2022年河南省南阳市方城县中考三模数学试卷（含答案）.rar

九年级数学 参考答案 第 1 页 (共 4 页) 2022 年中招模拟考试（三） 数 学（参考答案） 11、 （+3）+（-6） 12、 41 13、 31 14、21332 （计算结果形式不同，只要结果正确即可） 15、 3432或6 三、解答题（本大题共个小题，共 75 分） 分解：5.1111111211212222xxxxxxxxxxxxxxxxx 2114233212解不等式，得解不等式，得xxxx 在同一数轴上表示不等式的解集，可知所求不等式组的解集是21x .9 分. 得 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 评卷人 得 分 16、 （10 分） 评卷人 得 分 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 评卷人 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B D C D A A C B A D 九年级数学 参考答案 第 2 页 (共 4 页) 该不等式组的整数解是：-1，0，1.10 分 解： （1）证明：连结 OC DC 切O 于点 C DCOC ADCD OCAD ACO=DAC OA=OC ACO=CAO DAC=CAO AC 平分DAB .3 分 （2）如图，直线 OE 即为所求作的图形.6 分 （3）在 RtACD 中，CD=4，AC=45 AD=84542222CDAC 由（2）知 AE=21AC=2145=25 OAE=CAD，AEO=ADC AEOADC OECDAEAD OE4528 OE=5 垂线段 OE 的长为5.9 分 得 分 17、（9 分） 评卷人 九年级数学 参考答案 第 3 页 (共 4 页) 解： （1）a_88_，b _90_；.3 分 （2）乙.5 分 （3）从统计图表可以看出，甲乙两种西瓜的得分的平均数相同，小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲种西瓜的得分的众数比乙的得分众数高；小军认为乙种西瓜的品质较好些，是因为乙种西瓜的得分的方差小且得分的中位数比甲的高；.9 分 解： （1）如图，过点 B作 BEAC于点 E，则 BE即为点 B到路线 CA的最短距离， 根据题意得：BAE=75-45=30，BCE=180-60-75=45，6 66 2ACkm， BEAC， AEB=CEB=90， CBE=45， BE=CE， 在RtABE中，BAE=30， 3tan30BEAEBE， 设 BE=CE=xcm，则3AExcm， 6 66 2ACkm， 36 66 2xx，解得：8.5x ， 8.5kmBE ， 即点 B到路线 CA的最短距离8.5km；.4 分 (2)我军主力部队所在 A 地在敌军的侦测范围内，理由如下： 如图，过点 A 作 AFBD于点 F， 根据题意得BAF=45， ABF=45， ABF=BAF， AF=BF， 得 分 18、 （9 分） 评卷人 得 分 19、 （9 分） 评卷人 九年级数学 参考答案 第 4 页 (共 4 页) 2ABAF， 由（1）得6 2kmBE ，AB=2BE， 12 2kmAB ， BF=AF=12km15km， 我军主力部队所在 A 地在敌军的侦测范围内； 设敌军行进至点 H 开始隐藏，点 G 处结束战略隐蔽，则 AG=AH=15km， GF=GH， 222215129kmGFGHAHAF， BH=BF-FH=3km， BG=BF+GF=12+9=21km， 30.5h6，213.5h6 即我军主力部队在 6：30 开始隐藏，930 结束战略隐蔽.9 分 解： （1）2k .2 分 （2）在ACF和BDF中， ACFBDFCFABFDACBD ， ()ACFBDF AAS ， BDFACFSS， 点 A 的横坐标为 a 点A坐标为2( ,)aa，则可得2(0,)Ca， ACa，2OCa， AC=BD B（aa6 ，） ，D（a60 ，） 得 分 20、 （9 分） 评卷人 九年级数学 参考答案 第 5 页 (共 4 页) CF=ma2 ， DF=amam66 又BDFACFSS 1216()()22amamaa， 整理得2am ；.6 分 （3）A 点的坐标为(65，5)3.9 分 提示：过点 E 作 GHy 轴，分别交 CA 的延长线于点 G，交 BD 的延长线于点 H 设A点坐标为2( ,)aa， 则2(0,)Ca，6(0,)Da， (2,1)E， ， G（2，a2） ，H（2，a6） 90CED CGEEHD 于是可得 A 点的坐标为(65，5)3 解： （1）设 A 种商品的进货单价是m元，B 种商品的进货单价是n元，根据题意，得 175035110023nmnm 解得250200nm 答：A 种商品的进货单价是 200 元，B 种商品的进货单价是 250 元.3 分 （2） 由题意，得 10040420026024240152002520 xxxxxy 所以出y与x的函数关系式为：100404 xy 自变量x的取值范围是：0 x200 且x为整数.6 分 由题意，得 1250404100404250300200200 xxw k=40 w随x的增大而增大 由（1）知：0 x200 得 分 21、 （10 分） 评卷人 九年级数学 参考答案 第 6 页 (共 4 页) 当x=0 时，元最小12504012504004w 此时的调运方案是：调运 240 件 B 商品到甲地，调运 200 件 A 商品、60 件 B 商品到乙地. 答：调运 240 件 B 商品到甲地，调运 200 件 A 商品、60 件 B 商品到乙地可使投资总费用最少，最少费用是 125040 元.10 分 解： （1）将70,4A，点11,4B代入2yxbxc得： 74114cbc ， 解得174bc ， 274yxx.2 分 （2）2271242yxxx， 抛物线开口向上，对称轴为直线12x 当12x 时，y取最小值为2， 112( 2)22 ， 当2x 时，y取最大值27172244.5 分 （3）当点 Q 在点 P 的右侧时，31PQm，PQ的长度随m的增大而减小，符合题意，此时， mm12，解得13m 当点 Q 在点 P 的左侧时，31PQm，PQ的长度随m增大而增大，不符合题意. m的取值范围是13m .7 分 当423m 或3121m时，线段PQ与图象2123yxbxcx 有 1 个交点，当4132m 时，线段PQ与图象2123yxbxcx 有 2 个交点 .10 分 得 分 22、 （10 分） 评卷人 九年级数学 参考答案 第 7 页 (共 4 页) 答案提示：当312x时，函数图象如图所示： 07PQ， 0317m ， 解得123m ， 如图，当12x 时，点P在最低点，PQ与图象有 1 交点， m增大过程中，1123m，点P与点Q在对称轴右侧，PQ与图象只有 1 个交点， 直线13x 关于抛物线对称轴直线12x 对称后直线为43x ， 4132m 时，PQ与图象有 2 个交点， 九年级数学 参考答案 第 8 页 (共 4 页) 当423m 时，PQ与图象有 1 个交点， 综上所述，当423m 或3121m时，PQ与图象有 1 个交点，当4132m 时，PQ与图象有 2个交点 解： （1）2 23.3 分 （2）证明：如图，延长 BA交圆于点 D，连结 CD BDC=BAC=30 BAC 是ABC 的一个外角 BACBDC BAC30.6 分 （3）45-97.8 分 得 分 23、 （10 分） 评卷人 九年级数学 参考答案 第 9 页 (共 4 页) 提示：如图，以 CD 为弦画弧交 BC 于点 P，当 tanDPC=34. 时，在 RtDPC 中，由 CD=AB=2,易得 PC=23,直径 PD=25,连结 OB，交圆弧于点 P，此时线段 PB 的长最小， 过点 O 作 OGPC 于点 G，在 RtOBG 中，由 OG=1，BG=3-43=49，易得 OB=497,PB=45-97 427.10 分 提示：如图，分别过点 P 作 PGCD 于点 G，PHAD 于点 H，由 SPCD=32SPAD，易得 PG=PH,易证四边形DGPH 为正方形，所以PDC=45，过点 C 作 CMPD 于点 M,由 CD=2，PDC=45，tanDPC=34. 可得结论.