10.3 频率与概率 ppt课件-新人教A版（2019）高中数学必修第二册高一下学期.pptx

1、高一年级高一年级 数学数学主讲人主讲人 日期：日期：xxxxxxxxxx编号：编号：20210529211920210529211910.10.3 3 频率与概率频率与概率1、在问题情景中了解频率与概率的关系2、理解频率与概率的关系，明确事件A发生的概率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系3、了解蒙特卡洛方法，通过实例理解其步骤学习目标学习目标一、复习回顾一、复习回顾12（样本点等可能）（样本点不是等可能）抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率为多少？实验者掷币次数出现“正面向上”的频数频率德摩根204810610.5181蒲丰404020480.5069德摩根409220480.500

2、5费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）在重复试验中，频率的大小是否就决定了概率的大小呢？频率与概率之间到底是一种怎样的关系呢？二、新知学习二、新知学习（思考）（思考）二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币实验，设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较，你能发现什么规律？二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）抛掷两枚质地均匀的硬币的试验

3、：（1）参与人员：42名高一学生；（2）注意事项：每位同学都在相同的条件下同时抛掷两枚质地均匀的硬币.二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）第一步：每人重复做20次试验，记录事件A发生的次数，计算频率；第三步：各组统计事件A发生的次数，计算事件A发生频率，然后汇总数据.第二步：每7名同学为一组，相互比较试验结果，同时思考：每组中7名同学的结果一样吗？为什么会出现这样的情况？二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率M同学20120.6第1组140740.529小组序号试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率1140740.529 21

4、40510.364 3140780.557 4140810.579 5140590.421 6140800.571 合计8404230.504二、新知学习二、新知学习（思考）（思考）（1）为什么各小组的试验结果不一样？（2）随着试验次数的增加，事件A发生的频率有什么变化规律？二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率M同学20120.6第1组140740.529小组序号试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率1140740.529 2140510.364 3140780.557 4140810.579 5140590.421 6140800.5

5、71 合计8404230.504二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）第一小组小组成员试验总次数事件A发生的次数 事件A发生的频率120120.6220100.5320110.55420140.7520120.6620120.672070.35二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）第一小组小组成员试验总次数事件A发生的次数 事件A发生的频率120120.6220100.5320110.55420140.7520120.6620120.672070.3500.10.20.30.40.50.60.70.80.911234567n=20二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探

6、究）小组序号试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率1140740.529 2140510.364 3140780.557 4140810.579 5140590.421 6140800.571 合计8404230.504二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）小组序号试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率1140740.529 2140510.364 3140780.557 4140810.579 5140590.421 6140800.571 合计8404230.5040.00.20.40.60.81.0123456n=140二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）0

7、0.20.40.60.811234567n=200.00.20.40.60.81.0123456n=1400.7-0.35=0.350.579-0.364=0.215二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）小组序号试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率1140740.529 2140510.364 3140780.557 4140810.579 5140590.421 6140800.571 合计8404230.504试验次数为840次时，事件A发生的频率为0.504.P（A）=0.5二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）小组序号小组序号试验总次数试验总次数事件事件A发生

8、的次数发生的次数事件事件A发生的频率发生的频率1140740.529 2140510.364 3140780.557 4140810.579 5140590.421 6140800.571 合计合计8404230.504掷币次数掷币次数频率频率20480.518140400.506940920.5005100000.4979120000.5016240000.5005806400.49230.504-0. 5=0.0040.5181-0. 5=0.0181二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）小组序号小组序号试验总次数试验总次数事件事件A发生的次数发生的次数事件事件A发生的频率发生的

9、频率1140740.529 2140510.364 3140780.557 4140810.579 5140590.421 6140800.571 合计合计8404230.504掷币次数掷币次数频率频率20480.518140400.506940920.5005100000.4979120000.5016240000.5005806400.4923只有1个：0.529全部满足事件A发生的频率记为( )nfAfn(A)-0.50.05二、新知学习二、新知学习（总结）（总结）当试验次数较少时，用频率估计概率误差较小的可能性较小；当试验次数足够多时，用频率估计概率误差较小的可能性大.随着试验次数n的

10、增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P（A）.我们称频率的这个性质为频率的稳定性.用频率fn(A)估计概率P（A）二、新知学习二、新知学习（思考）（思考）12（样本点等可能）（样本点不是等可能）抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率为多少？二、新知学习二、新知学习（共同探究）（共同探究）试验序号试验总次数出现“针尖朝上”的次数出现“针尖朝上”的频率155350.636 255340.618 355330.600 合计1651020.618 抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率为多少？三、例题讲解三、例题讲解例1 新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴

11、数.通过抽样调查得知，我国2014年，2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51.（1）分别估计我国2014年和2015年男婴的出生率（新生儿中男婴的比率，精确到0.001）；分析：我国2014年，2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51.2014年，女婴数：男婴数=100:115.88；2015年，女婴数：男婴数=100:113.51.三、例题讲解三、例题讲解解：2014年男婴出生的频率为由此估计，我国2014年男婴出生率约为0.537， 2015年男婴的出生率约为0.532.2015年男婴出生的频率为三、例题讲解三、例题讲解例1 新生婴儿性别比是每100名

12、女婴对应的男婴数.通过抽样调查得知，我国2014年，2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51.（2）根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗？男婴出生率女婴出生率2014年0.5370.4632015年0.5320.468因此，我们有理由怀疑“生男孩和生女孩是等可能的”的结论.三、例题讲解三、例题讲解问题 在游戏过程中甲发现：玩了10次时，双方各胜5次；但玩到1000次时，自己才胜出300次，而乙却胜了700次. 据此，乙认为游戏公平，因为当游戏玩了10次时，甲、乙获胜的频率都为0.5；甲认为游戏不公平，因为当游戏玩到1000次时，甲获胜的频率为0.3，

13、乙获胜的频率为0.7.你更支持谁的结论？为什么？游戏玩10次时，甲、乙获胜的频率都为0.5；游戏玩到1000次时，甲获胜的频率为0.3，乙获胜的频率为0.7.甲认为游戏不公平，乙认为游戏公平.更愿意相信甲的判断四、归纳四、归纳频率频率概率概率区别区别本身是随机的观测值（试验值），在试验前无法确定，多数本身是随机的观测值（试验值），在试验前无法确定，多数会随着试验的改变而变化，做同样次数的重复试验，得到的会随着试验的改变而变化，做同样次数的重复试验，得到的结果也会不同结果也会不同本身是固定的理论值，与试验本身是固定的理论值，与试验次数无关，只与事件自身的属次数无关，只与事件自身的属性有关性有关联系联系频率是概率的试验值，会随试验次数的增大逐渐稳定；概率是频率理论上的稳定值，在实频率是概率的试验值，会随试验次数的增大逐渐稳定；概率是频率理论上的稳定值，在实际中可用频率估计概率际中可用频率估计概率五、习题练习五、习题练习课本P254 练习1、2六、课堂小结六、课堂小结六、作业布置六、作业布置完成相关习题