4.2.2-圆与圆的位置关系课件.ppt
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- 关 键 词:
- 4.2 位置 关系 课件
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1、-1-4.2.2圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系首页课前预习案课堂探究案首页课前预习案课堂探究案1.圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种,分别为相离、外切、相交、内切、内含.首页课前预习案课堂探究案则有 首页课前预习案课堂探究案(2)代数法:圆O1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,圆O2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,两圆的方程联立得方程组,则有首页课前预习案课堂探究案首页课前预习案课堂探究案首页课前预习案课堂探究案做一做1圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离答案:B做一做2已知两圆x2+y2=1和(x+4)2+
2、(y-a)2=25相切,则实数a的值为.首页课前预习案课堂探究案思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)若直线与圆有公共点,则直线与圆相交. ()(2)若两圆没有公共点,则两圆一定外离. ()(3)若两圆外切,则两圆有且只有一个公共点,反之也成立. ()(4)若两圆有公共点,则|r1-r2|dr1+r2. ()答案:(1)(2)(3)(4)首页课堂探究案课前预习案探究一探究二探究三思维辨析当堂检测判断两圆的位置关系判断两圆的位置关系【例1】已知圆C1:x2+y2-2ax-2y+a2-15=0,圆C2:x2+y2-4ax-2y+4a2=0(a0).试求a为何
3、值时,两圆C1,C2的位置关系为:(1)相切;(2)相交;(3)外离;(4)内含?思路分析:求出圆心距,与两半径的和或差比较求出a的值.解:圆C1,C2的方程,经配方后可得C1:(x-a)2+(y-1)2=16,C2:(x-2a)2+(y-1)2=1,圆心C1(a,1),C2(2a,1),半径r1=4,r2=1. (1)当|C1C2|=r1+r2=5,即a=5时,两圆外切;当|C1C2|=r1-r2=3,即a=3时,两圆内切.(2)当3|C1C2|5,即3a5,即a5时,两圆外离.(4)当|C1C2|3,即a3时,两圆内含.首页课堂探究案课前预习案探究一探究二探究三思维辨析当堂检测首页课堂探究
4、案课前预习案探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练1若两圆x2+y2=a与x2+y2+6x-8y-11=0内切,则a的值为.答案:121或1 首页课堂探究案课前预习案探究一探究二探究三思维辨析当堂检测两圆相交问题两圆相交问题【例2】 已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0.(1)求两圆公共弦所在直线的方程及弦长;(2)求经过两圆交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.思路分析:(1)两圆方程相减求出公共弦所在直线方程,再根据半径、弦心距、弦长的关系求出弦长.(2)可求出两圆的交点坐标,结合圆心在直线x-y-4=0上求出圆心坐标与半径,也可利用圆系方程求
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