第5章齿轮机构及设计A课件.ppt
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- 齿轮 机构 设计 课件
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1、第五章第五章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计尤晶晶尤晶晶5-1 5-1 齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类1 12 2 由主动齿轮由主动齿轮1 1的轮齿通过齿廓依次推动从动齿轮的轮齿通过齿廓依次推动从动齿轮2 2的轮齿,的轮齿,从而实现运动和动力的传递,称为齿轮传动;这种机构即从而实现运动和动力的传递,称为齿轮传动;这种机构即为齿轮机构。为齿轮机构。 齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力,属于齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力,属于高副机构。高副机构。21ii1221zznni12 设主、从动齿轮的角速度分别用设主、从动齿轮的角速度分别用 和和 表示,则表示,则两轮角速度
2、之比两轮角速度之比 称为这对齿轮传动的称为这对齿轮传动的传动比传动比:也叫也叫瞬时传动比瞬时传动比。1n2n1z2z 若以若以 、 分别表示两轮每分钟的转数,以分别表示两轮每分钟的转数,以 、 分别表示两轮的齿数,则有:分别表示两轮的齿数,则有: i称为称为平均传动比平均传动比。i瞬时传动比瞬时传动比 为为常数常数的齿轮机构称为的齿轮机构称为定传动比齿轮机构定传动比齿轮机构。 外啮合直齿轮外啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮1 1、两轴线平行的圆柱齿轮机构、两轴线平行的圆柱齿轮机构一、齿轮机构的传动类型一、齿轮机构的传动类型斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿齿轮轮齿齿条条传
3、传动动直直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动2 2、相交轴齿轮传动、相交轴齿轮传动3 3、两轴相交错的齿轮机构、两轴相交错的齿轮机构蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动二、齿轮机构传动的特点二、齿轮机构传动的特点 工作可靠性高;工作可靠性高;优点:优点: 传动比准确,可恒定不变传动比准确,可恒定不变; 传动平稳且效率高;传动平稳且效率高; 结构紧凑;结构紧凑; 使用寿命长使用寿命长。缺点:缺点:制造和安装精度要制造和安装精度要求较高;求较高;不适宜用于两轴间距不适宜用于两轴间距离较大的传动离较大的传动。5-2 5-2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律21npo1o23P13P23(P12)12假设:假设:一对齿
4、廓在一对齿廓在K K点接触,点接触,如图如图。分析:分析:(1)(1) v vk1k1vvk2, k2, (2)(2)根据三心定律可知:根据三心定律可知:P P点为相对点为相对速度瞬心,则速度瞬心,则1 1、2 2构件在构件在P P点的速度相同点的速度相同kv vk2k2v vk1k1POPOi122112齿廓啮合基本定律:齿廓啮合基本定律: 在啮合传动的任一瞬时,两轮齿廓在啮合传动的任一瞬时,两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必须通过曲线在相应接触点的公法线必须通过按给定传动比确定的该瞬时的节点。按给定传动比确定的该瞬时的节点。1122所以:pvo po pPOPOi1221124 瞬时传动比
5、恒定的条件:瞬时传动比恒定的条件:不论两齿廓在任何位置接触,过接不论两齿廓在任何位置接触,过接触点所作的齿廓公法线触点所作的齿廓公法线 nnnn,必须,必须与两轮连心线交于一个固定点与两轮连心线交于一个固定点P P。4节点、节圆:节点、节圆:速度瞬心速度瞬心 P P被称为被称为节点节点,以,以o o1 1和和o o2 2为圆心,过节点为圆心,过节点P P所作的两相切圆称所作的两相切圆称为为节圆节圆,其半径用,其半径用r r1 1 和和r r2 2 表示。表示。4节线节线节点在分别与齿轮节点在分别与齿轮1 1、2 2固接的平面固接的平面上的轨迹为上的轨迹为节线节线1 1和节线和节线2 2。 相关
6、问题讨论相关问题讨论相关问题讨论相关问题讨论1共轭齿廓共轭齿廓凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对合的一对共轭曲线共轭曲线称为称为共轭齿廓共轭齿廓。理论上有无穷多对共轭齿廓,其中理论上有无穷多对共轭齿廓,其中以以渐开线齿廓渐开线齿廓应用最广。应用最广。rbtt发生线发生线BK基圆基圆OArkkA1B1o1kKB3o3kA2B2o2渐开线渐开线5-3 5-3 渐开线及渐开线齿廓渐开线及渐开线齿廓rbOACBC = A2N2 + N2B2 A1B1N1A2B2N2E2EE1C”弧长等于发生线,弧长等于发生线, 基圆切线是法线,基圆切线是法线,曲线形状随基圆,曲线形状
7、随基圆, 基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。rkk krbk kOABK k k = = tgtgk k- -k kk k invinvk kx = OC- -DB y =BC+DKrkk krbk k= rb sinu= rb cosukvkBAK(x,y)yxrbOCuuDu tgtgk k- -k k- - rbucosu + rbusinu)OABK k k kttrbOKABrk Kkkbrr cos kbkrr cos kkkkinvtg 渐开线函数渐开线函数 kkkkkbkinvtgrr cos渐开线方程渐开线方程arbraaabrrcosaOSNbr rnncos rrbOSNl
8、啮合线、公法线、两基圆的内公切线、正压力的作用线啮合线、公法线、两基圆的内公切线、正压力的作用线四线合一。四线合一。11212221nrinr1122O PNO PNn满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮为满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮为共轭齿轮共轭齿轮 。上式表明:渐开线齿轮的传动比取决于基圆半径的大小。上式表明:渐开线齿轮的传动比取决于基圆半径的大小。.1212122112constrrrrPOPOibb 啮合线为一直线啮合线为一直线 两齿廓所有接触点的公法线均重两齿廓所有接触点的公法线均重合合, 传动时传动时啮合点啮合点沿两基圆的内公沿两基圆的内公切线移动。切线移动。P啮合点的轨迹,称为啮合点
9、的轨迹,称为啮合线啮合线。啮合线是接触点的法线,正压力总是沿啮合线是接触点的法线,正压力总是沿法线方向,故正压力方向不变。法线方向,故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。该特性对传动的平稳性有利。l 啮合线、公法线、两基圆的内公切线、正压力的作用线啮合线、公法线、两基圆的内公切线、正压力的作用线四线合一四线合一。啮合角不变啮合角不变如图所示,过节点如图所示,过节点P P作两节圆的公切线,作两节圆的公切线,它与啮合线的夹角它与啮合线的夹角 称为称为啮合角啮合角。 啮合角在数值上等于节圆啮合角在数值上等于节圆上的压力角。上的压力角。22b11brrrrcos中心距可分性中心距可分性O1O2P
10、PO1O2rb1rb2rb2rb1i12 = = = 12O1PO2Prb1rb2i12 = = = 12O1PO2 Prb1rb2i12 = i12若若中心距略有误差:中心距略有误差:传动比不变传动比不变 制造、安装时,实际中心制造、安装时,实际中心距与理论中心距可略有偏差而距与理论中心距可略有偏差而不影响其瞬时传动比。不影响其瞬时传动比。选选 择择 题题1 1渐开线上任意一点法线必渐开线上任意一点法线必 基圆。基圆。 a.a.交于交于b.b.垂直于垂直于 c.c.切于切于2 2渐开线上各点的压力角渐开线上各点的压力角 ,基圆上压角,基圆上压角 。 a.a.相等相等 b.b.不相等不相等c.
11、c.不等于零不等于零 d.d.等于零等于零3 3渐开线上各点的曲率半径渐开线上各点的曲率半径 。 a.a.不相等不相等b.b.相等相等4 4、为保证齿轮传动准确平稳,应、为保证齿轮传动准确平稳,应 。 a.a.保证平均传动比恒定不变保证平均传动比恒定不变 b.b.合理选择齿廓形状,保证瞬时传动比恒定不变合理选择齿廓形状,保证瞬时传动比恒定不变5 5、渐开线齿轮传动中两轮基圆的内公切线与、渐开线齿轮传动中两轮基圆的内公切线与 重合。重合。 a. a.齿廓啮合点的公法线齿廓啮合点的公法线 b.b.啮合点的正压力方向线啮合点的正压力方向线 c. c.齿廓啮合线齿廓啮合线 d.d.两轮连心线两轮连心线
12、作作 业业1要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变,要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变,其齿廓应符合什么条件?其齿廓应符合什么条件?2渐开线是怎样形成的?它有哪些重要性渐开线是怎样形成的?它有哪些重要性质?质?3什么是渐开线齿轮传动的可分性?什么是渐开线齿轮传动的可分性?5-4 5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸一、齿轮各部分名称一、齿轮各部分名称KKKpse齿根圆(齿根圆(df 和和 rf)齿顶圆(齿顶圆(da 和和 ra)分度圆(分度圆(d 和和 r)基圆(基圆(db 和和 rb)四圆四圆三弧三弧齿厚齿厚sK齿槽宽齿槽宽eK齿距齿距pK三高三高齿顶
13、高齿顶高ha齿根高齿根高hf齿全高齿全高hfahhh分度圆上的尺寸为渐开线齿轮的标准尺寸。分度圆上的尺寸为渐开线齿轮的标准尺寸。5-4 5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸二、标准齿轮的基本参数二、标准齿轮的基本参数zpd pdzpm mp第二系列第二系列 第一系列第一系列 0.1, 0.12, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 500.35, 0.7, 0.9, 1.
14、75, 2.25, 2.75, (3.25), 3.5, (3.75), 4.5, 5.5, (6.5), 7, 9, (11), 14, 18, 22, 28, (30), 36, 45第二系列第二系列 KbKrrcoscoscos2bmzrr k k kttrbOKABrk K k k kttrbOKABrk Ku同一齿廓的不同半径处,压同一齿廓的不同半径处,压力角不同。力角不同。u分度圆:分度圆:u齿顶圆:齿顶圆:u基圆:基圆:u轮齿上,轮齿上,基圆压力角等于零基圆压力角等于零。u轮齿上,轮齿上,齿顶圆上压力角最大齿顶圆上压力角最大。u轮齿上,轮齿上,分度圆上压力角为标准值分度圆上压力角
15、为标准值。rrb/cos abarr /cos 1bbbrr /cos Orb速度方向速度方向正压力方向正压力方向N得:得:i iarccos(rarccos(rb b/r/ri i) )由由 r rb br ri i coscosi i对于分度圆大小相同的齿轮,如果对于分度圆大小相同的齿轮,如果不同,则基圆大小将不同,因而其齿不同,则基圆大小将不同,因而其齿廓形状也不同。廓形状也不同。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。定义分度圆压力角为齿轮的压力角:定义分度圆压力角为齿轮的压力角:r rb br rcoscos,或,或对于同一条渐开对于同一条渐开线:线:
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