6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 课时作业-新人教A版(2019)高中数学必修第二册高一下学期.doc
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1、平面向量数乘运算的坐标表示一、选择题1在下列向量组中,可以把向量a(3,2)表示出来的是()Ae1(0,0),e2(1,2)Be1(1,2),e2(5,2)Ce1(3,5),e2(6,10)De1(2,3),e2(2,3)2若向量a(1,x)与b(x,2)共线且方向相同,则x的值为()ABC2D23向量(k,12),(4,5),(10,k),若A,B,C三点共线,则k的值为()A2 B11C2或11 D2或114已知向量a(2,1),b(3,4),c(k,2)若(3ab)c,则实数k的值为()A8 B6 C1 D65已知向量a(1sin ,1),b,且ab,则锐角等于()A30 B45 C60
2、 D75二、填空题6已知点A(1,2),若线段AB的中点坐标为(3,1),且与向量a(1,)共线,则_7已知(k,2),(1,2k),(1k,1),且相异三点A,B,C共线,则实数k_8已知向量a(2,3),ba,向量b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为_三、解答题9已知点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x)(1)求实数x的值,使向量与共线;(2)当向量与共线时,点A,B,C,D是否在一条直线上?10已知A(2,4),B(3,1),C(3,4)设a,b,c,且3c,2b(1)求3ab3c;(2)求满足ambnc的实数m,n;(3)求M,N的坐标及的坐标
3、素养提升1(多选题)已知A(2,1),B(0,2),C(2,1),O(0,0),则下列结论正确的是()A直线OC与直线BA平行BCD22设向量a(a1,b1),b(a2,b2),定义一种运算“”,向量ab(a1,b1)(a2,b2)(a2b1,a1b2)已知m,n,点P(x,y)在ysin x的图象上运动,点Q在yf(x)的图象上运动且满足mn(其中O为坐标原点),则yf(x)的最小值为()A1B2C2D3已知向量(3,4),(6,3),(5m,3m),若点A,B,C能构成三角形,则实数m应满足的条件为_4如图所示,在四边形ABCD中,已知A(2,6),B(6,4),C(5,0),D(1,0)
4、,则直线AC与BD交点P的坐标为_5.已知四边形ABCD是正方形,BEAC,ACCE,EC的延长线交BA的延长线于点F,求证:AFAE一、选择题1在下列向量组中,可以把向量a(3,2)表示出来的是()Ae1(0,0),e2(1,2)Be1(1,2),e2(5,2)Ce1(3,5),e2(6,10)De1(2,3),e2(2,3)B只有选项B中两个向量不共线可以表示向量a2若向量a(1,x)与b(x,2)共线且方向相同,则x的值为()ABC2D2A由ab得x220,得x当x时,a与b方向相同,当x时,a与b方向相反3向量(k,12),(4,5),(10,k),若A,B,C三点共线,则k的值为()
5、A2 B11C2或11 D2或11C(4k,7),(6,k5),由题知,故(4k)(k5)(7)60,解得k11或k24已知向量a(2,1),b(3,4),c(k,2)若(3ab)c,则实数k的值为()A8 B6 C1 D6B由题意得3ab(3,1),因为(3ab)c,所以6k0,k6故选B5已知向量a(1sin ,1),b,且ab,则锐角等于()A30 B45 C60 D75B由ab,可得(1sin )(1sin )0,即cos ,而是锐角,故45二、填空题6已知点A(1,2),若线段AB的中点坐标为(3,1),且与向量a(1,)共线,则_由题意得,点B的坐标为(321,122)(5,4),
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