4.1直线与平面平行同步练习题-新人教A版（2019）高中数学必修第二册高一下学期.rar

4 平行关系平行关系4.1 直线与平面平行直线与平面平行一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）1、 （多选题）下列命题中正确的有（ ）A、平行于同一平面的两直线可以相交B、若直线 上有无数个点不在平面内，则 llC、若直线 与平面平行，则 与内的任意一条直线都平行llD、若 与平面平行，则 与内任何一条直线都没有公共点ll2、若直线，则直线 与平面的位置关系为（ ）mml，/lmA、B、C、D、或/lll/ll3、如图,在空间四边形中,分别是上的点，ABCDHGFE、DACDBCAB、,则与的位置关系是（ ）FGEH /EHBDA、平行B、相交C、异面D，不确定4、直线 平面，过点平行于 的直线( )lPPlA、只有一条，不在平面内 B、有无数条，不一定在内C、只有一条，且在平面内 D、有无数条，一定在内5、如图,在正方体中，,点为1111DCBAABCD2ABEAD的中点,点在上.若 FCD平面,则线段的长度等于（ ）EFCAB1EFA、B、12C、D、2226、如图,在正方体中，分别为的中点，则平面1111DCBAABCDFE、1CCAB、 内且与平面平行的直线（ ）11AADDEFD1A、不存在B、有一条C、有 2 条D、有无数条二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分）7、已知表示直线，表示平面，下列命题中，ml，若，则；若，则；/,/mlml /ml,/ml /若，则；正确的个数有_。/,/mml/l8、如图,在正方体中，与平行，且过正1111DCBAABCDAC方体三个顶点的截面是_。三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分）9、如图,在空间四边形中，为其对角线，分别为ABCDBDAC，HGFE、上的点.若四边形为平行四边形,ADBDBCAC、EFGH求证:平面 。ABEFGH10、如图所示，在四棱锥中，底面四边形是平行四边形，分别ABCDPABCDFE、是的中点。PDAB、求证：.PCEAF平面/4 平行关系平行关系4.1 直线与平面平行直线与平面平行一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）1、 （多选题）下列命题中正确的有（ ）A、平行于同一平面的两直线可以相交B、若直线 上有无数个点不在平面内，则 llC、若直线 与平面平行，则 与内的任意一条直线都平行llD、若 与平面平行，则 与内任何一条直线都没有公共点ll解析：平行于同一平面的两直线可以相交，平行或异面，A 正确；若直线 上有无数个点不l在平面内，直线 与平面相交也满足，B 错误；若直线 与平面平行，则 与内的lll无数条直线都平行，但不是任意一条，C 错误；若 与平面平行，则 与内任何一条直ll线都没有公共点，D 正确；故选 AD。2、若直线，则直线 与平面的位置关系为（ ）mml，/lmA、B、C、D、或/lll/ll解：由题意得：或，选 D。/ll3、如图,在空间四边形中,分别是上的点，ABCDHGFE、DACDBCAB、,则与的位置关系是（ ）FGEH /EHBDA、平行B、相交C、异面D，不确定解析：因为 EHFG,FG平面 BCD,EH平面 BCD,所以 EH平面 BCD.因为 EH平面 ABD,平面 ABD平面 BCD=BD，所以 EHBD，故选 A。4、直线 平面，过点平行于 的直线( )lPPlA、只有一条，不在平面内 B、有无数条，不一定在内C、只有一条，且在平面内 D、有无数条，一定在内解析：设过点和直线 的平面为，由线面平行的性质得，所以过Plmml /点平行于 的直线只有一条，且在平面内Pl5、如图,在正方体中，,点为的中点,点在上.若 1111DCBAABCD2ABEADFCD平面,则线段的长度等于（ ）EFCAB1EFA、B、12C、D、222解析：因为平面，,平面平面=,所以EFDAB1ABCDEF平面ABCDCAB1AC，又为的中点，所以为的中点，=，选 B。ACEF /EADFCDEF221AC6、如图,在正方体中，分别为的中点，则平面1111DCBAABCDFE、1CCAB、 内且与平面平行的直线（ ）11AADDEFD1A、不存在B、有一条C、有 2 条D、有无数条解析：在上取一点,使得，连接1AAG41AG1AA，可证，所以四点共面，所以在平面内，DGEG、FDEG1/FDGE、111AADD平行于的直线均平行于平面，则这样的直线有无数条，选 D。GD1EFD1二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分）7、已知表示直线，表示平面，下列命题中，ml，若，则；若，则；/,/mlml /ml,/ml /若，则；正确的个数有_。/,/mml/l解析：中直线可能平行，也可能相交或异面，错；中ml，可能平行，也可能异面，错；中 也可能在内，也是错ml，l误的；所以是 0 个8、如图,在正方体中，与平行，且过正1111DCBAABCDAC方体三个顶点的截面是_。解析：解析：如图所示截面一定过两点，且过正方体三个顶11CA，点，故所求截面为和平面。BCA11DCA11三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分）9、如图,在空间四边形中，为其对角线，分别为ABCDBDAC，HGFE、上的点.若四边形为平行四边形,ADBDBCAC、EFGH求证:平面 。ABEFGH证明：因为四边形 EFGH 为平行四边形,所以 EFGH.因为 GH平面 ABD,EF平面 ABD,所以 EF平面 ABD.因为 EF平面 ABC,平面 ABC平面 ABD=AB,所以 EFAB.因为 AB平面 EFGH,EF平面 EFGH,所以 AB平面 EFGH.10、如图所示，在四棱锥中，底面四边形是平行四边形，分别ABCDPABCDFE、是的中点。PDAB、求证：.PCEAF平面/证明：作 PC 的中点 M，连接 EM、FM，又因为 F 是 PD 的中点 则 FMCD，又因为 E 是 AB 的中点21/ 所以 AECD,即 FMAE，所以四边形 AEMF 为平行四边形21/所以 AF/EM即.PCEAF平面/