10.1.2事件的关系和运算 ppt课件-新人教A版(2019)高中数学必修第二册高一下学期.pptx
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1、10.1.2事件的关系和运算事件的关系和运算 在掷骰子试验中,观察骰子朝上面的点数,可以定义许多随在掷骰子试验中,观察骰子朝上面的点数,可以定义许多随机事件,如:机事件,如:Ci=“点数为点数为i ”,i=1,2,3,4,5,6; D1=“点数不大于点数不大于3”; D2=“点数大于点数大于3”;E1=“点数为点数为1或或2”; E2=”点数为点数为2或或3“; F=“点数为偶数点数为偶数”; G=“点数为奇数点数为奇数”;.你能用集合的形式表示这些事件,借助集合与集合的关系你能用集合的形式表示这些事件,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的和运算,你能发现这些事件之间的联系联系吗
2、?吗?新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思考一:思考一:用集合的形式表示用集合的形式表示事件事件C1=“点数为点数为1 ”和事件和事件G=“点数为奇数点数为奇数”,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的些事件之间的联系联系吗?吗?新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思考一:思考一:用集合的形式表示用集合的形式表示事件事件C1=“点数为点数为1 ”和事件和事件G=“点数为奇数点数为奇数”,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的些事件之间的联
3、系联系吗?吗?由已知得:由已知得:C1=1和和G=1,3,5显然,显然,如果事件如果事件C1发生,那么事件发生,那么事件G一定发生。一定发生。 用集合表示就是用集合表示就是也就是说,也就是说,事件事件G包含事件包含事件C1. GC 1,5 ,3, 11即即新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 一般地,一般地,若事件若事件A发生,则事件发生,则事件B一定发生,一定发生,我们就称事件我们就称事件B包含事件包含事件A(或事件或事件A包含于事件包含于事件B),记作记作(如下图如下图10.1-4所示所示) BAAB 或或新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算
4、 一般地,一般地,若事件若事件A发生,则事件发生,则事件B一定发生,一定发生,我们就称事件我们就称事件B包含事件包含事件A(或事件或事件A包含于事件包含于事件B),记作记作(如下图如下图10.1-4所示所示)特别地,如果特别地,如果事件事件B包含事件包含事件A,事件,事件A也包含也包含B,即,即 则称则称事件事件A与事件与事件B相等,记作相等,记作A=B. BAAB 或或 BAAB 或或新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思考二:用集合的形式表示事件思考二:用集合的形式表示事件D1=“点数不大于点数不大于3 ”、事件、事件E1=“点数为点数为1或或2”和事件和事件E2
5、=“点数为点数为2或或3”,借助集合与集合的关系和,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的联系吗?运算,你能发现这些事件之间的联系吗?新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思考二:用集合的形式表示事件思考二:用集合的形式表示事件D1=“点数不大于点数不大于3 ”、事件、事件E1=“点数为点数为1或或2”和事件和事件E2=“点数为点数为2或或3”,借助集合与集合的关系和,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的联系吗?运算,你能发现这些事件之间的联系吗?由已知得:由已知得:D1=1, 2, 3,E1=1, 2和和E2=2, 3显然,显然,事件事件E1
6、和事件和事件E2至少有一个发生,相当于事件至少有一个发生,相当于事件D1发生发生。用集合表示就是用集合表示就是这时我们称这时我们称事件事件D1为事件为事件E1和事件和事件E2的并事件的并事件。 121,3 , 2 , 13 , 22 , 1DEE 即即新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 一般地,一般地,若事件若事件A和事件和事件B至少有一个发生,这样的一个事至少有一个发生,这样的一个事件中的样本点或者在事件件中的样本点或者在事件A中,或者在事件中,或者在事件B中,中,我们就称这个事件为事件我们就称这个事件为事件A与事件与事件B的并事件的并事件(或和事件或和事件),记作
7、记作 BABA 或或新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 一般地,一般地,若事件若事件A和事件和事件B至少有一个发生,这样的一个事至少有一个发生,这样的一个事件中的样本点或者在事件件中的样本点或者在事件A中,或者在事件中,或者在事件B中,中,我们就称这个事件为事件我们就称这个事件为事件A与事件与事件B的并事件的并事件(或和事件或和事件),记作记作 (如下图如下图10.1-5所示:绿色区域和黄色区域表示这个并事件所示:绿色区域和黄色区域表示这个并事件) BABA 或或新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思考三:用集合的形式表示事件思考三:用集合的
8、形式表示事件C2=“点数为点数为2 ”,借助集,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的联系吗?合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的联系吗?新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思考三:用集合的形式表示事件思考三:用集合的形式表示事件C2=“点数为点数为2 ”,借助集,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的联系吗?合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的联系吗?由已知得:事件由已知得:事件E1=“点数为点数为1或或2”和事件和事件E2=“点数为点数为2或或3”同时发生,相当于事件同时发生,相当于事件C2发生。发生。用集合表示就是用集合表
9、示就是这时我们称这时我们称事件事件C2为事件为事件E1和事件和事件E2的交事件的交事件。 221,23 ,22 , 1CEE 即即新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 一般地,一般地,若事件若事件A与事件与事件B同时发生,这样的一个事件中同时发生,这样的一个事件中的样本点既在事件的样本点既在事件A中,也在事件中,也在事件B中,中,我们就称这样的一个事件为事件我们就称这样的一个事件为事件A与事件与事件B的交事件的交事件(或或积事件积事件),记作记作 ABBA或或 新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 一般地,一般地,若事件若事件A与事件与事件B同时
10、发生,这样的一个事件中同时发生,这样的一个事件中的样本点既在事件的样本点既在事件A中,也在事件中,也在事件B中,中,我们就称这样的一个事件为事件我们就称这样的一个事件为事件A与事件与事件B的交事件的交事件(或或积事件积事件),记作记作 (如下图如下图10.1-6所示的蓝色区域所示的蓝色区域) ABBA或或 新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思考四:用集合的形式表示事件思考四:用集合的形式表示事件C3=“点数为点数为3 ”和事件和事件C4=“点数为点数为4”,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的联系吗?些事件之间的
11、联系吗?新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思考四:用集合的形式表示事件思考四:用集合的形式表示事件C3=“点数为点数为3 ”和事件和事件C4=“点数为点数为4”,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的联系吗?些事件之间的联系吗?由已知得:事件由已知得:事件C3=3,事件,事件C4=4显然,事件显然,事件C3与事件与事件C4不可能同时发生。不可能同时发生。即即这时我们称这时我们称事件事件C3与事件与事件C4互斥。互斥。 43,43CC即即新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 一般地,一般地,若
12、事件若事件A与事件与事件B不能同时发生,也就是说不能同时发生,也就是说AB是一个不可能事件,即是一个不可能事件,即AB=我们就称事件我们就称事件A与事件与事件B互斥互斥(或互不相容或互不相容)(如下图如下图10.1-7所示所示)新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思考五:用集合的形式表示事件思考五:用集合的形式表示事件F=“点数为偶数点数为偶数 ”和事件和事件G=“点数为奇数点数为奇数”,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的联系吗?些事件之间的联系吗?新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思
13、考五:用集合的形式表示事件思考五:用集合的形式表示事件F=“点数为偶数点数为偶数 ”和事件和事件G=“点数为奇数点数为奇数”,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这,借助集合与集合的关系和运算,你能发现这些事件之间的联系吗?些事件之间的联系吗?在任何一次试验中,事件在任何一次试验中,事件F与事件与事件G两者只能发生其中之一,两者只能发生其中之一,而且也必然发生其中之一。而且也必然发生其中之一。用集合可以表示为用集合可以表示为2, 4, 61, 3, 5=1, 2, 3, 4, 5, 6,即,即FG=,且,且2, 4, 61, 3, 5=,即,即FG=我们称我们称事件事件F与事件与事件G互为对立
14、事件。事件互为对立事件。事件D1与与D2也有这种也有这种关系。关系。新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 一般地,若事件一般地,若事件A和事件和事件B在任何一次试验中有且仅有一个在任何一次试验中有且仅有一个发生,即发生,即AB=,且,且AB=,我们就称事件我们就称事件A与事件与事件B互为对立。互为对立。事件事件A的对立事件记作的对立事件记作(如下图如下图10.1-8所示所示)A新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思考六:你能根据思考一至思考五,你能总结这些事思考六:你能根据思考一至思考五,你能总结这些事件之间的关系吗?件之间的关系吗?新知讲授新
15、知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思考六:你能根据思考一至思考五,你能总结这些事思考六:你能根据思考一至思考五,你能总结这些事件之间的关系吗?件之间的关系吗?事件的关系或运算事件的关系或运算含义含义符号表示符号表示新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思考六:你能根据思考一至思考五,你能总结这些事思考六:你能根据思考一至思考五,你能总结这些事件之间的关系吗?件之间的关系吗?事件的关系或运算事件的关系或运算含义含义符号表示符号表示包含包含A发生导致发生导致B发生发生BA 新知讲授新知讲授(四四):事件的关系和运算:事件的关系和运算 思考六:你能根据思考一
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