锐得ppt模板数学建模课件.ppt
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1、数学建模经验交流数学建模与程序设计教学实践基地数学建模协会校数学建模资源站:数学建模协会网址:数学建模协会群:邮箱:什么是数学模型和数学建模? 对于一个现实对象,为了一个特定目的,根据其内在规律,作出必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。建立数学模型的全过程(包括表述、求解、解释、检验等)数学模型数学建模数学建模的重要意义数学建模的重要意义 数学以空前的广度和深度向一切领域渗透。数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步,越来越受到人们的重视。 在一般工程技术领域数学建模大有用武之地 在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具;中国大学生数学建模竞赛()中国大学生数学建模竞赛
2、() 中国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。该竞赛每年月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共天,小时)举行,竞赛面向全国大专院校的学生,不分专业(但竞赛分本科、专科两组,本科组竞赛所有大学生均可参加,专科组竞赛只有专科生(包括高职、高专生)可以参加)。美国大学生数学建模竞赛()美国大学生数学建模竞赛()n 美国大学生数学建模竞赛(),是一项国际级的竞赛项目,为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。n 是 和 的缩写,即“数学建模竞赛”和“交叉学科建模竞赛”。 始于 年, 始于 年,由 ( ,美国数学及其应用联合会)主办,得到了 , 等多个组织的赞助。 着重强调研究问题、解决方
3、案的原创性、团队合作、交流以及结果的合理性。n 竞赛以三人(本科生)为一组,在四天时间内,就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作。竞赛每年都吸引大量著名高校参赛。 年 有超过 个队伍参加,遍及五大洲。 已经成为最著名的国际大学生竞赛之一。数学建模的一般步骤数学建模的一般步骤模型准备模型假设模型构成模型求解模型分析模型检验模型应用模型准备了解实际背景明确建模目的搜集有关信息掌握对象特征形成一个比较清晰的问题数学建模的一般步骤数学建模的一般步骤模型假设针对问题特点和建模目的作出合理的、简化的假设在合理与简化之间作出折中模型构成用数学的语言、符号描述问题发挥想像力使用类比法尽量采
4、用简单的数学工具数学建模的一般步骤数学建模的一般步骤模型求解各种数学方法、软件和计算机技术如结果的误差分析、统计分析、模型对数据的稳定性分析模型分析模型检验与实际现象、数据比较,检验模型的合理性、适用性模型应用数学建模全过程数学建模全过程现实对象的信息数学模型现实对象的解答数学模型的解答表述求解解释验证(归纳)(演绎)表述求解解释验证根据建模目的和信息将实际问题“翻译”成数学问题选择适当的数学方法求得数学模型的解答将数学语言表述的解答“翻译”回实际对象用现实对象的信息检验得到的解答实践现实世界数学世界理论实践怎样学习数学建模怎样学习数学建模数学建模与其说是一门技术,不如说是一门艺术技术大致有章
5、可循艺术无法归纳成普遍适用的准则想像力洞察力判断力 学习、分析、评价、改进别人作过的模型 亲自动手,认真作几个实际题目数学建模方法数学建模方法一、机理分析法 从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。. 比例分析法建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。. 代数方法求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方 法。. 逻辑方法是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用。. 常微分方程解决两个变量之间的变化规律,关键是建立瞬时变化率的表达式。. 偏微分方程解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。二、数据分析法 从大量的观测数据利用统计方
6、法建立数学模型。. 回归分析法用于对函数()的一组观测值(, ) ,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法。 . 时序分析法处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法。三、仿真和其他方法. 计算机仿真(模拟)实质上是统计估计方法,等效于抽样试验 离散系统仿真有一组状态变量。 连续系统仿真有解析表达式或系统结构图。. 因子试验法在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构。. 人工现实法基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统。n竞赛技巧小组任务及分工小组任务及分工三个人侧重点不同: 建
7、模:推导数学模型,数学能力强 编程:计算机能力强 论文写作:写作能力强竞赛时间安排竞赛时间安排 第一天: 上午:确定题目,并查阅文献 下午:开始分析,建立初步模型 晚上:编程,得到初步计算结果 : 休息 第二天: 上午:得到第一个模型的合理结果 下午:开始写论文,并考虑对第一个模型的改进 第二天: 晚上:得到第二个模型的初步结果 : 休息 第三天: 上午:得到第二个模型的合理结果 下午:考虑对前二个模型的进一步优化,得到第三个数学模型,或对前二个模型的正确性进行验证 晚上:得到最后结果,完成整篇论文如何查阅文献和确定题目如何查阅文献和确定题目n 查阅文献n 中国知网: 帐号: 密码:n 维普信
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