9.2.2 总体百分位数的估计ppt课件-新人教A版（2019）高中数学必修第二册高一下学期.pptx

1、1.1.正确理解正确理解第第p p百分位数的概念，掌握求百分位数的概念，掌握求n n个数据的第个数据的第p p百分位数的方法百分位数的方法. .2.2.能通过频率分布表或频率分布直方图熟练求解第能通过频率分布表或频率分布直方图熟练求解第p p百分位数百分位数学习目标1.1.第第p p百分位数的定义百分位数的定义？2.2.四分位数？四分位数？3.3.由原始数据如何确定由原始数据如何确定第第p p百分位数百分位数？4.4.由频率分布表如何确定由频率分布表如何确定第第p p百分位数百分位数？5.5.由频率分布直方图如何由频率分布直方图如何第第p p百分位数百分位数？ 问题问题 如果该市政府希望使如果

2、该市政府希望使80%的居民用户的居民用户生活用水费支出不生活用水费支出不受影响，根据受影响，根据9.2.1节中节中100户居民用户的月均用水量数据，你能户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户给市政府提出确定居民用户月均用水量标准月均用水量标准的建议吗？的建议吗？80802020问题导入a a分析：根据市政府的要求确定居民用户月均用水量标准，要寻找一个数a， 使全市居民用户月均用水量中不超过a的占80%，大于a的占20%我们参照课本我们参照课本192192页的数据对页的数据对a a进行估计进行估计探究新知假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）把

3、把100100个样本数据从小到大排序个样本数据从小到大排序第第i i项项1 12 23 34 45 5. 80808181. 979798989999100100数据数据1.31.31.1.3 31.81.8 2.02.02.02.0. 13.613.6 13.813.8 .24.324.324.524.5 25.625.628.028.0我们称我们称13.713.7为这组数据的为这组数据的第第8080百分位数百分位数或或80%80%分位数分位数 因为因为i=80%i=80%100=80100=80，在区间在区间（13.613.6，13.813.8）内内任意一个数任意一个数都能把样本都能把样本

4、数据数据，分成符合要求的两部分，我们一般取这两个数的分成符合要求的两部分，我们一般取这两个数的平均数平均数探究新知7 .1328 .136 .13第p百分位数的定义（p%分位数） 一般地，一组数据的第一般地，一组数据的第p p百分位数是这样一个值，它使得这百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有组数据中至少有p%p%的数据小于或等于这个值，且至少有的数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)%(100-p)%的数据大于或等于这个值的数据大于或等于这个值. . 做一做做一做 判断正误判断正误1.1.若一组样本数据的若一组样本数据的10%10%分位数是分位数是2323，则在这组数据中有，则在

5、这组数据中有10%10%的数据大于的数据大于23. 23. 2.2.若一组样本数据的若一组样本数据的24%24%分位数是分位数是2424，则在这组数据中至少有，则在这组数据中至少有76%76%的数据大于或等于的数据大于或等于24. 24. 第第1 1步：步：按按从小到大从小到大排列原始数据排列原始数据第第2 2步：步：计算计算i in np%.p%.第第3 3步：步：若若i i是整数，则第是整数，则第p p百分位数是第百分位数是第i i项与第项与第(i(i1)1)项项数据的平均数数据的平均数； 若若i i不是整数，而大于不是整数，而大于i i的比邻整数为的比邻整数为j j，则第，则第p p百分

6、位数为百分位数为第第j j项数据项数据计算计算一组一组n n个数据个数据的第的第p p百分位数的步骤百分位数的步骤给出一组数据：20，10，20，40，50，60，70，80第25百分位数：i=825%=220第50百分位数：i=850%=465 做一做做一做 第75百分位数：i=875%=645第15百分位数：i=815%=1.220排序：排序：1010，2020，2020，4040，5050，6060，7070，8080第i项：1 2 3 4 5 6 7 8四分位数25%第一四分位数 下四分位数50%75%中位数第三四分位数 上四分位数另外，在后面的学习中，我们也常用到第另外，在后面的学习

7、中，我们也常用到第1 1百分位数，第百分位数，第5 5百分位数，第百分位数，第9595百分位数，第百分位数，第9999百分位数百分位数. . 在某些情况下，我们只能获得整理好的统计表或统计图，与原始数据相比，他们损失了一些信息那么该如何根据样本的频率分布表或频率分布直方图估计总体的百分位数呢？根据频率分布表或频率分布直方图估计百分位数根据频率分布表或频率分布直方图估计百分位数例：例：根据根据频率分布表频率分布表或或频率分布直方图频率分布直方图估计月均用水量的样本数据的估计月均用水量的样本数据的80%80%和和95%95%分分位数位数. .分组频数频率1.2，4.2）230.234.2，7.2）

8、320.327.2，10.2）130.1310.2，13.2）90.0913.2，16.2）90.0916.2，19.2）50.0519.2，22.2）30.0322.2，25.2）40.0425.2，28.2）20.02合计1001.00 分组频数频率1.2，4.2）230.234.2，7.2）320.327.2，10.2）130.1310.2，13.2）90.0913.2，16.2）90.0916.2，19.2）50.0519.2，22.2）30.0322.2，25.2）40.0425.2，28.2）20.02合计1001.00 (1).计算频率和，确定区间 由表可知，月均用水量在13.2

9、t以下的居民用户所占比例为+0.09=0.77在16.2t以下的居民用户所占比例为0.77+0.09=0.860.23 +0.32 +0.132.140.77-0.8677.0-80.032.13所以，可以估计月均用水量的样本数据的所以，可以估计月均用水量的样本数据的80%80%分位数约为分位数约为14.2.14.2.95%95%分位数分位数? ?根据根据频率分布表频率分布表估计月均用水量的样本数据的估计月均用水量的样本数据的80%80%和和95%95%分分位数位数. .分组频数频率1.2，4.2）230.234.2，7.2）320.327.2，10.2）130.1310.2，13.2）90.

10、0913.2，16.2）90.0916.2，19.2）50.0519.2，22.2）30.0322.2，25.2）40.0425.2，28.2）20.02合计1001.00 根据根据频率分布直方图频率分布直方图估计月均用水量的样本数据的估计月均用水量的样本数据的80%80%和和95%95%分分位数位数. .0.0770.0773=0.2313=0.2310.1070.1073=0.3213=0.3210.0430.0433=0.1293=0.1290.0300.0303=0.0903=0.0900.0300.0303=0.0903=0.0900.0170.0173=0.0513=0.051.0

11、.0100.0103=0.0303=0.030根据根据频率分布直方图频率分布直方图估计月均用水量的样本数据的估计月均用水量的样本数据的80%80%和和95%95%分分位数位数. . 由表可知，月均用水量在13.2t以下的居民用户所占比例为+0.090=0.771在16.2t以下的居民用户所占比例为0.771+0.090=0.8610.231+0.321+0.1292.140.771-0.861771.0-800.032.13所以，可以估计月均用水量的样本数据所以，可以估计月均用水量的样本数据的的80%80%分位数约为分位数约为14.2.14.2.95%95%分位数分位数? ?(1).计算频率和

12、，确定区间根据频率分布表或频率分布直方图求百分位数的步骤1.1.计算频率之和，计算频率之和，确定区间确定区间2.2.按比例求区间长度按比例求区间长度, ,定位定位3.3.求第求第p p百分位数百分位数 特别地，在频率特别地，在频率分布直方图中，第分布直方图中，第p p百分位数百分位数左侧左侧的长方的长方形形面积之和面积之和等于等于p p % %目标检测2.已知甲、乙两组数据(已按从小到大的顺序排列)： 甲组：27,28,39,40，m，50； 乙组：24，n，34,43,48,52. 若这两组数据的第30百分位数、第80百分位数分别相等，求 的值1.样本容量为10的一组数据为：3,9,0,4,

13、1,6,6,8,2,7,该组数据的四分位数是多少？3.如图所示是一个样本容量为100的频率分布直方图，则由图形中的数据，求第25百分位数使多少？1.计算一组计算一组n个数据的第个数据的第p百分位数的步骤：百分位数的步骤：第第1 1步：步：按按从小到大从小到大排列原始数据排列原始数据第第2 2步：步：计算计算i in np%.p%.第第3 3步：步：若若i i是整数，则第是整数，则第p p百分位数是第百分位数是第i i项与第项与第(i(i1)1)项数据的平均数；项数据的平均数； 若若i i不是整数，而大于不是整数，而大于i i的比邻整数为的比邻整数为j j，则第，则第p p百分位数为百分位数为第第j j项数据项数据课堂小结课堂小结2.2.根据频率分布表和频率分布直方图求百分位数根据频率分布表和频率分布直方图求百分位数. .1.1.计算频率之和，计算频率之和，确定区间确定区间2.2.按比例求区间长按比例求区间长度，定位度，定位3.3.求第求第p p百分位数百分位数课后作业课后作业1.作业本p83-86页1-15题，16题选做2.课本p202页练习题，第1题和第2题谢谢