 的长为_. 三、解答题（共6题；共37分）16.计算： ； 解不等式组：

4、；17.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张. 18.“停课不停学”期间，某校为了解学生每天在家体育活动的时间（单位: ），随机线上抽 查了该校的部分学生，对他们每天在家的体自活动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天体育活动时间 分钟的学生记为 类， 分钟 分钟记为 类， 分钟 分钟记为 类， 分钟记为 类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图， 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 这次共抽取了_名学生进行调查统计；将条形统计图补充完整；扇形统计图中 类所对应的扇形圆心角

5、大小为_ ；如果该校共有 名学生，请你估计该校 类学生约有多少人?19.自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健 身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示，改造前的斜坡 米，坡度为 ；将斜坡 的高度 降低 米后，斜坡 改造为斜坡 ，其坡度为 . 填空： _度；求斜坡 的长.（结果保留根号）.20.如图 ，在边长为 的正方形 中，点 是边 上的一动点（与点 不重合）， 交 于点 ，连结 . （1）求证： ； （2）当 的长度是多少时， 是等腰三角形？ （3）当点 运动到 的中点时,连 结交 于点 ，连结 ， 求证： ； .21.如图 ，抛物线与

6、 轴交于 两点、与 轴交于点 . 求抛物线的表达式；设抛物线上的一个动点 的横坐标 ，求 的面积 关于 的函数关系式，并说明 取何值时， 的面积 取到最大值；点 在抛物线上.当 时，求点 的坐标；当 ，求点 的坐标.答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：A. ，故本选项错误； B. ，故本选项错误；C. ，故本选项正确；D. ，故本选项错误；故答案为：C. 【分析】合并同类项就是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减；乘方的运算法则是底数不变指数相乘；同底数幂相乘底数不变指数相加；同底数幂相除底数不变指数相减。 2.【解析】【解答】160000000= . 故答案为：C 【分析】用科

7、学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a10n的形式，其中1|a|10，n等于原数的整数位数-1.3.【解析】【解答】解：要使式子 有意义，故x10，解得：x1则x的取值范围是：x1故答案为：C【分析】根据根式里的式子要大于或等于零，即根式里的式子为非负性；得到x10，求出x的取值范围即可4.【解析】【解答】解：从左边可以看到上方左边的是正方形，而下面看到的是长方形，所以正确答案为D， 故答案为：D.【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.5.【解析】【解答】解：根据题意画图如下： 共有4种等可能的情况数，其中所选的2名医护人员性别相同的有2种，则所选的2名

8、医护人员性别相同的概率是 ，故答案为：A. 【分析】根据题意画出树状图，列出所有可能的情况，得出所选的2名医护人员性别相同的种类数，最后计算概率即可.6.【解析】【解答】解：若设甲队单独完成需 天，则乙工程队单独完成任务需（x+2）天， 则依题意得： ；故答案为：A. 【分析】 根据甲队单独做需x天完成，可得乙队单独做需要（x-2）天完成，则甲的工作效率是 ， 乙的工作效率是， 根据等量关系：甲的工作效率甲的工作时间+乙的工作效率乙的工作时间=总工作量1，由等量关系列出方程即可7.【解析】【解答】解：ACD=A， ACD=A=30，BDC=A+ACD=60，1=BDC=60，故答案为：B. 【

9、分析】 先根据三角形外角性质得到BDC的度数，再根据平行线的性质，即可得到1的度数8.【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，AD=BC=8，CD=AB=6，F=DCF，C平分线为CF，FCB=DCF，F=FCB，BF=BC=8，同理：DE=CD=6，AF=BFAB=2，AE=ADDE=2AE+AF=4故答案为：C 【分析】根据平行四边形的性质可得ABCD，AD=BC=8，CD=AB=6，利用平行线的性质可得F=DCF，有角平分线的定义可得FCB=DCF，从而得出F=FCB，根据等边对等角可得BF=BC=8，同理得出DE=CD=6，由AF=BFAB=2，AE=ADDE=2，

10、从而求出AE+AF的值.9.【解析】【解答】ADC=34，AOC=2ADC=68. OA=OC，OAC=OCA （18068）=56.故答案为：D.【分析】根据圆周角定理求出AOC，再根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题.10.【解析】【解答】解：如图，过 作 轴于 过 作 于 ，交 轴于 由旋转得： 把 代入 得：故答案为：C. 【分析】 过 作 轴于 过 作 于 ，交 轴于 利用旋转的性质得BA=BA，BAB=90，再证明得到， 则B（-1，6），然后把C点坐标代入y=,（x0）中可计算出k的值11.【解析】【解答】解：过F作FHAD于H，交ED于O，则FH=AB=2BF

11、=2FC，BC=AD=3，BF=AH=2，FC=HD=1，AF= = =2 ，OHAE， = = ，OH= AE= ，OF=FHOH=2 = ，AEFO，AMEFMO， = ，AM= AF= ，ADBF，ANDFNB， = = ，AN= AF= ，MN=ANAM= = ，故选B【分析】过F作FHAD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根据勾股定理得到AF= = =2 ，根据平行线分线段成比例定理得到OH= AE= ，由相似三角形的性质得到 = ，求得AM= AF= ，根据相似三角形的性质得到 = = ，求得AN= AF= ，即可得到结论本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定

12、理，比例的性质，准确作出辅助线，求出AN与AM的长是解题的关键二、填空题12.【解析】【解答】原式 ， 故答案为： . 【分析】因第一项和第二项均有公因式y，利用提取公因式法因式分解即可.13.【解析】【解答】解： ，点 为 的中点， 故答案为： 【分析】根据直角三角形斜边中线的性质，得出AB=2DE=10，利用勾股定理求出BD=8，先求出AC=AD+CD=8，利用计算即得结论.14.【解析】【解答】解：a1 ，an ， a2 2，a3 -1，a4 ，这列数每3个数为一循环周期，202036731，a2020a1 ，故答案为： .【分析】求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后根据所得的

13、规律进行求解即可.15.【解析】【解答】解：如图，假设AB与D相切于点F，连接FO，则OF=OC， BFO=90.过点A作AGBC于点G，则BGA=90.在BFO和BGA中，BFO=BGA=90，B=B，BFOBGA，又AB=AC=5，BC=6，AGBCBG= BC=3，AG= =4， ，解得BO= ，故答案为： . 【分析】如图，假设AB与D相切于点F，连接FO，则OF=OC，BFO=90.过点A作AGBC于点G，则BGA=90.利用两角对应相等可证BFOBGA，可得， 利用等腰三角形的性质及勾股定理，得出BG= BC=3，AG=4，即得， 据此求出OB的长即可.三、解答题16.【解析】【分

14、析】（1）先利用有理数的乘方、负整数指数幂的性质、二次根式的乘法法则进行运算，然后进行除法运算，最后进相加减运算即可； （2）先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集即可.17.【解析】【分析】设售出成人票x张，则售出学生票（1000x）张，根据总价单价数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.18.【解析】【解答】解：（1）由条形统计图中A占8名学生，扇形统计图中A占20%， 总人数为820%=40人，故答案为40人；（ 3 ）C所占的百分比为：940= ，故C在扇形统计图中所对应的圆心角为： ，故答案为：

15、 ； 【分析】（1）由条形统计图中A占8名学生，扇形统计图中A占20%，利用820%即得抽取总人数； （2）利用（1）结论求出B类学生人数，据此补图即可； （3）求出C类学生所占百分比，再乘以360即得结论； （4）求出D类学生所占百分比，再乘以3000即得结论.19.【解析】【解答】（1） 改造前的坡度为 ， ，在 中， ，则 ，故答案为：30； 【分析】（1）由坡度的定义，可得， 利用特殊角三角形函数值解答即可； （2）利用含30的直角三角形的性质，得出米，由于改造后的坡度，可得 ， 据此求出DE=320米，在中，由勾股定理即可求出CD的长. 20.【解析】【分析】（1）根据正方形的性质，

16、可得，根据SAS可证DAFDCF； （2）先判断当是等腰三角形时，只能是顶角，可得， 即得，利用(1)结论可求出DCE=30， 在中，由求出DE的长，利用求出AE即可； （3）根据SAS可证， ，由（2）结论可求出 ， 由 ， 可得从而得出 ， 据此即证结论； 如图，延长交的延长线于点 ， 交于点， 先根据ASA可证 ， 再证 ， 可得，即得是边BH上的中线，利用直角三角形斜边中线的性质即得结论. 21.【解析】【分析】（1）利用待定系数法（交点式）求出二次函数解析式即可； （2）先求出直线AC的解析式， 由点 的坐标为 ，作轴于，交 于 ，则点 的坐标为 ，可得出， 从而得出， 利用二次函数的性质求出结论即可； （3）如图，过点 作 轴，垂足为 ，先求出，设 ，可得方程， 求出x的值即得结论；当点 在 轴的上方时当点 在 轴的下方时，据此分求出AH的解析式，与抛物线解析式联立方程组，求解即得结论. 13 / 13