捷联惯性导航原理课件.ppt
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- 关 键 词:
- 惯性 导航 原理 课件
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1、捷联惯性导航原理捷联惯性导航原理2010.11.30北航通信导航与自动测试实验室北航通信导航与自动测试实验室如果载体真实地理位置以纬度、经度、高度如果载体真实地理位置以纬度、经度、高度 表示,则与此对应的载体在地球坐标系中的表示,则与此对应的载体在地球坐标系中的真实位置真实位置(x,y,z)可通过下式求得可通过下式求得:* 地球各点重力加速度近似计算公式地球各点重力加速度近似计算公式: g=g0(1-0.00265cos&)/1+(2h/R) g0:地球标准重力加速度地球标准重力加速度9.80665(m/平方秒平方秒) &:测量点的地球纬度测量点的地球纬度 h:测量点的海拔高度测量点的海拔高度
2、 R:地球的平均半径地球的平均半径(R=6370km) s:时间时间?*内容内容惯性导航中的惯性导航中的常用坐标系常用坐标系1捷联惯导力学编排方程捷联惯导力学编排方程 2捷联惯导系统的算法捷联惯导系统的算法 3捷联惯导系统的误差分析捷联惯导系统的误差分析 4*1. 惯性导航中的惯性导航中的常用坐标系常用坐标系地心惯性坐标系(下标为i) - 惯性坐标系是符合牛顿力学定律的坐标系,即是绝对静止或只做匀速直线运动的坐标系。 以地心 为原点作右手坐标系, 轴沿地轴指向地球的北极, , 轴在地球赤道平面内与地轴垂直并不随地球自转,其中, 轴指向春分点。(惯性-不随地球自转,所以指向春分点) 春分点是天文
3、测量中确定恒星时的起始点,因此 、 、 均指向惯性空间某一方向不变。 eiiiO x y zeOeiO zeiO xeiO y eiO xeiO xeiO yeiO z*1. 惯性导航中的惯性导航中的常用坐标系常用坐标系 地球坐标系(下标为e) 地球坐标系的原点在地球中心 , 轴与 轴重合, 在赤道平面内, 轴指向格林威治经线, 轴指向东经90方向。又称为空间直角坐标系或地心地固坐标系。(地球-x轴指向0子午线) 地理坐标系(东北天)(下标为t) 原点选在载体重心处 , 指向东, 指向北, 沿垂线方向指向天。 是在载体上用来表示载体所在位置的东向、北向和垂线方向的坐标系。 eeeeO x y
4、zeOeeO zeiO zeeeO x yexeytttOx y ztxtytz*1. 惯性导航中的惯性导航中的常用坐标系常用坐标系 导航坐标系(下标为n) 导航坐标系是在导航时根据导航系统工作的需要而选取的作为导航基准的坐标系。 指北方位系统,游离方位系统; 载体坐标系(下标为b) 坐标原点位于载体的重心, 轴沿载体纵轴指向前, 轴沿载体横轴指向右, 轴垂直于平面指向上。 nnnOx y zbbbOx y zbybxbz*1. 惯性导航中的惯性导航中的常用坐标系常用坐标系*地球坐标系到地理坐标系转换矩阵地球坐标系到地理坐标系转换矩阵 Ce-g= 若为地理坐标系转为地球坐标系则为转置阵*2.捷
5、联惯导力学编排方程捷联惯导力学编排方程*上图理解上图理解 上图理解:由陀螺仪的角速度(以及地球自转等角速度 得到四元数微分方程,求解出 姿态矩阵:一方面提取姿态角,一方面 把加速度计比力转化为导航坐标系;再由比力方程得到 速度,由速度得到位置。)*2.捷联惯导力学编排方程捷联惯导力学编排方程 姿态角定义: 航向角-载体纵轴在水平面的投影与地理子午线之间的夹角,用表示,规定以地理北向为起点,偏东方向为正,定义域0360。 俯仰角-载体纵轴与纵向水平轴之间的夹角,用表示,规定以纵向水轴为起点,向上为正,向下为负,定义域-90 +90 。 横滚角-载体纵向对称面与纵向铅垂面之间的夹角,用表示,规定从
6、铅垂面算起,右倾为正,左倾为负,定义域-180 +180 。(载体纵向对称面和 纵轴空间 铅垂面)*2.捷联惯导力学编排方程捷联惯导力学编排方程 载体坐标系与地理坐标系之间的关系-姿态矩阵 地理坐标系 绕 轴负向(拇指指z负旋转)转角得oxyz , oxyz绕 x轴转角得oxyz,oxyz再绕 y轴转角 则得到载体坐标系 。(地理到载体即是z负xy正正, 形式) tttOx y ztzbbbOx y z*2.捷联惯导力学编排方程捷联惯导力学编排方程 姿态矩阵:从导航坐标系(n系)到载体坐标系(b系)的变换矩阵;sinsinsincoscoscossinsinsincoscossinsincos
7、coscossincossinsinsincossinsincossincoscoscosbnC为航向角,为俯仰角,为横滚角程序中转换采用这一矩阵形式* 导航坐标系绕三轴(zxy)依次旋转 角角角,则得到机体坐标系。由此,导航坐标系和机体坐标系之间的转换矩阵为(和前面的不一样?)100cos0sincossin00cossin010sincos00sincossin0cos001cos cossin cossinsin cos sinsin cossin sin sincos cossin cossin cos cossin sinsin sinbnCcoscos sincos cos*2.捷
8、联惯导力学编排方程捷联惯导力学编排方程 当载体姿态发生变化时,陀螺仪就能敏感出相应的角速率,姿态矩阵亦之发生了变化,其微分方程为 即更新 式中, 为姿态角速度 构成的反对称阵。-看陀螺加速度输出是哪个坐标系,就看小上标。 ,而且解算欧拉角的积分运算随着时 间的增加会带来误差的累积bbbnnbnCC bnbTbbxbybznbnbnbnbwwww0000bxbybznbnbnbbxbzbybnbnbnbnbbybzbxnbnbnbbzbybxnbnbnbwwwwwwwwwwww*2.捷联惯导力学编排方程捷联惯导力学编排方程()bbbbbbnnnbibieenibnieenwwwwwCwwniew
9、 也就是wnbb=wibb- winb式中: 为地球(坐标系相对于惯性坐标系的)自转角速率在导航坐标系中的投影; 为导航坐标系中相对地球坐标系的角速率在导航坐标系上的投影。(由瞬时速度 求得) 导航相对于地球,地球相对于惯性,相加=导航相对于惯性在n上投影。再经姿态矩阵,得到相对于b上。(如后面一页中图所示)nenwsincosNMnEenNENVRhVwRhVLRhL0cossinnieieiewwLwLnenVhRRhRRMN21*2.捷联惯导力学编排方程捷联惯导力学编排方程111213212223313233bnCCCCCCCCCC22C12C主主主 0+900-90+-+ +180+-
10、 -180主主33C主主主+-+- -180- +180航向角真值表(多值问题)横滚角真值表*2.捷联惯导力学编排方程捷联惯导力学编排方程 速度更新计算 比力方程:里面的值在前面都已列出 有害加速度(即上式中所提到的加速度) 哥氏加速度 向心加速度 重力加速度 g 速度方程: 比例方程展开2nnbnnnnbenieVC fwwVg2nniewVnnenwV11122212(2sin)(2cos)(2sin)(2cos)eeeeienieuennnieeuenuuieenbVVVfLtgL VLVRRVVVfLtgL VVRRVVVfLVVgk hk hRR*2.捷联惯导力学编排方程捷联惯导力学
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