沪教版分割等腰三角形课件.ppt

1、 阅读理解：如图，已知阅读理解：如图，已知ABC中，中，A=100，B=60，能否能否画一条直线画一条直线MN，将，将ABC分成两个等腰分成两个等腰三角形？三角形？ 对于这个问题，可以这样分析：如果能画对于这个问题，可以这样分析：如果能画出符合要求的直线出符合要求的直线MN，那么这条直线一定经，那么这条直线一定经过过ABC的一个顶点并与这个顶点所对的边相的一个顶点并与这个顶点所对的边相交。由此可知，在交。由此可知，在ABC的三个内角中，必须的三个内角中，必须分割其中一个内角而保留另两个内角，并且还分割其中一个内角而保留另两个内角，并且还可知那个最小内角必定被保留。可知那个最小内角必定被保留。6

2、020100仔细阅读下面的分析，提炼出分割仔细阅读下面的分析，提炼出分割的方法。的方法。 分割等腰三角形分割等腰三角形长江二中长江二中 张力维张力维日本日本MIHO博物馆博物馆法国巴黎卢浮宫扩建工程法国巴黎卢浮宫扩建工程 探究探究1：谁来帮老师把这个等：谁来帮老师把这个等腰三角形花坛分割成腰三角形花坛分割成两个等腰三角形，以两个等腰三角形，以便种上不同的花，使便种上不同的花，使花坛变得更美？花坛变得更美？内角内角的大小不知道，不能分。的大小不知道，不能分。 不是所有的等腰三角形都可以分割成两个等腰三角形不是所有的等腰三角形都可以分割成两个等腰三角形那么到底等腰三角形的那么到底等腰三角形的三个内

3、角三个内角是多少度时才能分割？是多少度时才能分割？ 探究探究2：等腰三角形的三个：等腰三角形的三个内角内角分别为分别为30、75、75，你，你能分割成两个等腰三角形吗？能分割成两个等腰三角形吗？307575也不能分也不能分等腰三角形的等腰三角形的顶角和底角顶角和底角分别是多少度时才能分割？分别是多少度时才能分割？ 探究探究3：等腰三角形的顶角和底角是多少度时等腰三角形的顶角和底角是多少度时能分割成两个等腰三角形？能分割成两个等腰三角形？ 操作：操作：在作业单在作业单2中画出分割线，中画出分割线，假设分出了两个等腰三角形。假设分出了两个等腰三角形。 探究：探究：根据图形，利用方程思想，根据图形，

4、利用方程思想，求出顶角和底角的度数。（你能求出顶角和底角的度数。（你能找到所有的情况吗？）找到所有的情况吗？）可以使用备用图可以使用备用图哦哦探究探究3：等腰三角形的顶角和底角是多少度时等腰三角形的顶角和底角是多少度时能分割成两个等腰三角形？能分割成两个等腰三角形？ 这设顶角为这设顶角为xx2xx2xxx2x2x 3xDDxx+2x+2x=180 x=362x=72三个内角的大三个内角的大小分别为小分别为36、72、72x+3x+3x=180 x=71803x=5407三个内角的大三个内角的大小分别为小分别为 、 、 7180540754072x2xxxxDx+x+3x=180 x=363x=

5、108三个内角的大小分别为三个内角的大小分别为36、36、108x2xxxxDx+x+2x=180 x=452x=90三个内角的大小分别为三个内角的大小分别为45、45、90探究探究3：等腰三角形的顶角和底角是多少度时等腰三角形的顶角和底角是多少度时能分割成两个等腰三角形？能分割成两个等腰三角形？ 内角的分别为内角的分别为36、72、722x2xxxxDx2xx2xDxx2x2x 3xDx2xxxxDx内角分别为内角分别为 、 、 。180754075407内角分别为内角分别为45、45、90内角分别为内角分别为36、36、108 你发现这你发现这4个等腰三角形的内角之间有怎个等腰三角形的内角

6、之间有怎样的数量关系？样的数量关系？ 有一个角是另一个角的有一个角是另一个角的2倍或倍或3倍倍分割线一定经过一个顶点并与这个顶点所对的边分割线一定经过一个顶点并与这个顶点所对的边相交相交 较小内角必定被保留较小内角必定被保留 有一个角是另一个角的有一个角是另一个角的2倍或倍或3倍倍 今天这节课今天这节课首先首先我们通过书本知识的阅读，得到了把一我们通过书本知识的阅读，得到了把一个三角形分割成两个三角形的个三角形分割成两个三角形的方法方法：接着接着通过实际操作剪等腰三角形，我们通过实际操作剪等腰三角形，我们发现发现 ： 不是每一个等腰三角形都可以分割成两个等腰三角形不是每一个等腰三角形都可以分割成两个等腰三角形 最后最后通过同学们一起的努力，我们探索得到了把一个三通过同学们一起的努力，我们探索得到了把一个三角形分割成两个三角形的角形分割成两个三角形的条件条件： 这个结论对一般的三角形是否依然成立？这个结论对一般的三角形是否依然成立？试一试：试一试： 如图，已知如图，已知ABC中，中，A=120，B=40，能否能否画一条直线画一条直线MN，将，将ABC分成两个等腰三角形？分成两个等腰三角形？有一个角是另一个角的有一个角是另一个角的2倍或倍或3倍倍12040208040208040MN10040204020MN4020120