9.1.2分层随机抽样- ppt课件-新人教A版(2019)高中数学必修第二册高一下学期.pptx
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1、 9 . 1 . 29 . 1 . 2 分 层 随 机 抽 样分 层 随 机 抽 样1. 1. 简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念: :简单随机抽样的特点简单随机抽样的特点: :2 2. . 简单随机抽样的常用方法:简单随机抽样的常用方法:机会均等抽样机会均等抽样. . 总体个数有限;总体个数有限;逐个进行抽取;逐个进行抽取;抽签法;抽签法; 随机数表法随机数表法. . 设一个总体含有设一个总体含有有限个个体有限个个体,并记其个体数为,并记其个体数为N如果通过如果通过逐逐个抽取个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的各个个体被抽到的机会相
2、等机会相等,就称这样的抽样为,就称这样的抽样为简单随机抽样简单随机抽样. 3. 3. 总体均值与样本均值总体均值与样本均值NiiNYNNYYYY1211niinynnyyyy1211用样本的平均数估计总体的平均数用样本的平均数估计总体的平均数复习回顾复习回顾 抽样调查最核心的问题是什么?抽样调查最核心的问题是什么?会不会出现样本中会不会出现样本中5050个个体大部分来自高个子或矮个子的情形?个个体大部分来自高个子或矮个子的情形?为什么会出现这种为什么会出现这种“极端样本极端样本”?如何避免这种如何避免这种“极端样本极端样本”?样本的代表性样本的代表性会会抽样结果的随机抽样结果的随机性个体差异较
3、大性个体差异较大分组抽样,减少组内差距分组抽样,减少组内差距引例 在高一年级的在高一年级的 712 名学生中,名学生中, 男生有男生有 326 名、女生有名、女生有 386 名名. 现现欲了解全体高一年级学生的平均身高,要从中抽取一个欲了解全体高一年级学生的平均身高,要从中抽取一个容量为容量为50的样本的样本,可以采取可以采取简单随机抽样简单随机抽样的方式的方式.引入新课引入新课 高一女生群体与男生群体的身高差别较为明显,所以可分成高一女生群体与男生群体的身高差别较为明显,所以可分成男生和女男生和女生两个子总体生两个子总体. .将身高相差不多的学生放在一个将身高相差不多的学生放在一个类类中中,
4、从中随机抽取一些个体,也可以,从中随机抽取一些个体,也可以较准确地了解该类的身高信息较准确地了解该类的身高信息调查前我们无法获知学生的身高数据,显然也就无法根据身高对总调查前我们无法获知学生的身高数据,显然也就无法根据身高对总体进行分类体进行分类. .能不能通过能不能通过其他指标或信息其他指标或信息对学生进行对学生进行分类分类,使得同类,使得同类的学生身高差异尽量小呢?的学生身高差异尽量小呢?高一阶段,影响学生身高的主要因素是什么呢?高一阶段,影响学生身高的主要因素是什么呢?如何避免这种如何避免这种“极端样本极端样本”?分组抽样,减少组内差距分组抽样,减少组内差距引例 在高一年级的在高一年级的
5、 712 名学生中,名学生中, 男生有男生有 326 名、女生有名、女生有 386 名名. 现现欲了解全体高一年级学生的平均身高,要从中抽取一个欲了解全体高一年级学生的平均身高,要从中抽取一个容量为容量为50的样本的样本,可以采取可以采取简单随机抽样简单随机抽样的方式的方式.对男生、女生分别进行简单随机抽样,样本量在男生、女生中应如何分配?对男生、女生分别进行简单随机抽样,样本量在男生、女生中应如何分配?无论是男生还是女无论是男生还是女生,生,每个学生被抽每个学生被抽到的可能性相等到的可能性相等. .引例 在高一年级的在高一年级的 712 名学生中,名学生中, 男生有男生有 326 名、女生有
6、名、女生有 386 名名. 现现欲了解全体高一年级学生的平均身高,要从中抽取一个欲了解全体高一年级学生的平均身高,要从中抽取一个容量为容量为50的样本的样本,可以采取可以采取简单随机抽样简单随机抽样的方式的方式.合在一起就可以得合在一起就可以得到一个容量为到一个容量为5050的的样本样本. . 一般地,按一般地,按一个或多个变量一个或多个变量把把总体总体划分成若干个划分成若干个子总体子总体,每个,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有机抽样,再把所有子总体中抽取的样本子总体中抽取的样本合在一起作为
7、合在一起作为总样本总样本,这样,这样的抽样方法称为的抽样方法称为分层随机抽样分层随机抽样(stratified random sampling),),每一个子总体每一个子总体称为称为层层. 在分层随机抽样中,如果在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层每层样本量都与层的大小成比例的大小成比例,那么称这种样本量的分配方式为,那么称这种样本量的分配方式为比例分配比例分配.探究新知探究新知 每一层抽取的样本数=总样本量该层个体数总体个体数=抽样比例该层个体数mnMN 每每层层样样本本量量总总样样本本量量 每每层层的的个个体体数数总总体体的的比比分分配配:个个体体数数例例1. 分层随机抽样的定义分层随机
8、抽样适用于分层随机抽样适用于总体由差异明显总体由差异明显的几个部分组成的情况。的几个部分组成的情况。比例分配比例分配的分层随机抽样是的分层随机抽样是等可能抽样等可能抽样,如果层数分为,如果层数分为 2层,第层,第 1 层层和第和第 2 层包含的个体数分别为层包含的个体数分别为M和和N,抽取的样本数分别抽取的样本数分别m和和n。2. 分层随机抽样的特点综合每层抽样,组成样本综合每层抽样,组成样本. .各层分别按各层分别按简单随机抽样简单随机抽样方法抽取方法抽取. .将总体分成将总体分成互不交叉的层互不交叉的层. .3. 分层随机抽样的步骤计算计算样本容量与总体的个体数之比,样本容量与总体的个体数
9、之比,按按比例比例确定确定各层要抽取的各层要抽取的个体数个体数例题1 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、个、120个、个、180个、个、150个销售点,公司为了调查产品的销售情况,需从这个销售点,公司为了调查产品的销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项的样本,记这项调查为调查为;在丙地区中有在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项入和售后服务等情况,记这项调查为调查为. 完成这两项调查宜分别采用什么方法?完成这两
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