任务3-点线面的投影课件.ppt

1、任务任务3 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影 3.1 3.1 点的投影点的投影 点的三面投影及其规律点的三面投影及其规律 WHVoXa aa AZY空间点的投影空间点的投影 空间点用大写字母表示，点空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。的投影用小写字母表示。WVHaaZaa yayaXYYO azx空间点的投影图点的投影规律点的投影规律: a aOX轴轴 a a OZ轴轴 aax= a az=y=A到到V面的距离面的距离a ax= a ay=z=A到到H面的距离面的距离aay= a az=x=A到到W面的距离面的距离 重影点重影点dddbbbaaacccXOZYHYW(b)(d

2、)不可见者用括号表示不可见者用括号表示 3.23.2直线的投影直线的投影 一般位置直线一般位置直线 ABab ababZXY abbabaYHYWXZ 投影面平行线投影面平行线aaabBbAbZXY水平线水平线abbaba 反映真长YHYWXZ特征：ab=AB ab/OX ab/OYW 反映和角abAabBabZXYabbaba反映真长YHYWXZ特征： ab =AB ab/OX ab/OZ 反映和角侧平线侧平线abAabBabZXYabbaba反映真长YHYWXZ特征： ab=AB ab/OY ab/OZ 反映 和 角投影面平行线投影特性：投影面平行线投影特性：综合分析各投影面平行线的投影特

3、性可知，综合分析各投影面平行线的投影特性可知，（1 1）在其平行的投影面上的投影反映直线段实长，该投影）在其平行的投影面上的投影反映直线段实长，该投影与投影轴的夹角反映直线与另外两个投影面的真实倾角。与投影轴的夹角反映直线与另外两个投影面的真实倾角。（2 2）直线在另外两个投影面上的投影，分别平行于其所在）直线在另外两个投影面上的投影，分别平行于其所在投影面与平行投影面相交的投影轴，但不反映实长。投影面与平行投影面相交的投影轴，但不反映实长。 投影面垂直线投影面垂直线铅垂线铅垂线 abA(a)bBabZXYabbab(a)YHYWXZ特征：特征：abab积聚为一点积聚为一点 ab=ab=AB

4、abOX abOYab=ab=AB abOX abOYW W 正垂线正垂线 a( b) )BbAabaZXYbaa( b) )baYHYWXZ特征：特征： abab积聚为一点积聚为一点 =ab=AB ab OX abOZ=ab=AB ab OX abOZ特征：特征：abab积聚为一点积聚为一点 ab=ab=AB abOZ abOYab=ab=AB abOZ abOYW W 侧垂线侧垂线 abAabBa (b) )ZXYab（b）abaYHYWXZ投影面垂直线具有下列投影特性：投影面垂直线具有下列投影特性：综合分析各投影面垂直线的投影特性可知，综合分析各投影面垂直线的投影特性可知，（1 1）直线

5、在其垂直的投影面上的投影，积聚为一点。）直线在其垂直的投影面上的投影，积聚为一点。（2 2）直线在其它两投影面上的投影，均垂直于其所在投影）直线在其它两投影面上的投影，均垂直于其所在投影面与垂直投影面相交的投影轴，且反映实长。面与垂直投影面相交的投影轴，且反映实长。 3.33.3平面的投影平面的投影要绘制平面的投影，只需作出表示平面图形要绘制平面的投影，只需作出表示平面图形轮廓的点和线的投影，依次连接即可得平面轮廓的点和线的投影，依次连接即可得平面的投影图。的投影图。根据平面与投影面相对位置不同，平面可以分根据平面与投影面相对位置不同，平面可以分为三类：为三类：投影面平行面、投影面垂直面、一般

6、位置平面。投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。 XZYa cbaca b b CABYWZXa b b oYHa c c bac一般位置平面的投影特性：一般位置平面的投影特性：平面与三个投影面都倾斜，三个投影为类似形平面与三个投影面都倾斜，三个投影为类似形各投影不反映平面对投影面倾角的大小各投影不反映平面对投影面倾角的大小 投影面垂直面投影面垂直面铅垂面铅垂面正垂面正垂面侧垂面侧垂面铅垂面的投影特性：铅垂面的投影特性：1、平面的水平投影、平面的水平投影abc积聚为一条线，积聚线与积聚为一条线，积聚线与OX、OY夹角反映夹角反映了平面与了平面与V、W面的面的、 角，其角，其= 90；2 、

7、abc和和 abc为为 ABC的类似形的类似形 ;1、平面的正面投影、平面的正面投影abc积聚为一条线积聚为一条线 ；积聚线与；积聚线与OX、OZ夹角夹角反映了平面与反映了平面与H、W的的、 角，其角，其 =90 。 2、abc、 abc 为为 ABC的类似形的类似形 ; 1、平面的侧面投影abc积聚为一条线 ；积聚线与OY、OZ的夹角反映平面的、角，其 = 90； 2 、abc、 abc为 ABC的类似形 ；投影面垂直面具有下列投影特性：投影面垂直面具有下列投影特性：（1 1）平面在其垂直的投影面上的投影积聚成一直线，）平面在其垂直的投影面上的投影积聚成一直线，且该直线与相应投影轴的夹角，反

8、映该平面对另外且该直线与相应投影轴的夹角，反映该平面对另外两个投影面的倾角。两个投影面的倾角。（2 2）平面在另两个投影面上的投影为原平面图形的类似形，）平面在另两个投影面上的投影为原平面图形的类似形，且小于实形。且小于实形。 水平面的投影特性：水平面的投影特性：1 1、a ab bc c、a ab bc c积聚为一条线，具有积聚性。积聚为一条线，具有积聚性。2 2、水平投影、水平投影 abc abc 反映反映 ABCABC实形。实形。 1 1、abc abc 、a ab bc c积聚为一条线，具有积聚性。积聚为一条线，具有积聚性。2 2、正平面投影、正平面投影 a ab bc c反映反映 A

9、BCABC实形实形 。 侧平面的投影特性：侧平面的投影特性：1 1、abc abc 、 a ab bc c积聚为一条线，具有积聚性；积聚为一条线，具有积聚性；2 2、侧平面投影、侧平面投影 a ab bc c反映反映 ABCABC实形实形 。 投影面平行面具有下列投影特性：投影面平行面具有下列投影特性：（1 1）平面在其所平行的投影面上的投影反映实形。）平面在其所平行的投影面上的投影反映实形。（2 2）平面在另外两个投影面上的投影积聚成一直线，）平面在另外两个投影面上的投影积聚成一直线，且分别平行于各投影所在平面与平行投影面相交且分别平行于各投影所在平面与平行投影面相交的投影轴。的投影轴。 圆

10、的投影圆的投影 平行于投影面的圆平行于投影面的圆水平圆的投影 投影特性：投影特性：在所平行的投影面上的投影在所平行的投影面上的投影反映圆的实形；反映圆的实形；另外两个投影面上的投影分别另外两个投影面上的投影分别积聚为直线段，其长度均等于积聚为直线段，其长度均等于圆的直径，且平行相应的轴。圆的直径，且平行相应的轴。垂直于某投影面的圆垂直于某投影面的圆 正垂圆的投影 投影特性：投影特性：当圆平面垂直于某投影面时，当圆平面垂直于某投影面时，在该投影面上的投影积聚为在该投影面上的投影积聚为直线段，长度等于直径；直线段，长度等于直径；在另外两个投影面上的投影在另外两个投影面上的投影为椭圆，其长轴为同时平行为椭圆，其长轴为同时平行于该两个投影面的平行线，于该两个投影面的平行线，即为圆平面所垂直的那个即为圆平面所垂直的那个投影面的垂直线，长度为投影面的垂直线，长度为直径。短轴与之垂直。直径。短轴与之垂直。