教育学中科大通信系统同步技术课件.pptx

1、University of Science and Technology of China2022-6-41第六章第六章 同步技术同步技术 University of Science and Technology of China2022-6-42本章内容本章内容载波同步载波同步 位同步（比特同步、码元同步）位同步（比特同步、码元同步） 帧同步（群同步）帧同步（群同步） University of Science and Technology of China2022-6-436.1 概述概述 同步问题是进行数字通信的前提和基础，同步性能同步问题是进行数字通信的前提和基础，同步性能的好坏直接影

2、响着通信系统的性能。的好坏直接影响着通信系统的性能。 按照同步的功能可分为四种同步方式：按照同步的功能可分为四种同步方式： 载波同步：当采用相干解调时，在接收端需要恢复出一个载波同步：当采用相干解调时，在接收端需要恢复出一个与发射端调制载波同频同相的相干载波，这个载波的获取与发射端调制载波同频同相的相干载波，这个载波的获取就为载波同步。就为载波同步。 位同步：接收端对接收到的信息码元进行判决，如何确定位同步：接收端对接收到的信息码元进行判决，如何确定判决时刻就是位同步的问题。判决时刻就是位同步的问题。 群同步（帧同步）：数字信息在传输前，总是由若干码元群同步（帧同步）：数字信息在传输前，总是由

3、若干码元组成一个帧进行发送，接收时，必须知道这些帧的起止时组成一个帧进行发送，接收时，必须知道这些帧的起止时刻。在接收端产生与帧起止时刻相一致的定时脉冲序列，刻。在接收端产生与帧起止时刻相一致的定时脉冲序列，称为帧同步。称为帧同步。 网同步：保证通信网中各用户之间可靠地进行数据交换。网同步：保证通信网中各用户之间可靠地进行数据交换。 University of Science and Technology of China2022-6-44按不同的传输方式，分：按不同的传输方式，分： 外同步法：发送端发送特定的同步信息以便接收端外同步法：发送端发送特定的同步信息以便接收端进行检测、同步的方法称

4、为外同步法。进行检测、同步的方法称为外同步法。 自同步法：发送端不发送特定的同步信息，而是从自同步法：发送端不发送特定的同步信息，而是从接收信号中提取同步信息。接收信号中提取同步信息。 University of Science and Technology of China2022-6-456.2 载波同步载波同步 若已调信号本身含有足够的载频分量，就可直若已调信号本身含有足够的载频分量，就可直接用窄带接用窄带filter滤出，如无法从已调信号中直接滤出，如无法从已调信号中直接分离出载波信息，就用外同步方法来实现。因分离出载波信息，就用外同步方法来实现。因此载波同步的方法通常有直接法（自同步

5、法）此载波同步的方法通常有直接法（自同步法）和插入导频法（外同步法）两种。和插入导频法（外同步法）两种。 直接法又可分为非线性变换滤波法和特殊锁直接法又可分为非线性变换滤波法和特殊锁相环法。相环法。 插入导频法也可分为两种：频域插入，即在发插入导频法也可分为两种：频域插入，即在发送信息的频谱中或频带外插入相关的导频；时送信息的频谱中或频带外插入相关的导频；时域插入，即在一定的时段上传送载波信息。域插入，即在一定的时段上传送载波信息。 University of Science and Technology of China2022-6-466.2.1 直接法直接法 平方变换法平方变换法 带通滤

6、波器低通滤波器窄带滤波器平方2ttxccos)(cf2)(tx)(tettxtxttxtecc2cos)(21)(21cos)()(222University of Science and Technology of China2022-6-47平方环法平方环法 为了使恢复的相干载波更为纯净，常常在非线为了使恢复的相干载波更为纯净，常常在非线性处理之后加入锁相环，其原理框图如下：性处理之后加入锁相环，其原理框图如下： University of Science and Technology of China2022-6-48Costas环（同相正交环法）环（同相正交环法） ttxccos)()

7、(tx低通滤波器压控振荡器环路滤波器90度相移低通滤波器载波输出1v2v3v4v5v6v7vUniversity of Science and Technology of China2022-6-49在这种电路中，压控振荡器提供两路相互正交在这种电路中，压控振荡器提供两路相互正交的载波。的载波。 与输入信号相乘后得到：与输入信号相乘后得到： )cos(1tvc)sin(2tvc)2cos()cos(213ttxvc)2sin()sin(214ttxvcUniversity of Science and Technology of China2022-6-410经过低通滤波器后，得：经过低通滤波

8、器后，得：经过乘法器后，经过乘法器后，这个电压经过环路滤波器后控制这个电压经过环路滤波器后控制VCOVCO使它与使它与 同频，相位只差一个很小的同频，相位只差一个很小的 。 cos)(215txv sin)(216txv )(412)(812sin)(812227txtxtxvcUniversity of Science and Technology of China2022-6-4116.2.2 插入导频法（外同步法）插入导频法（外同步法） 导频的位置和信号的具体形式有关，总的原则：导频的位置和信号的具体形式有关，总的原则：在插入导频的位置已调信号的频谱分量为零，在插入导频的位置已调信号的频

9、谱分量为零，且附近的频谱分量也很小，这样便于插入的导且附近的频谱分量也很小，这样便于插入的导频在解调时易于滤出。频在解调时易于滤出。 )(tx)(0tu带通滤波器振荡源90度相移tAcsintAccos相关编码器University of Science and Technology of China2022-6-412相关编码的作用是频谱变换，使得在相关编码的作用是频谱变换，使得在fc附近频附近频谱函数很小，且没有离散谱。谱函数很小，且没有离散谱。 90度相移的作用：值得注意的是，插入的导度相移的作用：值得注意的是，插入的导频并不是加于调制器的载波，而是将该载波进频并不是加于调制器的载波，而

10、是将该载波进行移相后的正交载波，这样做是消除输出信号行移相后的正交载波，这样做是消除输出信号中的直流分量。中的直流分量。 University of Science and Technology of China2022-6-413接收机结构如下图所示：接收机结构如下图所示：载波相位误差对不同信号的解调所带来的影响载波相位误差对不同信号的解调所带来的影响是不同的，对于双边带调制信号，解调性能的是不同的，对于双边带调制信号，解调性能的影响只是引起影响只是引起SNR的下降，如的下降，如BPSK，设相位，设相位误差为误差为 ，则，则SNR下降下降 倍，此时的误码倍，此时的误码率变为：率变为： )(t

11、x)(0tu带通滤波器90度相移窄带滤波器cf低通滤波器相关译码器tAcsintAccos2cosUniversity of Science and Technology of China2022-6-414而对于单边带信号和残留边带信号，载波相位而对于单边带信号和残留边带信号，载波相位误差不仅引起误差不仅引起SNR的下降，而且还引起信号的的下降，而且还引起信号的畸变。畸变。 cos210nEerfcPeUniversity of Science and Technology of China2022-6-4156.2.3 载波同步的性能指标载波同步的性能指标 载波同步系统的主要性能指标有载波

12、同步系统的主要性能指标有4个：个： 效率。为获得同步，载波信号应尽量少消耗发送功效率。为获得同步，载波信号应尽量少消耗发送功率，在这方面直接法由于不需要专门发送导频，因率，在这方面直接法由于不需要专门发送导频，因此是高效率的，而插入导频法由于插入导频要消耗此是高效率的，而插入导频法由于插入导频要消耗一部分发送功率，因此效率要低一些。一部分发送功率，因此效率要低一些。 精度。指提取的同步载波与需要的载波标准比较，精度。指提取的同步载波与需要的载波标准比较，应该有尽量小的相位误差。应该有尽量小的相位误差。 同步建立时间越短越好。同步建立时间越短越好。 同步保持时间越长越好。同步保持时间越长越好。

13、University of Science and Technology of China2022-6-4166.3 位同步位同步 在模拟通信中，没有位同步的问题，只有载波在模拟通信中，没有位同步的问题，只有载波同步的问题，但在数字通信中，一般都有位同同步的问题，但在数字通信中，一般都有位同步的问题。步的问题。 对位同步信号的要求有两点：一是使接收端的对位同步信号的要求有两点：一是使接收端的位同步脉冲频率和发送端的码元速率相同；二位同步脉冲频率和发送端的码元速率相同；二是使接收端在最佳接收时刻对接收码元进行抽是使接收端在最佳接收时刻对接收码元进行抽样判决。样判决。 与载波同步类似，也可分为插入

14、导频法和直接与载波同步类似，也可分为插入导频法和直接法。法。 University of Science and Technology of China2022-6-46.3.1 插入导频法（外同步法）插入导频法（外同步法） 在无线通信中，数字基带信号一般都采用不归零的矩在无线通信中，数字基带信号一般都采用不归零的矩形脉冲，并以此对高频载波作各种调制。解调后得到形脉冲，并以此对高频载波作各种调制。解调后得到的也是不归零的矩形脉冲，码元速率为的也是不归零的矩形脉冲，码元速率为Rb (数值上等于数值上等于fb)，码元宽度为，码元宽度为Tb。这种信号的功率谱在。这种信号的功率谱在fb处为零，处为零，

15、例如双极性码的功率谱密度如下图（例如双极性码的功率谱密度如下图（a）所示，此时可）所示，此时可以在以在fb处插入位定时导频。处插入位定时导频。 fb2fbfP(f)0导频(a)University of Science and Technology of China2022-6-418如果将基带信号进行相关编码，经相关编码后如果将基带信号进行相关编码，经相关编码后的功率谱密度如图（的功率谱密度如图（b）所示，此时可以在）所示，此时可以在fb/2处插入位定时导频，接收端取出处插入位定时导频，接收端取出fb/2以后，经以后，经过二倍频得到过二倍频得到fb。 fb/2fbfP(f)0导频(b)3fb

16、/2University of Science and Technology of China2022-6-419下图（下图（a）（）（b）分别画出了发端和收端插入位定时的）分别画出了发端和收端插入位定时的导频和提取定时导频的方框图。导频和提取定时导频的方框图。 首先在发送端要注意插入导频的相位，使导频相位对首先在发送端要注意插入导频的相位，使导频相位对于数字信号在时间上有如下关系：当信号为正、负最于数字信号在时间上有如下关系：当信号为正、负最大值（即抽样判决时刻）时，导频正好为零点。这样大值（即抽样判决时刻）时，导频正好为零点。这样避免了导频对信号取样判决的影响。但即使在发端做避免了导频对信

17、号取样判决的影响。但即使在发端做了这样的安排，接收端仍要考虑抑制导频的问题，这了这样的安排，接收端仍要考虑抑制导频的问题，这是因为对信道的均衡不一定完善，即所有频率的时延是因为对信道的均衡不一定完善，即所有频率的时延不一定相等，因而信号和导频在发送端具有的时间关不一定相等，因而信号和导频在发送端具有的时间关系会受到破坏。系会受到破坏。 University of Science and Technology of China2022-6-420 窄带滤波器取出的导频窄带滤波器取出的导频fb/2经过移相和倒相后，再经过相加器把经过移相和倒相后，再经过相加器把基带数字信号中的导频成分抵消。由窄带滤

18、波器取出的导频基带数字信号中的导频成分抵消。由窄带滤波器取出的导频fb/2的另一路经过移相和放大限幅、微分全波整流、整形等电路，产的另一路经过移相和放大限幅、微分全波整流、整形等电路，产生位定时脉冲，微分全波整流电路起到倍频器的作用。因此，虽生位定时脉冲，微分全波整流电路起到倍频器的作用。因此，虽然导频是然导频是fb/2，但定时脉冲的重复频率变为与码元速率相同的，但定时脉冲的重复频率变为与码元速率相同的fb，图中两个移相器都是用来消除窄带滤波器等引起的相移，这两个图中两个移相器都是用来消除窄带滤波器等引起的相移，这两个移相器可以合用。移相器可以合用。 带通滤波器同步载波提取输入信号低通窄带滤波

19、移相倒相移相放大限幅微分全波整流整形相加波形反变换取样判决2/bfcf2bfbf（b）接收端University of Science and Technology of China2022-6-421外同步法还有外同步法还有包络调制法包络调制法及及时域插入位同步法时域插入位同步法。所谓包络同步法，是使数字信号的包络按位同所谓包络同步法，是使数字信号的包络按位同步信号的某种波形变化。例如，对已调信号进步信号的某种波形变化。例如，对已调信号进行附加的幅度调制，接收端只要进行包络检波，行附加的幅度调制，接收端只要进行包络检波，就可形成位同步信号。所谓时域插入位同步的就可形成位同步信号。所谓时域插入

20、位同步的方法，是在传送数字信号之前先传送位同步信方法，是在传送数字信号之前先传送位同步信息，同步信息不同于数字信息，在接收端首先息，同步信息不同于数字信息，在接收端首先鉴别出位同步信息，形成位同步基准。鉴别出位同步信息，形成位同步基准。 University of Science and Technology of China2022-6-4226.3.2 直接法（自同步法）直接法（自同步法） 自同步法的接收端位同步提取电路，从功能上自同步法的接收端位同步提取电路，从功能上讲，一般都由两部分组成：第一部分是非线性讲，一般都由两部分组成：第一部分是非线性变换处理电路，它的作用是使接收信号或解调变

21、换处理电路，它的作用是使接收信号或解调后的数字基带信号经过非线性变换处理后含有后的数字基带信号经过非线性变换处理后含有位同步频率分量或位同步信息。第二部分是窄位同步频率分量或位同步信息。第二部分是窄带滤波器或锁相环电路，它的作用是滤除噪声带滤波器或锁相环电路，它的作用是滤除噪声和其他谱分量，提取纯净的位同步信息。和其他谱分量，提取纯净的位同步信息。 我们主要讲用数字锁相环来提取位同步信息。我们主要讲用数字锁相环来提取位同步信息。 University of Science and Technology of China2022-6-423锁相法的基本原理是在接收端利用一个相位比锁相法的基本原理

22、是在接收端利用一个相位比较器，比较接收码元与本地码元定时（位定时）较器，比较接收码元与本地码元定时（位定时）脉冲的相位，若两者相位不一致，即超前或滞脉冲的相位，若两者相位不一致，即超前或滞后，就会产生一个误差信号，通过控制电路去后，就会产生一个误差信号，通过控制电路去调整定时脉冲的相位，直至获得精确的同步为调整定时脉冲的相位，直至获得精确的同步为止。止。 University of Science and Technology of China2022-6-424 由上图可知，高稳晶振产生的信号，经形成网络获得由上图可知，高稳晶振产生的信号，经形成网络获得周期为周期为T0和周期为和周期为T0但

23、相位滞后但相位滞后T0/2的两个脉冲序列的两个脉冲序列u1和和u2。u1通过常开门和或门加到分频器，形成本地位通过常开门和或门加到分频器，形成本地位同步脉冲序列。为了与发送端时钟同步，分频器输出同步脉冲序列。为了与发送端时钟同步，分频器输出和接收到的码元序列进行相位比较，如果两者完全同和接收到的码元序列进行相位比较，如果两者完全同步，此时比相器没有误差信号，本地位同步信号作为步，此时比相器没有误差信号，本地位同步信号作为同步时钟。同步时钟。 输入信号放大限幅比相器n次分频或门常开门常闭门（扣除门）（附加门）形成网络晶振滞后脉冲超前脉冲位同步脉冲1u2uUniversity of Science

24、 and Technology of China2022-6-425 如果本地位同步信号相位超前码元序列，比相器就输如果本地位同步信号相位超前码元序列，比相器就输出一个超前脉冲去关闭常开门，扣除出一个超前脉冲去关闭常开门，扣除u1中的一个脉冲，中的一个脉冲，使分频器输出的位同步脉冲滞后使分频器输出的位同步脉冲滞后1/n周期；如果本地位周期；如果本地位同步脉冲比码元脉冲相位滞后时，比相器输出一个滞同步脉冲比码元脉冲相位滞后时，比相器输出一个滞后脉冲去打开常闭门，使后脉冲去打开常闭门，使u2中的一个脉冲能通过此门中的一个脉冲能通过此门和或门，由于和或门，由于u1和和u2相差半个周期，所以由相差半个

25、周期，所以由u2中的一个中的一个脉冲插入到脉冲插入到u1中不产生重叠，正是由于在分频前插入中不产生重叠，正是由于在分频前插入一个脉冲，因此，其输出同步脉冲提前一个脉冲，因此，其输出同步脉冲提前1/n周期，从而周期，从而实现相位的调整，若干次后，就可使本地时钟与接收实现相位的调整，若干次后，就可使本地时钟与接收码元的同步码元的同步。 University of Science and Technology of China2022-6-4266.3.3 位同步系统的性能指标位同步系统的性能指标 相位误差：该误差是由于位同步脉冲的相位在跳变地相位误差：该误差是由于位同步脉冲的相位在跳变地调整所引起

26、的，因此调整一次，相位改变调整所引起的，因此调整一次，相位改变 （n是是分频器的分频次数），故最大的相位误差为分频器的分频次数），故最大的相位误差为 ，n越大，误差越小。越大，误差越小。 同步建立时间：失去同步后重建同步所需的最长时间。同步建立时间：失去同步后重建同步所需的最长时间。越短越好。越短越好。 同步保持时间：越长越好；同步保持时间：越长越好； 同步带宽：指位同步频率与码元速率之差。如果这个同步带宽：指位同步频率与码元速率之差。如果这个频差超过一定的范围，就无法使位同步信号与输入信频差超过一定的范围，就无法使位同步信号与输入信号同步，因此，同步带宽越小越好。号同步，因此，同步带宽越小越

27、好。 n/2n/2University of Science and Technology of China2022-6-4276.4 群同步（帧同步）群同步（帧同步） 群同步的实现方法通常有两类：一是在数字信群同步的实现方法通常有两类：一是在数字信息流中插入一些特殊码组作为每群的头尾标记，息流中插入一些特殊码组作为每群的头尾标记，接收端根据这些特殊码组的位置实现群同步；接收端根据这些特殊码组的位置实现群同步；另一类是利用数据码组本身之间彼此不同的特另一类是利用数据码组本身之间彼此不同的特性来实现自同步。性来实现自同步。 University of Science and Technology

28、 of China2022-6-4286.4.1 起止式同步法起止式同步法 这是电传机中广泛使用的方法。电传报的一个码字由这是电传机中广泛使用的方法。电传报的一个码字由7.5个码元组成，它以一个码元宽度的负脉冲作为起脉个码元组成，它以一个码元宽度的负脉冲作为起脉冲，以冲，以1.5码元宽度的正脉冲作为止脉冲，其余码元宽度的正脉冲作为止脉冲，其余5个码个码元表示有用的信息。接收端就根据元表示有用的信息。接收端就根据1.5个码元宽度的正个码元宽度的正电平第一次转换到负电平这一特殊规律，确定一个码电平第一次转换到负电平这一特殊规律，确定一个码字的起始位置，因而实现了群同步。字的起始位置，因而实现了群同

29、步。 缺点：缺点：1、由于止脉冲宽度与码元、由于止脉冲宽度与码元宽度不一致，会给同步数字宽度不一致，会给同步数字传输带来不便；传输带来不便；2、7.5个码元中只有个码元中只有5个码元个码元用于传输信息，效率较低；用于传输信息，效率较低；University of Science and Technology of China2022-6-4296.4.2 连贯式插入法连贯式插入法 这种方法是用特殊字符建立群同步，而且是在每群的这种方法是用特殊字符建立群同步，而且是在每群的开始集中插入群同步码组，作为群同步用的特殊码组开始集中插入群同步码组，作为群同步用的特殊码组要求有尖锐单峰特性的局部自相关函

30、数，且识别器尽要求有尖锐单峰特性的局部自相关函数，且识别器尽量简单。最常见的群同步码组是巴克码（量简单。最常见的群同步码组是巴克码（Barker），），它是一种具有特殊规律的二进制码组，是有限长的非它是一种具有特殊规律的二进制码组，是有限长的非周期序列。周期序列。 若一个若一个n位的巴克码位的巴克码x1，x2，x3，xn，每个码元，每个码元xi只可能取值只可能取值+1、1，它的局部自相关函数，它的局部自相关函数R(j)满足：满足： njnjjnxxjRjnijii001, 00)(1University of Science and Technology of China2022-6-430目

31、前已找到的如下表所示：目前已找到的如下表所示： University of Science and Technology of China2022-6-431以以n7为例，它的局部自相关函数如下：为例，它的局部自相关函数如下： j0时，时，R(j)7；j1时，时，R(j)0；j2时，时，R(j)- -1；巴克码识别器框图：巴克码识别器框图： 判决相 加0 1（7）0 1（6）0 1（5）0 1（4）0 1（3）0 1（2）0 1（1）输入码元移位方向University of Science and Technology of China2022-6-432 它由它由7级移位寄存器、相加器和判

32、决器组成，级移位寄存器、相加器和判决器组成，7级移位级移位寄存器的寄存器的1、0按照按照1110010的顺序接到相加器，接法与的顺序接到相加器，接法与巴克码的规律一致。当输入码元加到移位寄存器时，巴克码的规律一致。当输入码元加到移位寄存器时，如果图中某移位寄存器进入的是如果图中某移位寄存器进入的是1码，该移位寄存器的码，该移位寄存器的1端输出为端输出为1，0端输出为端输出为1。反之，当某移位寄存。反之，当某移位寄存器进入的是器进入的是0码，该移位寄存器的码，该移位寄存器的1端输出为端输出为1，0端端输出为输出为1。实际上，巴克码识别器是对输入的巴克码。实际上，巴克码识别器是对输入的巴克码进行相

33、关运算，只有完全同步时，输出相加后的值达进行相关运算，只有完全同步时，输出相加后的值达到最大为到最大为7。 University of Science and Technology of China2022-6-4336.4.3 群同步的性能指标群同步的性能指标 群同步可靠性群同步可靠性: : 漏同步概率、假同步概率都漏同步概率、假同步概率都要低；要低； 平均同步建立时间平均同步建立时间尽量少；尽量少；University of Science and Technology of China2022-6-434漏同步概率漏同步概率Pm 由于噪声和干扰的影响，会引起群同步码组中一些码元由于噪声和

34、干扰的影响，会引起群同步码组中一些码元发生错误，从而识别器会漏识已发出的群同步码组，出发生错误，从而识别器会漏识已发出的群同步码组，出现这种情况的概率称为漏同步概率（现这种情况的概率称为漏同步概率（Pm）。）。 以以7位巴克码识别器为例，设判决门限为位巴克码识别器为例，设判决门限为6，此时，此时7位巴位巴克码中只要有克码中只要有1位码发生错误，位码发生错误，7位巴克码全部进入识别位巴克码全部进入识别器时，相加器输出才为器时，相加器输出才为5，就出现漏同步，只有不出错，就出现漏同步，只有不出错时才不会发生漏同步；假设系统的误码率为时才不会发生漏同步；假设系统的误码率为P，7位码位码中中1个也不错

35、的概率为个也不错的概率为(1-P)7，因此判决门限电平为，因此判决门限电平为6时时的漏同步概率为的漏同步概率为Pm1-(1-P)7。 如果为了减少漏同步，判决门限改为如果为了减少漏同步，判决门限改为4，此时容许有，此时容许有1个个错码，出现一个错码的概率为错码，出现一个错码的概率为 。漏同步概。漏同步概率为：率为：117 17(1)C PP7117 171 (1)(1)mPPC PP University of Science and Technology of China2022-6-435 假设群同步码组的码元数目为假设群同步码组的码元数目为N，判决器容许群同步码，判决器容许群同步码组中最

36、大错码数为组中最大错码数为E，则，则01(1)EjjNjmNjPC PP 例如：例如：N=7,P=10-3。当当E=0时，时，Pm=1-(1-10-3)7 =710-3;当当E=1时，时，Pm=1-(1-10-3)7-710-3(1-10-3)6 =2.110-5;University of Science and Technology of China2022-6-436假同步概率假同步概率PFA 在消息码中也可能出现与所要识别的群同步码组相同的在消息码中也可能出现与所要识别的群同步码组相同的码组，这时识别器会把它误认为群同步码组而出现假同码组，这时识别器会把它误认为群同步码组而出现假同步。

37、出现这种情况的概率就称为假同步概率步。出现这种情况的概率就称为假同步概率PFA。 计算假同步概率计算假同步概率PFA就是计算信息码元中能被判为同步就是计算信息码元中能被判为同步码组的组合数与所有可能的码组数之比。设二进制信息码组的组合数与所有可能的码组数之比。设二进制信息码中码中0、1等概，等概，P(1)=P(0)=0.5，则由该二进制码元组，则由该二进制码元组成成N位码组的所有可能的码组数为位码组的所有可能的码组数为2N个，而其中能被判个，而其中能被判为同步码组的组合数也与为同步码组的组合数也与E有关。若有关。若E=0，只有，只有 个个码组能被识别；若码组能被识别；若E=1，则有，则有 个码

38、组能被识别。个码组能被识别。依次类推，信息码中可被判为同步码组的组合数依次类推，信息码中可被判为同步码组的组合数为为 。由此可得假同步概率表达式为：。由此可得假同步概率表达式为：0NC01NNCC0EjNjC012EjFANNjPCUniversity of Science and Technology of China2022-6-437讨论讨论从从Pm和和PFA的表达式我们可以看出，当的表达式我们可以看出，当E时，时，Pm，而，而PFA ，两者是矛盾的；，两者是矛盾的；当当N 时，时，Pm ，而，而PFA ，两者也是矛盾的。，两者也是矛盾的。因此，对因此，对E和和N的选择要兼顾对的选择要兼

39、顾对Pm和和PFA的要求。的要求。University of Science and Technology of China2022-6-438平均同步建立时间平均同步建立时间假设漏同步和假同步都不发生，即假设漏同步和假同步都不发生，即Pm和和PFA都都为为0，在最不利的情况下，实现群同步最多需，在最不利的情况下，实现群同步最多需要一帧的时间，设一帧的码元数为要一帧的时间，设一帧的码元数为N，则最长，则最长的群同步时间为的群同步时间为NTb。考虑到出现一次漏同步。考虑到出现一次漏同步或假同步，就要多花费或假同步，就要多花费NTb时间，可得群同步时间，可得群同步的平均建立时间约为的平均建立时间约

40、为: (1+Pm+PFA)NTbUniversity of Science and Technology of China2022-6-439 例例1：在插入导频法进行频率同步的发送端框图中，：在插入导频法进行频率同步的发送端框图中，Asinwct不经不经过过900相移，直接与已调信号相加输出，试证明接收端的解调输相移，直接与已调信号相加输出，试证明接收端的解调输出中含有直流分量。出中含有直流分量。 解：解： 发送端：发送端：sinsin)()(0tAtAtxtuccUniversity of Science and Technology of China2022-6-440 接收端信号为：接收端信号为： 经过低通滤波器后为经过低通滤波器后为 )(2121)(22txAAtvttxAtxAttxAtAtAtAtxtAtutvcccccc2cos)(1 21)(1 21)2cos1)(1 21sinsinsin)(sin)(2220