径向基函数网络课件.ppt
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- 径向 函数 网络 课件
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1、径向基函数网络 RBF神经网络定义 RBF神经网络工作原理 RBF神经网络模型 RBF神经网络学习算法 实例径向基函数网络(RBF网络)径向基函数是多维空间插值的传统技术,根据生物神经元具有局部响应这一特点,将RBF引入到神经网络设计中,产生了RBF神经网络。RBF网络能够逼近任意的非线性函数,可以处理系统内的难以解析的规律性,具有良好的泛化能力,并有很快的学习收敛速度,已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。 RBF网络是一种单隐层的三层前向网络 RBF神经网络有两种模型:正规化网络和广义网络 RBF网络的基本思想 用RB
2、F作为隐单元的“基”构成隐函数空间,将输入矢量直接映射到隐空间(不需要通过权连接) 当RBF的中心确定后,映射关系也就确定 隐含层空间到输出空间的映射是线性的RBF网络的工作原理函数逼近:函数逼近:以任意精度逼近任一连续函数。一般函数都可表示成一组基函数的线性组合,RBF网络相当于用隐层单元的输出构成一组基函数,然后用输出层来进行线性组合,以完成逼近功能。分类:分类:解决非线性可分问题。RBF网络用隐层单元先将非线性可分的输入空间设法变换到线性可分的特征空间(通常是高维空间),然后用输出层来进行线性划分,完成分类功能。 正规化网络其中基函数一般选用高斯函数:那么:正规化网络是一个通用逼近器,只
3、要隐单元足够多,它就可以逼近任意M元连续函数。且对任一未知的非线性函数,总存在一组权值使网络对该函数的逼近效果最好。 广义网络 当基函数为高斯函数时:RBF神经网络两种模型正规化网络RN:通用逼近器基本思想:通过加入一个含有解的先验知识的约束来控制映射函数的光滑性,若输入一输出映射函数是光滑的,则重建问题的解是连续的,意味着相似的输入对应着相似的输出。广义网络GN:模式分类基本思想:用径向基函数作为隐单元的“基”,构成隐含层空间。隐含层对输入向量进行变换,将低维空间的模式变换到高维空间内,使得在低维空间内的线性不可分问题在高维空间内线性可分。两种模型的比较隐节点隐节点=输入样本数输入样本数隐节
4、点输入样本数隐节点输入样本数 所有输入样本设为所有输入样本设为径向基函数的中心径向基函数的中心径向基函数的中心径向基函数的中心由训练算法确定由训练算法确定径向基函数径向基函数取统一的扩展常数取统一的扩展常数径向基函数的扩展常数径向基函数的扩展常数不再统一由训练算法确定不再统一由训练算法确定没有设置阈值没有设置阈值输出函数的线性中包含阈值参数,输出函数的线性中包含阈值参数,用于补偿基函数在样本集上的用于补偿基函数在样本集上的平均值与目标值之平均值之间的差别。平均值与目标值之平均值之间的差别。RNGNRBF网络的学习算法学习算法需要求解的参数: 径向基函数的中心 方差 隐含层到输出层的权值当采用正
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