2022年山东省泰安市6月中考模拟数学试题（含答案）.rar

ID:2064862第 1 页 共 3 页2022年中考数学模拟试题1时限：120分钟 分值：150分考号：学校：班级：姓名：准 考 证 号0123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567891ABCD2ABCD3ABCD4ABCD5ABCD6ABCD7ABCD8ABCD9ABCD10ABCD11ABCD12ABCD一.选择题(48分)二.填空题(24分)13 14 15 16 17 18 三.解答题19 (9分）20 (9分） 21 (11分） ID:2064862第 2 页 共 3 页请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号22 (11分）23 (12分） ID:2064862第 3 页 共 3 页超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24 (13分） 25 (13分） 2022 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 1（参考答案）（参考答案）一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题）1D2B3D4B5B6B7D8D9D10C11D12D二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题）13 121415015916817 60cm18三解答题（共三解答题（共 13 小题）小题）19 （1）解：原式+（+）， 2 分x2+3x40，x2+3x4，则原式2 3 分（2）原式2（）+1+2+1+ 3 分（3）解不等式组：解：由得，x1；由得，x2，则不等式组的解集是：x1 3 分20 （1）抽取的学生共有 50人，并把条形图补充完整；4 分（2）扇形统计图中，m8；C 等级对应扇形的圆心角为 72度；6 分（3）学校想从获得 D 等级的学生中随机选取 2 人，参加市举办的跳绳比赛，请利用列表法或树形图法，求出 D 等级的小明参加市比赛的概率9 分21解：（1）点 A（a，4） ，AC4，SAOC4，即，2 分OC2，点 A（a，4）在第二象限，a2 A（2，4） ，将 A（2，4）代入 y得：k8，反比例函数的关系式为：y，4 分把 B（8，b）代入得：b1，B（8，1）因此 a2，b1；5 分（2）由图象可以看出 mx+n的解集为：2x0 或 x8；7 分（3）如图，作点 B 关于 x 轴的对称点 B，直线 AB与 x 轴交于 P，此时 PAPB 最大（PAPBPAPBAB，共线时差最大）B（8，1）B（8，1）设直线 AP 的关系式为 ymx+n，将 A（2，4） ，B（8，1）代入得：，解得：m，n，直线 AP 的关系式为 yx+，9 分当 y0 时，即x+0，解得 x，P（，0） 11 分22解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则购进第二批这种衬衫是 2x 件，依题意有+10， 4 分解得 x120，经检验，x120 是原方程的解，且符合题意 5 分答：该商家购进的第一批衬衫是 120 件（2）3x3120360，设每件衬衫的标价 y 元，依题意有（36050）y+500.8y（13200+28800）（1+25%） ，9 分解得 y150答：每件衬衫的标价至少是 150 元 11 分23 （1）证明：E 是ABC 的内心，BAECAE，EBAEBCBEDBAE+EBA，DBEEBC+DBC，DBCEAC，DBEDEBDBDE， 3 分（2）连接 CDDA 平分BAC，DABDACBDCDBDDF，CDDBDFBCF90BCCF，CF 是O 的切线； 8 分（3）连接 ODO、D 是 BC、BF 的中点，CF4，OD2，BCF90，BOD90，图中阴影部分的面积扇形 BOD 的面积BOD 的面积 12 分24如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+x+与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B的左侧） ，与 y 轴交于点 C，对称轴与 x 轴交于点 D解：（1）当 x0 时，yx2+x+，点 C 的坐标为（0，） ；当 y0 时，有x2+x+0，解得：x11，x23，点 B 的坐标为（3，0） 2 分设直线 BC 的解析式为 ykx+b（k0） ，将 B（3，0） 、C（0，）代入 ykx+b，得：，解得：，直线 BC 的解析式为 yx+4 分（2）如图 2 中，过点 P 作 PMx 轴于点 M，交直线 BC 于点 FENx 轴设 P（a，a2+a+） ，则 F（a，a+）PFa2+aSPBCPF3a2+a当，a时，SPBC最大P（，） 直线 BC 的解析式为 yx+ 6 分CBO30，ENx 轴ENBEPE+BEPE+EN根据两点之间线段最短和垂线段最短，则当 P，E，N 三点共线且垂直于 x 轴时，PE+BE 值最小PE+BEPE+ENPN 8 分（3）D 是对称轴直线 x1 与 x 轴的交点，G 是 BC 的中点D（1，0） ，G（，）直线 DG 解析式 yx 9 分抛物线 yx2+x+（x1）2+沿 x 轴正方向平移得到新抛物线 y，y经过点 Dy（x3）2+F（3，）对称轴为 x3FGQ 为直角三角形FGQ90或FQG90，GFQ90（不合题意，舍去）当FQG90，则 QGx 轴Q（3，） 11 分当FGQ90，设点 Q 坐标（3，y）FQ2FG2+GQ2（y）2（3）2+（）2+（3）2+（y）2yQ（3，） 13 分综上所述：Q（3，） ， （3，）25解：特例探究：AFBE，AFBE四边形 ABCD 为正方形，ADE 与DCF 均为等边三角形，3 分ABADCD，BADADC，AEADCDDF，DAECDF，BAD+DAEADC+CDF，即BAEADF，在ABE 与DAF 中，ABEDAF（SAS） ，AFBE，ABEDAF，DAF+BAF90，ABE+BAF90，AFBE； 7 分拓展应用：在ADE 与CDF 中，ADECDF（SSS） ， 9 分DAECDF，ADFADC+CDF90+CDF，BAEBAD+EAD90+EAD，ADFBAE，在ABE 与DAF 中，ABEDAF（SAS） ，AFBE，ABEDAF，DAF+BAF90，ABE+BAF90，AFBE，S四边形 ABFE8， 13 分故答案为：82022年初中学业水平模拟考试数学试题一选择题（共一选择题（共 12 小题小题，每个小题，每个小题 4 分共计分共计 48 分分）1计算|2|3，结果正确的是（）A5B1C5D122022 年初，根据当地疫情防控要求，从省外返回的人员原则上需要自行居家观察 14 天，减少外出活动14 天的时间有 1209600 秒，1209600 用科学记数法表示为（）A0.12096107B1.2096106C1.2096106D12.0961053下列运算中，正确的是（）A2a+a22a3Ba6a2a3C （3a2）23a4Dm3（m）2m54下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD5如图，ABC 内接于O，若A45，OC2，则 BC 的长为（）AB2C2D46 孙子算经记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分 6 匹，还多出 6 匹，每个人分 7 匹，还差 7 匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有 x 人，有绢 y 匹，下列所列方程（组）正确的是（）A6x67x+7B6x+67x7CD7二次函数的图象如图所示，一次函数 ybx+b24ac 与反比例函数在同一坐标系的图象大致为（）ABCD8已知关于 x 的方程无解，则实数 m 的取值是（）ABCD9如图，在矩形纸片 ABCD 中，点 E、F 分别在矩形的边 AB、AD 上，将矩形纸片沿CE、CF 折叠，点 B 落在 H 处，点 D 落在 G 处，点 C、H、G 恰好在同一直线上，若AB9，AD6，BE3，则 DF 的长是（）AB4CD310已知二次函数 yax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如表：x10234y50430下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线 x2；当 0 x4 时，y0；抛物线与 x 轴的两个交点间的距离是 4；若 A（x1，2） ，B（x2，3）是抛物线上两点，则 x1x2，其中正确的个数是（）A2B3C4D511如图，边长一定的正方形 ABCD，Q 为 CD 上一个动点，AQ 交 BD 于点 M，过 M 作MNAQ 交 BC 于点 N，作 NPBD 于点 P，连接 NQ，下列结论：AMMN；MPBD；BN+DQNQ；为定值其中一定成立的是（）ABCD12如图，在平面直角坐标系中，A（0，3） 、B（3，0） ，以点 B 为圆心、2 为半径的B上有一动点 P连接 AP，若点 C 为 AP 的中点，连接 OC，则 OC 的最小值为（）A1B21CD1二填空题（共二填空题（共 6 小题小题，每个小题，每个小题 4 分，共计分，共计 24 分分）13三角形两边的长分别为 2 和 5，第三边的长是方程 x28x+150 的根，则该三角形的周长为 14如图，若 ABCD，CDEF，1-2=300,那么BCE 15如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r3cm，扇形的圆心角 120，则该圆锥的母线长 l 为 cm16如图，在 RtAOB 中，AOB90，OA3，OB2，将 RtAOB 绕点 O 顺时针旋转 90后得 RtFOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90后得线段 ED，分别以O，E 为圆心，OA、ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF，连接 AD，则图中阴影部分面积是 17如图 1 是我们经常看到的一种折叠桌子，它是由下面的支架 AD，BC 与桌面构成如图2，已知 OAOBOCOD20cm，COD60，则点 A 到地面（CD 所在的平面）的距离是 cm18如图，点 A1、A2、A3An在 x 轴正半轴上，点 B1、B2、B3Bn在反比例函数 y（k0，x0）图象上，OA1A1A2A2A3An1An，记矩形 OA1B1C1面积为S1、矩形 A1A2B2C2面积为 S2、矩形 A2A3B3C3面积为 S3，则 S2021 （用含 k 的代数式表示）三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题）19 （9 分）化简并求值：（），其中 x 满足 x2+3x40（2）（3）解不等式组：20 （9 分）山东省教育厅副厅长孙晓筠在青少年体育工作会议上指出：“自 2022 年起将逐步提高中考体育科目考试分值占比” ，王老师为调动学生参加体育锻锻的积极性，为本校九年级学生组织了一分钟跳绳比赛活动王老师随机抽取了部分参赛学生的成绩，根据学生的成绩划分为 A，B，C，D 四个等级，将这组数据整理后制成统计图表根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）抽取的学生共有 人，并把条形图补充完整；（2）扇形统计图中，m ；C 等级对应扇形的圆心角为 度；（3）学校想从获得 D 等级的学生中随机选取 2 人，参加市举办的跳绳比赛，请利用列表法或树形图法，求出 D 等级的小明参加市比赛的概率21 （11 分）如图，一次函数 ymx+n（m0）的图象与反比例函数 y（k0）的图象交于第二、四象限内的点 A（a，4）和点 B（8，b） 过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为点C，AOC 的面积为 4（1）分别求出 a 和 b 的值；（2）结合图象直接写出 mx+n的解集；（3）在 x 轴上取点 P，使 PAPB 取得最大值时，求出点 P 的坐标22 （11 分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25%（不考虑其他因素） ，那么每件衬衫的标价至少是多少元？23 （12 分）如图，O 是ABC 的外接圆，BC 为O 的直径，点 E 为ABC 的内心，连接 AE 并延长交O 于 D 点，连接 BD 并延长至 F，使得 BDDF，连接 CF、BE（1）求证：DBDE；（2）求证：直线 CF 为O 的切线；（3）若 CF4，求图中阴影部分的面积24 （13 分）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+x+与 x 轴交于A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，对称轴与 x 轴交于点 D（1）求直线 BC 的解析式；（2）如图 2，点 P 为直线 BC 上方抛物线上一点，连接 PB、PC当PBC 的面积最大时，在线段 BC 上找一点 E（不与 B、C 重合） ，使 PE+BE 的值最小，求点 P 的坐标和 PE+BE 的最小值；（3）如图 3，点 G 是线段 CB 的中点，将抛物线 yx2+x+沿 x 轴正方向平移得到新抛物线 y，y经过点 D，y的顶点为 F在抛物线 y的对称轴上，是否存在一点 Q，使得FGQ 为直角三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由25 （13 分）问题背景：在正方形 ABCD 的外侧，作ADE 和DCF，连接 AF、BE特例探究：如图，若ADE 与DCF 均为等边三角形，试判断线段 AF 与 BE 的数量关系和位置关系，并说明理由；拓展应用：如图，在ADE 与DCF 中，AEDF，EDFC，且 BE4，则四边形ABFE 的面积为