第9章周期性激励电路稳态响应-2周期性非正弦电流课件.ppt

1、第二讲第二讲（总第四十讲总第四十讲）周期性非正弦电流电路的计算周期性非正弦电流电路的计算周期性激励下的三相电路周期性激励下的三相电路周期性周期性非正弦电流电路的计算非正弦电流电路的计算采用谐波分析法，其步骤如下：采用谐波分析法，其步骤如下：（2）根据叠加定理，分别计算直流分量和各次谐波激励单独根据叠加定理，分别计算直流分量和各次谐波激励单独 作用时产生的响应。作用时产生的响应。 （b) 各次谐波单独作用时均为正弦稳态电路，可采用相量法各次谐波单独作用时均为正弦稳态电路，可采用相量法 计算。要注意电感和电容的阻抗随频率计算。要注意电感和电容的阻抗随频率 的变化而变化的变化而变化。（1）将将周期性

2、周期性非正弦电源，分解为傅里叶级数，根据要求非正弦电源，分解为傅里叶级数，根据要求 取有限项。取有限项。 (a) 直流分量单独作用相当于解直流电路。（直流分量单独作用相当于解直流电路。（L短路、短路、C开路）开路）（3）将计算结果以瞬时值形式相加（各次谐波激励所产生的将计算结果以瞬时值形式相加（各次谐波激励所产生的 相量形式的响应不能进行相加，因其频率不同）。相量形式的响应不能进行相加，因其频率不同）。例例 图示电路为全波整流滤波电路图示电路为全波整流滤波电路。其中其中Um=157V。L=5H、C =10 F、R=2000 ， =314rad/s。加在滤波器上的全波整流加在滤波器上的全波整流电

3、压电压 u 如图所示。如图所示。求：求：（1 1）电阻）电阻R上电压上电压uR及其有效值及其有效值UR 。 （2）电阻电阻R消耗的的平均功率。消耗的的平均功率。uLCRuRmU2 t0u解解 （1） 上述上述周期性周期性非正弦电压分解成付氏级数为非正弦电压分解成付氏级数为:)4cos1512cos3121(4m ttUu V4cos33.132cos7 .66100tt 取到四取到四次谐波次谐波（2） 计算各次谐波分量计算各次谐波分量（a）100V直流电源单独作用。（直流电源单独作用。（L短路、短路、C开路）开路）V100 RUW52000100220 RUPRuRuR 159 1010314

4、212131405314226CXLXCL 单独作用（用相量法）单独作用（用相量法）(b) 二次谐波二次谐波V2cos7 .662tu jXLRURUjXCV)1752cos(55. 3o2 tuR W1015. 32000255. 332222 RUPRV17555. 3 46.855 .15876.89298207 .66j)j (oooom2m2 CCRXRXRZUU o76.892982 2982j55.12 158j55.123140j 159j2000)159j(20003140jj)j (jCCLXRXRXZ5 .79j2000)5 .79j(20006280j Z o90620

5、16201j16. 33 .79j16. 36280jV178171. 072.874 .79906201033.13oooom4 RUV)1784cos(171. 0o4 tuR 5 .791010314414162805314446CXLXCL （c） 四次谐波单独作用四次谐波单独作用V4cos33.134tu W1031. 720002171. 0624 PjXLRURUjXC420PPPP W003. 51031. 71015. 3563 420RRRRuuuu V)1784cos(171. 0)1752cos(55. 3100 tt 则则V1000146. 03 . 610000 2

6、171. 0255. 3100222 RU返回首页返回首页周期性激励下的三相电路周期性激励下的三相电路对称三相电源对称三相电源)32()3()(TtfeTtfetfeCBA 傅立叶级数分解傅立叶级数分解)sin(1kkkmAtkEe )120(sino1kkkmBtkEe )120(sino1kkkmCtkEe kkktkTtkTtk )120()3()3(o各相之间的相位差各相之间的相位差 k 120ok=1 时时120ok=2 时时240ok=3 时时360o正序正序负序负序零序零序k = 1 , 4 , 7, k = 2 , 5 , 8 , k = 3 , 6 , 9 , 讨论讨论 k

7、= 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 正序正序零序零序负序负序NA UBN UCN Uk = 1 , 7 , 13 正序正序NA UBN UCN Uk = 3 , 9 , 15 零序零序NA UBN UCN Uk = 5 , 11 , 17 负序负序有有有有有有有有零零有有有有有有有有零零无无无无无无无无有有有有有有有有正序正序零序零序负序负序线电流线电流电源端电源端负载端负载端线电压线电压线电压线电压相电压相电压相电压相电压中点电压中点电压一一 . YY（负载对称）（负载对称）1 . 无中线无中线+_+NnZZZ- - -eAeCeB线电流：无零序线电流：无零序 272521

8、llllIIII电源端电源端相电压：有正序、负序、零序相电压：有正序、负序、零序 252321EEEUp线电压：无零序线电压：无零序 272521333EEEUlplUU3 负载端负载端相电压：无零序相电压：无零序 272521EEEUp线电压：无零序线电压：无零序 272521333EEEUlplUU3 中点电压：只有零序中点电压：只有零序 2152923EEEUnN有有有有有有有有零零有有有有有有有有零零有有无无有有无无有有有有有有有有正序正序零序零序负序负序线电流线电流电源端电源端负载端负载端线电压线电压线电压线电压相电压相电压相电压相电压中线电流中线电流2 . 有中线有中线+_+NnZ

9、ZZ- - -eAeCeB线电流：有正序、负序、零序线电流：有正序、负序、零序 252321llllIIII电源端电源端相电压：有正序、负序、零序相电压：有正序、负序、零序 252321EEEUp线电压：无零序线电压：无零序 272521333EEEUl负载端负载端相电压：有正序、负序、零序相电压：有正序、负序、零序 252321EEEUp线电压：无零序线电压：无零序 272521333EEEUl中点电压：中点电压：零零 21529233lllnNIIII中线电流：只中线电流：只有有零序零序二、二、 连接连接A+x+BCyzeCeAeBA+x+BCyzABCeAeBeCZZZ开口电压开口电压正

10、序、负序正序、负序 为零（为零（ 对称）对称）零序零序 不为零不为零 29233EEU开开口口闭合三角形中闭合三角形中正序、负序正序、负序 电压和为零（电压和为零（ 对称）对称）零序零序电压形成电压形成环流环流线电压中线电压中无零序无零序(实际电源有内阻抗）实际电源有内阻抗）线电流中线电流中无零序无零序 线电流：线电流：无无零序零序 272521llllIIII电源端电源端相电压：有正序、负序、零序相电压：有正序、负序、零序 252321EEEUp线电压：无零序线电压：无零序 272521333EEEUl负载端负载端相电压：相电压：无无零序零序 272521EEEUp线电压：线电压：无无零序零

11、序 272521333EEEUl相电流：有正序、负序、零序相电流：有正序、负序、零序 252321ppppIIII思考思考:负载端相电流有无零序负载端相电流有无零序?例例对称电路中对称电路中tEtEtEeA 9sin23sin2sin2931 求各表的读数。求各表的读数。+_+NnZZZ- - -eAeCeBZ1Z1Z1V1AV2V3V4基波基波三次三次九次九次有效值有效值AV1V2V3V4E1/|Z1+Z|无无无无E1/|Z1+Z|E1E9E3292321EEE |Z| A|Z| A无无无无3V2 3V2 无无无无无无E3E92923EE 返回首页返回首页（总第四十一、四十二讲总第四十一、四

12、十二讲）习题讨论课习题讨论课5 5 三相电路的一相计算方法。三相电路的一相计算方法。 三相电路功率的计算与量测。三相电路功率的计算与量测。 不对称三相电路的中点位移的概念。不对称三相电路的中点位移的概念。重点和要求重点和要求: 非正弦周期电流、电压的谐波分析非正弦周期电流、电压的谐波分析傅立叶级数。傅立叶级数。 非正弦周期电流、电压的有效值、平均值，平均功率。非正弦周期电流、电压的有效值、平均值，平均功率。 非正弦周期电流电路的谐波分析法。非正弦周期电流电路的谐波分析法。). ,( ANAB为为相相电电压压为为线线电电压压确确。试试判判断断下下列列各各式式是是否否正正。对对称称三三相相电电路路

13、如如图图所所示示UU一、一、3/ ) 6( ) 5(2 ) 4( 3/ ) 3(2 ) 2( ) 1 (LANALABALABALANabLABabABabZZUIZZUIZZUIZZUIZZUIZUI ZLZZZABCAIZLZLabI二二、 试画出下图所示对称三相电路的一相计算电路。试画出下图所示对称三相电路的一相计算电路。+NZ1A1IZ1Z1Z3Z3Z3Z2Z2Z2Z4Z4Z4Z5Z5Z5A2IA3IA4IA5IANUBNUCNU+ ZN三三、 如图所示电路中，已知工频对称三相电源线电压为如图所示电路中，已知工频对称三相电源线电压为Ul=380V，电动机负载三相总功率为，电动机负载三相

14、总功率为P=1.7kW，cos =0.8(感性感性)，对称三相负载阻抗，对称三相负载阻抗Z=50+j80 ( 接接)。 (1) 求输电线电流求输电线电流 、 、 ； (2) 为使电源端功率因数为使电源端功率因数cos =0.9，在负载处并联一组三相，在负载处并联一组三相电容电容(Y接接)，求所需电容，求所需电容C。 AIBICIABC电动机电动机ZZZMAIBICI 四四、中中电电流流。若若此此时时断断开开中中线线求求重重答答电电阻阻相相接接一一在在计计算算功功率率表表读读数数率率的的接接线线图图画画出出两两表表法法测测电电动动机机功功功功率率计计算算三三相相电电源源发发出出的的总总和和中中线

15、线电电流流三三个个线线电电流流试试求求。其其余余参参数数如如图图所所示示知知已已负负载载接接有有两两组组对对称称三三相相统统伏伏三三相相四四线线制制供供电电系系图图示示电电路路为为RIIIIZ ).1( , 100A )4( ; , )3( ; )2( ;, )1( : )( 30j40: , , 220/380 NA2A1A R100 RIZZZAAIBCNA2IA1I对称三相负载对称三相负载P=3kWcos =0.8 (感性感性)NI电动机电动机五五、如、如图所示电路为一低通滤波电路。设图所示电路为一低通滤波电路。设L=32.5mH，C=10 F，R1=160 ，R2=2k 。 =628rad s- -1。 当电压当电压 时，求负载电阻时，求负载电阻R2上电压上电压u2。V6cos20cos1004001ttu u1u2+ CLR1 +CR2六、六、已知：已知：求求a、b间电压间电压uab及其有效值。及其有效值。CW*+u1R+u2L2L1L3Mab+ + iiCiL1iL2uuV. 3sin220 2)90sin(220 2 V,)90sin(21ttutUUu . 220 1 , 110 ,rad/s10 W,220 2W ,220 23214 CLLLMR的的读读数数为为功功率率表表