天津市红桥区2022年九年级三模数学试卷（含答案）.rar

九年级数学 第 1页 共 8页九年级数学九年级数学本试卷分本试卷分为为第第卷（选择题卷（选择题） 、第第卷（非选择题）卷（非选择题）两两部分部分。试卷满分。试卷满分 120 分分。考试考试时间时间 100 分钟。分钟。第第卷卷一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3636 分分. . 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的）（1）计算）计算35（）的结果等于（的结果等于（） （A）2（B）2（C）8（D）8（2）tan60的值等于（的值等于（） （A）33（B）32（C）1（D）3（3）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） （B）（A）（C）（D）（4）据）据2022年年4月月20日天津日报报道，人行天津分行开展日天津日报报道，人行天津分行开展“支付降费支付降费 让利于民让利于民”集中宣传集中宣传，累计向客户开展降费政策精准通知累计向客户开展降费政策精准通知3970 000次次将将3970 000用科学记数用科学记数法表示应为（法表示应为（） （A）70.397 10（B）63.97 10（C）539.7 10（D）4397 10（5）右图是一个由）右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） （A）（B）第（5）题（D）（C）九年级数学 第 2页 共 8页（6）估计）估计17的值在（的值在（） （A）5和和4之间之间（B）4和和3之间之间（C）3和和2之间之间（D）2和和1之间之间（7）方程组）方程组21230 xyyx ，的解是的解是（） （A）11xy ，（B）12xy ，（C）23xy ，（D）23xy ，（8）计算计算112112xx的的结果为（结果为（） （A）0（B）2（C）121x （D）221x （9）已知点）已知点12Ay ，（），21By，（），33Cy，（）在反比例函数在反比例函数21ayax（为常数为常数）的图象的图象上，上，则则1y，2y，3y的大小关系的大小关系是是（） （A）312yyy（B）132yyy（C）123yyy（D）213yyy（10）如图，将正方形如图，将正方形ABCD放在平面直角坐标系中，放在平面直角坐标系中，O是坐标是坐标原点，原点，顶点顶点C，D在第一象限，若在第一象限，若点点0 2A，（），点，点3 0B，（），则则点点C的坐标为的坐标为（） （A）2 3，（）（B）2 5，（）（C）5 2，（）（D）5 3，（）（11）如图，）如图，直线直线l，m相交于点相交于点OP为这两直线外一点，且为这两直线外一点，且2.8OP 若点若点P关于直线关于直线l，m的对称点分别是点的对称点分别是点1P，2P，则则1P，2P之间的距离可能是之间的距离可能是（） （A）5（B）6（C）7（D）8AB第（10）题OyDxC第（11）题PlmO1P2P九年级数学 第 3页 共 8页（12）已知已知抛物线抛物线2210yaxxa（）的顶点为的顶点为P，有有下列结论：下列结论： 当当0a 时，抛物线与直线时，抛物线与直线22yx没有交点；没有交点； 若抛物线与若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点0 0（ ，）与与1 0（ ，）之间；之间； 若点若点P在点在点0 0（ ，），2 0（ ，），0 2（ ，）所围成的三角形区域内所围成的三角形区域内（包括边界包括边界） ，则则1a其中其中，正确结论的个数是正确结论的个数是（） （A）0（B）1（C）2（D）3第第卷卷二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分）（13）计算）计算23x（）的结果等于的结果等于（14）计算计算2 332 33（）（）的结果等于的结果等于（15）不透明袋子中装有不透明袋子中装有9个球，其中有个球，其中有2个红球个红球、4个黑球个黑球和和3个蓝球，这些球除颜色个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是个球，则它是红球的概率是（16）将直线）将直线23yx 向上平移向上平移3个单位长度，平移后直线的个单位长度，平移后直线的解析式为解析式为（17）如图如图，正方形纸片正方形纸片ABCD的边长为的边长为6，E是是AD上一点上一点沿沿BE折叠该纸片折叠该纸片，得得点点A的对应点为点的对应点为点F，延长延长EF交交CD于点于点G，若若G为为CD的中点，的中点，则则AE的长为的长为（18）如图如图，在每个小正方形的边长为在每个小正方形的边长为1的网格中的网格中，ABC的顶的顶点点A B，均在格点上均在格点上， 顶点顶点C在网格线上在网格线上，25BAC（）线段）线段AB的长等于的长等于；（）P是是如图所示的如图所示的ABC的外接圆上的动点的外接圆上的动点，当，当65PCB时，时，请请用用无刻度无刻度的直尺，在如图所示的网的直尺，在如图所示的网格中画出点格中画出点P，并简要说明点，并简要说明点P的位置是如何找到的的位置是如何找到的（不要求证（不要求证明）明）第（17）题BCDEAFG第（18）题ABC九年级数学 第 4页 共 8页三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19） （本小题（本小题 8 分）分）解不等式组解不等式组342251xx- ， 请结合题意填空，完成本题的解答请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式）解不等式，得，得；（）解不等式解不等式，得，得；（）把不等式把不等式和和的解集在数轴上表示出来：的解集在数轴上表示出来：2141023（）原不等式组的解集为原不等式组的解集为（20） （本小题（本小题 8 分）分）某校某校为了解学生参为了解学生参加加“学雷锋社会实践学雷锋社会实践”活动的情况，活动的情况，随机调查了该校的部分随机调查了该校的部分学生学生，对对参加参加活动活动的次数的次数进行了统计进行了统计根据统计的结果，根据统计的结果，绘制出如下的统计图绘制出如下的统计图和图和图12345510152007171853人数图次数图第（21）题1次6%2 次14%3次%m4 次36%5次10%（）本次接受调查的学生人数为）本次接受调查的学生人数为，图，图中中m的值为的值为；（）求统计的这组参加活动的次数数据的平均数、众数和中位数；）求统计的这组参加活动的次数数据的平均数、众数和中位数；（）根据根据统计的这组参加活动的次数的统计的这组参加活动的次数的样本数据样本数据，若若该校该校共有共有1200名学生名学生，估计其估计其中参加活动的次数大于中参加活动的次数大于3的学生人数的学生人数九年级数学 第 5页 共 8页（21） （本小题（本小题 10 分）分）已知已知PA PB，是是O的切线的切线，A B，为切点为切点 连接连接AO并延长并延长， 交交PB的延长线于点的延长线于点C 连连接接PO，交，交O于点于点D（）如图）如图，若，若65AOP，求，求C的大小；的大小；（）如图）如图，连接，连接BD，若若/BDAC，求，求C的大小的大小图BDOPC图ACBDOP第（21）题A（22） （本小题（本小题 10 分）分）在某公园的入口在某公园的入口P处测得景点处测得景点B位于南偏东位于南偏东45方向，沿北方向，沿北偏东偏东37方向走方向走200 m到达景点到达景点A处处，此时景点，此时景点B恰好恰好位于景点位于景点A的正南方向的正南方向，求景点求景点A与景点与景点B之间的距离之间的距离（结果保留结果保留整数整数） 参考数据：参考数据：sin370.60 ，cos370.80 ，tan370.75 4P第（22）题AB北东九年级数学 第 6页 共 8页（23） （本小题（本小题 10 分）分）甲、乙两车同时从甲、乙两车同时从 A 地出发，沿相同的路线匀速驶向地出发，沿相同的路线匀速驶向 B 地乙车在途中由于车辆发地乙车在途中由于车辆发生故障，修车停留了生故障，修车停留了1.5 h，两车同时到达，两车同时到达 B 地如图是甲、乙两车行驶的路程地如图是甲、乙两车行驶的路程kmy （）与与离开离开 A 地的时间地的时间hx （ ）的函数图象的函数图象/ hx1.5O3/ kmy1502404第（23）题甲乙请根据相关信息，解答下列问题：请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：）填表：离开离开 A 地的时间地的时间h12.54甲车行驶的路程甲车行驶的路程km60240乙车行驶的路程乙车行驶的路程km150（）设甲车行驶的路程为设甲车行驶的路程为1kmy（），乙车行驶的路程为乙车行驶的路程为2kmy（），请直接写出请直接写出1y，2y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（）当甲当甲、乙两车相距乙两车相距30 km的路程时的路程时，求离开求离开 A 地的时间地的时间（直接写出结果即可直接写出结果即可） 九年级数学 第 7页 共 8页（24） （本小题（本小题 10 分）分）在平面直角坐标系中，四边形在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点为矩形，点0 0O （ ，），点，点4 0A，（），点，点0 3C，（）连接连接AC，将将OAC绕点绕点C逆逆时针旋转时针旋转，得得O A C ，点点O，A的对应点分别为的对应点分别为O，A，记旋转角为记旋转角为900（ ）（）如图）如图，当，当30时时，求求点点O的坐标；的坐标；（）如图）如图，当当点点A落在落在CB的延长线上的延长线上时时，求求O A 与与AB的交点的交点D的坐标的坐标；（）当点）当点A落在落在AB的延长线上的延长线上时时，求求O A 与与BC的交点的交点E的坐标的坐标（直接写出结果（直接写出结果即可即可） 图AOxyBA图AOxBAOy第（24）题COCD九年级数学 第 8页 共 8页（25） （本小题（本小题 10 分）分）抛物线抛物线220yaxbxa（）经过经过1 0A （，），4 0B （ ，）两点，与两点，与y轴交于点轴交于点C（）求该抛物线的函数）求该抛物线的函数解析式解析式；（）直线直线3ykx经过点经过点A，点点P为为该该直线上的一个动点直线上的一个动点，且位于且位于x轴的上方轴的上方点点Q为抛物线上的一个动点为抛物线上的一个动点， 当当PQx轴时轴时， 作作QMPQ， 交抛物线于点交抛物线于点M（点点M在点在点Q的右侧的右侧） ，以，以PQ，QM为邻边为邻边作作矩形矩形PQMN，求该矩形周长的最小值；，求该矩形周长的最小值；（）设抛物线的顶点为）设抛物线的顶点为D，在（，在（）的条件下，当矩形）的条件下，当矩形PQMN的周长取最小值时的周长取最小值时，在在抛物线上是否存在点抛物线上是否存在点F，使得，使得CBFDQM ？若存在，请求出点？若存在，请求出点F的坐标；若不存的坐标；若不存在，请说明理由在，请说明理由第 1页20212022 学年度第二学期九年级第三次模拟检测数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分（1）A（2）D（3）B（4）B（5）C（6）A（7）C（8）D（9）B（10）D（11）A（12）C二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分（13）6x（14）3（15）29（16）2yx（17）2（18） （）13； （）如图，取格点D，连接AD并延长，与ABC的外接圆相交于点E，连接BE；取ABC的外接圆与网格线的交点F G，连接FG与BE相交于点O；连接CO并延长， 与ABC的外接圆交于点P， 则点P即为所求三、解答题：本大题共 7 个小题，共 66 分（19） （本小题 8 分）解解： （）2x-； 2 分（）3x； 4 分（）1212430 6 分（）23x 8 分（20） （本小题 8 分）解解： （）50，34 2 分（）观察条形统计图，1 3273 174 185 53.350 x ， 这组数据的平均数是 3.3 4 分 在这组数据中，4 出现了 18 次，出现的次数最多， 这组数据的众数是 4 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间位置的两个数都是 3，有3332， 这组数据的中位数是 3 6 分（） 在统计的这组样本数据中，参加活动的次数大于 3 的学生人数占46%， 估计全校学生中参加活动的次数大于 3 的人数约占46%，有120046%552 全校1200名学生中，参加活动的次数大于3的学生人数约为552 8 分ABCDFOPEG第 2页ACBDOP（21） （本小题 10 分）解解： （）连接OBPA，PB是O的切线， 90PAOPBO OAOB，POPO，PAOPBOAPOBPO ，POAPOB 3 分65AOP，9025APOAOP CAOPBPOAOPAPO 652540C 5 分（）连接OBPB是O的切线，90OBC/BDCA，AODODB 6 分OBOD，ODBOBD 7 分由（）知POAPOB ，BODODBOBD 8 分BOD为等边三角形2120AOBBOD 9 分30CAOBOBC 10 分（22） （本小题 10 分）解解： 如图，过P作PDAB，垂足为D根据题意，200PA ，37A，45B 2 分 在RtPAD中，sinPDAPA，cosADAPA，sin37PDPA，cos37ADPA 6 分 在RtPBD中，tanPDBBD，PDBD 8 分2000.802000.60160120280ABADDB答：景点A与景点B之间的距离约为280 m 10 分（23） （本小题 10 分）解解： （）150；100，240 3 分（）当04x时，160yx 4 分当01.5x时，2100yx；当1.53x 时，2150y ；当34x 时，290120yx 7 分（）34或2或3 10 分BDOPCAPAB北东D4537第 3页（24） （本小题 10 分）解解： （）如图，过点O作O Hy轴，垂足为H 点0 0O，（），点3C，（0），3OC 根据题意，30OCO由旋转可知OACO A C ，得3O COC在RtO CH中，3sin2O HO COCO，3 3cos2CHO COCO有3332OHOCCH 点O的坐标为333322，（） 4 分（） 点4 0A，（），4OA 由勾股定理，得225ACOAOC由旋转可知，5A CAC，AOAC 四边形OABC是矩形，4CBOA，3ABOC，90A BD1A BA CBC在RtDA B中，3tantan4OCBDA BAA BOACA BOA39344ADABBD 点D的坐标为944，（） 8 分（）2538，（） 10 分（25） （本小题 10 分）解： （）由题意得2016420abab，解得12a ，32b 该抛物线的解析式为213222yxx 3 分（） 直线3ykx经过点 A，30k 解得3k 直线的解析式为33yx设33P tt （ ，），则213222Q ttt（ ，）由22131325222228yxxx （），得抛物线的对称轴为直线32x AOxyBACOHAOxBAOyCD第 4页如图，根据题意，点Q点和M点关于对称轴对称，32322QMtt（）22131333212222PQttttt （），221312824PQQMttt （）（） 当12t 时，2 PQQM（）的值最小 该矩形周长的最小值为314 7 分（）由（）可知，抛物线的顶点为3 2528D （ ， ），点1 2128Q （ ， ）如图，过点D作DEQM25211882DE ，31=122QE ，1tan2DQE当0 x 时，0022y ，得0 2C （ ，）1tan2CBOOCOBCBADQE 当点F在点A处时，符合题意，此时1 0F （，）如图，5AB ，2225ACOAOC，22220BCOBOC，222ACBCABACBC设点A关于BC的对称点为A，可得1 4A （ ，） 当点F在直线BC的上方时，其在直线BA上设直线BA的解析式为ypxq，则404pqpq，解得43163pq ， 直线BA的解析式为41633yx 设213222F mmm（ ，），则21341622233mmm 解得4m （舍去） ，或53m 5 2839F （ ， ）综上可得，所求点F的坐标为1 0（，）或5 2839（ ， ） 10 分xOABCFyAxOABQPyMNxOABMQyDEC