2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区三模数学试题（含答案）.docx

1、2022年九年级复习情况调研（三）数学试卷第卷 选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分）1的相反数是（ ）ABCD2下列运算一定正确的是（ ）ABCD3在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD4如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）ABCD5将抛物线经过下面的平移可得到抛物线的是（ ）A向右平移3个单位，向下平移4个单位B向右平移3个单位，向上平移4个单位C向左平移3个单位，向下平移4个单位D向左平移3个单位，向上平移4个单位6下列四个命题：一个锐角的补角比它的余角大90；两直线平行，同旁内角相等；一个数的算术平方根一定

2、比这个数小；平分弦的直径垂直于这条弦其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D37在反比例函数的图象的每一支上，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）ABCD8在中，则的值为（ ）ABCD9如图，是的外接圆，于点D，则的直径为（ ）AB8CD1210如图，点E在菱形ABCD的边CD的延长线上，连接BE交AD于点F，则下列式子一定正确的是（ ）ABCD第卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）112021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫数98990000用科学记数法可表示为_12函数，中，自变量x的取

3、值范围是_13计算的结果是_14把多项式分解因式的结果是_15不等式组的解集是_16若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为_17已知扇形的半径为，圆心角为120，则此扇形的弧长是_18如图，内接于，BD为的切线，连接AD，若AD经过圆心O，且，则的大小为_度19在中，点D为直线AB上一点，连接CD，若，则线段BD的长为_20如图，在中，点D为内一点，连接AD，将绕点C按逆时针方向旋转，使AC与BC重合，点D的对应点为点E，连接DE交BC于点F，则线段BF的长为_三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分）2

4、1（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中22（本题7分）图1、图2均是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，线段AB的端点A，B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上（1）在图1中，以AB为底边画一个等腰；（2）在图2中，以AB为一边画一个面积为7的23（本题8分）学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：，B：，C：，D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的大小为_度；（2

5、）通过计算将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有1600名学生，估计该校最近一周有多少名学生睡眠时长不足8小时？24（本题8分）已知四边形ABCD中，连接AC，BD交于点E，过点A作交BD于点F，连接CF（1）如图1，求证：四边形ABCF为菱形；（2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形（等边三角形除外）25（本题10分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙

6、队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？26（本题10分）已知中，是的外接圆，DE为的直径（1）如图1，求证：；（2）如图2，AB交DE于点F，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，作直径AG，连接EG交AC于点H，连接BH，若的面积是8，求线段BC的长27（本题10分）在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，经过点的抛物线与x轴的正半轴交于点A（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P为第一象限抛物线上的一点，且点P在抛物线对称轴的右侧，连接OP，AP，设点P的横

7、坐标为t，的面积为S，求S与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图2，在（2）的条件下，当时，连接BP，点C为线段OA上的一点，过点C作x轴的垂线交BP的延长线于点D，连接OD，BC，若，求点C的坐标2022年九年级复习情况调研（三）数学科参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）12345678910DCABDBABCC二、填空题（每小题3分，共计30分）题号1112131415答案3题号1617181920答案70或4三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分）21（本题7分）解：原式原式22（本题7分）解：（1）如图

8、 正确画图（2）如图 正确画图23（本题8分）（1）18（2）（人）（人）正确画图（3）（人）答：估计该校最近一周有160名学生睡眠时长不足8小时24（本题8分）（1）证明：在和中， ， 四边形ABCF为平行四边形为菱形（2） 25（本题10分）解：（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（）天根据题意 得解得经检验：是原方程的解答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天（2）设甲队再单独施工m天根据题意 得解得答：甲队至少再单独施工3天26（本题10分）（1）证明：如图1 连接OB，OC 令的半径为r 在中，（2）证明：如图2 连接AD，AE，

9、BE， 又 弧弧AE（3）解：如图3 连接AD，AE，BE，BE交AC于点PDE为的直径 又 又 ，AG为的直径 又 在中， 在中， 在中， 27（本题10分）解：（1）根据题意 得解得 抛物线的解析式为（2）如图1 过点P作轴，垂足为点E点P在抛物线上，点P的横坐标为t ，当时， 解得，点C在x轴的正半轴上 点C的坐标为（3）如图2 当时， 解得，抛物线的对称轴为直线，点P在对称轴的右侧 点P的坐标为过点P作轴，垂足为点E，过点B作轴，垂足为点F，FG交EP的延长线于点G又 点P的坐标为 在中， 在中， 又 取OD的中点M，连接BM，CM，延长BM交x轴于点N，延长CM至点H令 ，轴， 点C的坐标为