医用物理第2章-流体的运动课件.ppt
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- 医用 物理 流体 运动 课件
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1、2022-6-9医用物理学(流体的运动)1o本章作业: P57-59P57-59: 2-1;2-5;2-7;2-8;2-9;2-1;2-5;2-7;2-8;2-9; 2- 10;2-13 2- 10;2-132022-6-9医用物理学(流体的运动)2流动与我们的生活流动与我们的生活2022-6-9医用物理学(流体的运动)3本章内容本章内容基本概念基本概念伯努利方程伯努利方程粘性流体的运动粘性流体的运动血液循环血液循环丹丹伯努利伯努利(Daniel Bernoull, (Daniel Bernoull, 17001700- -1782) 1782) 瑞士科学家瑞士科学家.2022-6-9医用物理
2、学(流体的运动)4基本概念基本概念o物性分类物性分类nSolidSolidnLiquidLiquidnGasGasnPlasmaPlasmao模量【模量【ModuleModule】n杨氏模量杨氏模量n剪切模量剪切模量n体积模量体积模量n面积模量面积模量o流体定义流体定义剪切模量为剪切模量为0 0的物质形态的物质形态有自己的体积,没有自己的形状。有自己的体积,没有自己的形状。2022-6-9医用物理学(流体的运动)5基本概念基本概念o 流体力学【流体力学【HydrodynamicsHydrodynamics】n流体静力学流体静力学n流体动力学流体动力学o 流变学【流变学【RheologyRheo
3、logy】研究物质流动与变形的科学研究物质流动与变形的科学n地球流变学地球流变学n食品流变学食品流变学n生物流变学生物流变学n血液流变学血液流变学n心理流变学心理流变学o 流体的基本属性流体的基本属性n压缩性【压缩性【体积特性体积特性】n粘滞性【粘滞性【流动特性流动特性】2022-6-9医用物理学(流体的运动)6基本概念基本概念o 流体分类流体分类n Ideal fluidIdeal fluid,n Newtonian fluidNewtonian fluidn Non-Newtonian fluidNon-Newtonian fluido 理想流体理想流体绝对不可压缩且没有粘性的流体绝对不可
4、压缩且没有粘性的流体o 牛顿流体与非牛顿流体。牛顿流体与非牛顿流体。符合牛顿粘滞定律的流体叫牛顿流体,否则符合牛顿粘滞定律的流体叫牛顿流体,否则叫非牛顿流体。叫非牛顿流体。Model2022-6-9医用物理学(流体的运动)7基本概念基本概念o 流动速度流动速度n 速度场速度场 v=v(x,y,z,t)v=v(x,y,z,t)n 平均流速平均流速/SUvds S协和飞机落地时的尾部流场协和飞机落地时的尾部流场绕圆柱的流动绕圆柱的流动火山爆发火山爆发2022-6-9医用物理学(流体的运动)8基本概念基本概念o 流动分类流动分类n 稳定流动稳定流动n 非稳定流动非稳定流动o 稳定流动稳定流动流体中各
5、点流速不随时流体中各点流速不随时间改变的流动。间改变的流动。v=v(x,y,z)v=v(x,y,z)2022-6-9医用物理学(流体的运动)9基本概念基本概念o 运动描写运动描写n流线流线( (stream line)stream line) 流体中的曲线,曲线的切线方向为该点的流速方向。流体中的曲线,曲线的切线方向为该点的流速方向。a. a. 流线不能相交;流线不能相交;b. b. 稳定流动时流线分布情况不变;稳定流动时流线分布情况不变;c. c. 稳定流动时流线与流体质元的运动轨迹重合稳定流动时流线与流体质元的运动轨迹重合n流管流管( (Tube of Flow) Tube of Flow
6、) 由选定的流线构成的管子。由选定的流线构成的管子。a.a.流管内外液体不能交换;流管内外液体不能交换;b. b. 整个流体可以看成由许多流管组成;整个流体可以看成由许多流管组成;c.c.流线为无限细流管。流线为无限细流管。2022-6-9医用物理学(流体的运动)10基本概念基本概念o 流量流量单位时间内通过管道截面的单位时间内通过管道截面的流体体积流体体积(m3/s)vdtSQvdsv tSvdsdQdtvdsdQ sSvdsdQQ2022-6-9医用物理学(流体的运动)11基本概念基本概念o 连续性方程连续性方程1 122SVS VSVC推广0S1S2Snn221100vvvvSSSS连续
7、性方程成立的基本条件连续性方程成立的基本条件稳定流动、流体不可压缩稳定流动、流体不可压缩2022-6-9医用物理学(流体的运动)12伯努利方程伯努利方程o 意义:意义:理想流体稳定流动遵循的力学规律理想流体稳定流动遵循的力学规律o 伯努利方程伯努利方程212vghPConstant221112221122vghPvghP2022-6-9医用物理学(流体的运动)13伯努利方程【伯努利方程【解释解释】o方程本质上是理想流体在重力场中稳定流动时的功能关系。方程本质上是理想流体在重力场中稳定流动时的功能关系。o方程中高度是相对量,与参考点有关,参考点可以选取。方程中高度是相对量,与参考点有关,参考点可
8、以选取。o方程仅在同一流管中成立,方程仅在同一流管中成立,v,h,P均为所在截面处的平均值;均为所在截面处的平均值;当截面积趋于当截面积趋于0时,流管变成流线,则方程表示同一流线上不同点时,流管变成流线,则方程表示同一流线上不同点的各量的关系。的各量的关系。o 是单位体积流体的动能和势能,同时具有压强的意义。是单位体积流体的动能和势能,同时具有压强的意义。o一般意义上,方程是三项之和守恒。一般意义上,方程是三项之和守恒。o方程通常与连续性方程联合使用。方程通常与连续性方程联合使用。212vghPConstant221112221122vghPvghP212vg h2022-6-9医用物理学(流
9、体的运动)14伯努利方程【伯努利方程【推导推导】质量dMdV1212()()dWPP dVdVg hh外力做功KEdW功能原理221112221122vghPvghP体积dtvSdtvSdV2211动能211121:dMvESK222221:dMvESK动能差212221221221212121vdVvdVdMvdMvEEEKKK2022-6-9医用物理学(流体的运动)15伯努利方程【伯努利方程【应用应用】1.1. 压强与高度的关系压强与高度的关系若流管中流体的流速不变或流速的改变可以忽若流管中流体的流速不变或流速的改变可以忽略时略时, ,伯努利方程可以直接写成伯努利方程可以直接写成2211g
10、hpghp或或pgh常量常量流体压强能与重力势能之间的转换关系,即高处的压强较小,低处的压强较大。 )(1221hhgpp2022-6-9医用物理学(流体的运动)16体位对血压的影响体位对血压的影响 伯努利方程伯努利方程【应用应用】2022-6-9医用物理学(流体的运动)17伯努利方程【伯努利方程【应用应用】o 流速与高度的关系流速与高度的关系n 水库放水水库放水n 水塔经管道向城市供水水塔经管道向城市供水n 吊瓶输液吊瓶输液n 特点为液体从大容器经小孔特点为液体从大容器经小孔流出。流出。 水库大坝水库大坝 水电站水电站2022-6-9医用物理学(流体的运动)18伯努利方程【伯努利方程【应用应
11、用】o 流速与高度的关系流速与高度的关系gh2Bv小孔流速小孔流速2Bv2100pghp基本假设基本假设大容器的表面无限大大容器的表面无限大2022-6-9医用物理学(流体的运动)19管涌现象管涌现象伯努利方程伯努利方程【应用应用】流速与高度的关系流速与高度的关系2022-6-9医用物理学(流体的运动)20伯努利方程【伯努利方程【应用应用】o 压强与流速的关系压强与流速的关系2222112121vvpp212pv常常量量则伯努利方程变为如果,21hh 平行流动平行流动( (重力势重力势能不变能不变) )的流体的流体, ,流流速小的地方压强大速小的地方压强大, ,流速大的地方压强流速大的地方压强
12、小。小。2022-6-9医用物理学(流体的运动)21221OOAppvhOg2v流速计流速计原理原理221vOAba伯努利方程伯努利方程【应用应用】2022-6-9医用物理学(流体的运动)22问题问题: : 气体流速如何测量气体流速如何测量皮托管皮托管伯努利方程伯努利方程【应用应用】2022-6-9医用物理学(流体的运动)23ghpp2121222121vvQ =S1 v1= S2 v2 2221212SSghSSQ流量计流量计伯努利方程伯努利方程【应用应用】2022-6-9医用物理学(流体的运动)24例例 用一根跨过水坝的粗细均匀的虹吸管用一根跨过水坝的粗细均匀的虹吸管, ,从水库从水库里取
13、水里取水, ,如图所示如图所示. .已知虹吸管的最高点已知虹吸管的最高点 C C 比水库比水库水面高水面高 2.50 m2.50 m, , 管口出水处管口出水处 D D 比水库水面低比水库水面低4.504.50 m, m, 设水在虹吸管内作定常流动设水在虹吸管内作定常流动. .(1) (1) 若虹吸管的内径为若虹吸管的内径为3.003.001010-2-2m,m,求从虹吸管流出求从虹吸管流出水的体积流量水的体积流量. .(2) (2) 求虹吸管内求虹吸管内 B B、C C 两处两处的压强的压强. .伯努利方程伯努利方程【应用应用】2022-6-9医用物理学(流体的运动)25(1) (1) 取虹
14、吸管为细流管取虹吸管为细流管, ,DDDAAApghpgh222121vv解解: :选取水面为参考面,则选取水面为参考面,则 A A、B B 点的高度为点的高度为 0,0,C C点的高度为点的高度为 2.50m,2.50m,D D 点的高度为点的高度为 - - 4.50 m 4.50 m。对于流线对于流线 ABCDABCD 上的上的 A A、D D 两点两点, ,根据伯努利方程有根据伯努利方程有 2022-6-9医用物理学(流体的运动)26结果结果: :通过改变通过改变 D D 点距水面的垂直距离和虹吸管内点距水面的垂直距离和虹吸管内径径, ,可以改变虹吸管流出水的体积流量。可以改变虹吸管流出
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