初中几何基础重点知识总复习课件.ppt

1、初中几何基础部分初中几何基础部分1.平面直角坐标系；平面直角坐标系；2.相交线和平行线；相交线和平行线；3.三角形；三角形；本章知识结构图确定平面内点的位置确定平面内点的位置画两条数轴画两条数轴互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系坐标坐标( (有序数对有序数对),(x, y),(x, y)象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标坐标系的应用坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示位置用坐标表示平移用坐标表示平移知识要点1. 平面直角坐标系的意义平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的

2、数轴为X轴，竖直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。2. 象限象限: 两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于 _。3. 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标表示横坐标 ，b表示纵坐标。表示纵坐标。4. 各象限内点的坐标符号特点各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_,第二象限_ 第三象限_,第四象限_。5. 坐标轴上点的坐标特点坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点 横坐标为_。(+ ，+)(- ,+)(- ，-)(+ ，-)零零零零四个象限四个象限任何一个象限任何一个象限6. 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面利用平面

3、直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 图图包括以下过程包括以下过程: (1)建立适当的坐标系建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点即选择适当的点作为原点,确定确定x轴、轴、 y轴的正方向轴的正方向; (注重寻找最佳位置注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。写出坐标名称。7. 一个图形在平面直角坐标系中进行平移一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相其坐标就要发生相 应的变化应的变化, 可以简单地理解为可以简单地理解为: 左、

4、右平移纵坐标不变左、右平移纵坐标不变,横坐横坐 标变标变,变化规律是变化规律是左减右加左减右加, 上下平移横坐标不变上下平移横坐标不变,纵坐标变纵坐标变 ,变化规律是变化规律是上加下减上加下减。 例如例如: 当当P(x ,y)向右平移向右平移a个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移b个单位长度后个单位长度后坐标为坐标为p(x+a ,y+b)(x+a ,y+b)。 01-11-1xy特殊点的坐标特殊点的坐标（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点依次连接各点,从中你发从中你发现了什么现了什么?平行于平行

5、于x轴轴的直线的直线上的各点的上的各点的纵坐纵坐标相同标相同,横坐标不横坐标不同同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相横坐标相同同,纵坐标不同纵坐标不同.在平面直角坐标系在平面直角坐标系内描出内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点依次连接各点,从中从中你发现了什么你发现了什么?01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三

6、象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上(+ , +)(- , +)(- , -)(+ , -)(0 , y)(X, 0)每个象限内的点都有自已的符号特征。知识应用知识应用3. 在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），），若将若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位个单位长

7、度，所得坐标为长度，所得坐标为_。（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（1，5）2. 已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直线），且直线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。-14.点点P(3,0)在在 .5.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标的坐标是是 .6.点点P(x,y)满足满足xy=0,则点则点P在在 .7.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴轴,且且B到到y轴距轴距离为离为2,则点则点B的坐标是的坐标是 .8.点点A(-1,-3)关于关于x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 .关关于原点对称的点坐标是于原点对称的点坐标是 .9.若点

8、若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称,则则m= ,n= .X 轴上(0,-3)坐标轴上(2,2) 或(-2,2)(-1,3)(1,3)-1210、点点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是。11、点点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标是点坐标是。12、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的轴的距离为距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。13、直角坐标系中，在直角

9、坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p ，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 (3 ,-2)(-4 ,0)3个单位个单位4个单位个单位(-3 ,-1)(0 ,5)或或(0 ,-5)xyABC 14.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是的面积是 15.将将ABC向左平移三个单位向左平移三个单位后后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,. 16.将将ABC向下平移三个单位向下平移三个单位后后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,. 17.若若BC的坐标不变的坐标不变, ABC的的面积为面积为6,点点A的横坐标为的横坐标为-1,那那么

10、点么点A的坐标为的坐标为_.O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)1.下列说法不正确的是下列说法不正确的是( )A.若若x+y=0,则点则点P(x,y)一定在第二一定在第二.四象限角平分线上四象限角平分线上B.在在x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0.C.点点P(-1,3)到到y轴的距离是轴的距离是1.D.点点A(-a2 -1,|b|)一定在第二象限一定在第二象限3.已知点已知点A(1,2),ACX轴轴, AC=5,则点则点C的坐标的坐标是是 _. D(-4,2)或(6,2)2.已知点已知点P在第四象限在第四象限,点点P到到x轴的距离为轴的距离为2，到，到y轴的轴的

11、距离是距离是3,则点则点P的坐标是的坐标是 _.(3,-2)4.小王在求点小王在求点 A关于关于x轴对称的点的坐标时轴对称的点的坐标时,由于把由于把x轴看成是轴看成是y轴轴 ,结果是结果是(2,-5),那么正那么正确的答案应该是确的答案应该是( )A.(-2,-5) B.(2,5) C.(-2,5) D.(2,-5)C5.若点若点A(a -9,a+2)在在y轴上轴上,则则a=_.当当b=_时时,点点B(3,|b-1|)在第一在第一.三象限角三象限角平分线上平分线上.234或或-26.已知点已知点A（2a+4b，-4）和点）和点B（8，3a+2b）关于关于x轴对称，那么轴对称，那么a+b= ；2

12、9.已知点已知点A（3x-2y，y+1）在象限的角平分线上，）在象限的角平分线上，且点且点A的横坐标为的横坐标为5，求，求x、y的值的值.7.把点把点A（3，2）向左平移）向左平移6个单位长度得点个单位长度得点B（ ， ），再向下平移），再向下平移4个单位长度得到个单位长度得到C （ ， ），点），点A与与B关于关于 对称，对称，点点A与点与点C关于关于 对称对称.-3 2-3 -2Y轴轴原点原点8.已知点已知点A（4a-b，5-2a）在第三象限上，化简）在第三象限上，化简|2a- b-3|-|5-2a|.2118、三角形、三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别的坐标分别为为A（2，

13、-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向右平移向右平移4个单位，再个单位，再向下平移向下平移3个单位，恰个单位，恰好得到三角形好得到三角形ABC，试写出三角形试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标三个顶点的坐标;111:( 2,2)( 3,0)(0.0.5)ABC解 点点点ACB1A1B1C1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面积。的面积。1A1B

14、1CDE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。11111111111:1(2 .52 )32111222 .5226 .7 512 .53 .2 5A B CD E C BA B DA C ED E C BSSSS梯 形解补 成 梯 形用直角用直角坐标来坐标来表述物表述物体位置体位置这是用这是用什么方什么方法来表法来表述物体述物体位置位置?19. 19. 图是某乡镇的示意图试建立直角坐图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：标系，用坐标表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比和同学比较一下较一下,大大家建立

15、的家建立的直角坐标直角坐标系的位置系的位置是一样的是一样的吗吗?知识结构知识结构 相交线相交线平面内直线的位置关系平面内直线的位置关系平行线平行线两条直线相交两条直线相交两条直线被第两条直线被第三条直线所截三条直线所截邻补角邻补角对顶角对顶角对顶角对顶角 相等相等垂线及垂线及其性质其性质点到直点到直线距离线距离 同位角同位角 内错角内错角同旁内角同旁内角平行公理平行公理 平平 移移条件条件性性 质质三线八角三线八角A AB BC CD DE EF F123 4567 8同位角是：同位角是：1和和8 8；22和和7 7；33和和6 6； 44和和5.5.内错角是：内错角是：11和和6 6； 22

16、和和5.5.同旁内角是：同旁内角是： 11和和5 5；22和和6.6.一、知识回顾 平行线的判定：平行线的判定： 1、同位角相等，两直线平行。、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。、同旁内角互补，两直线平行。4、平行于同一条直线的两条直线平行。、平行于同一条直线的两条直线平行。（平行线的传递性）（平行线的传递性） 5、垂直于同一条直线的两条直、垂直于同一条直线的两条直 线平行。线平行。一、知识回顾 平行线的性质：平行线的性质： 1、两直线平行，同位角相等。、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。、两直线平行，

17、内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。、两直线平行，同旁内角互补。 1. 1. 如图如图, ,直线直线EFEF过点过点A, DA, D是是BABA延长线上的延长线上的点点 , ,具备什么条件时具备什么条件时, ,可以判定可以判定EF BC ? EF BC ? 为什么为什么 ? ?BCEFDA4、如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边、如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角（互相平行，则这两个角（ ） (A)相等相等 (B)互补互补 (C)相等或互余相等或互余 (D)相等或互补相等或互补5、下列说法中，错误的是（、下列说法中，错误的是（ ）(A)两直线平行，同位角的平

18、分线互相平行两直线平行，同位角的平分线互相平行(B)两直线平行，内错角的平分线互相平行两直线平行，内错角的平分线互相平行(C)两直线平行，同旁内角的平分线互相平行两直线平行，同旁内角的平分线互相平行(D)两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直二、填空二、填空1 1、（、（1 1） 1的余角为的余角为28，则，则1= 度；度； （2 2）一个角等于它的余角，则这个角的度数是一个角等于它的余角，则这个角的度数是_； （3 3）一个角比它的余角的一个角比它的余角的2倍大倍大120，则这个角的，则这个角的度数为度数为 ；2 2、如图、如图1 1，3 3与与4 4是是

19、角；角；1 1与与3 3是是 角；角；3 3与与5 5是是 角；角；3 3与与7 7是是 角。角。3 3、如图、如图2 2，是由两个相同的直角三角形，是由两个相同的直角三角形ABCABC和和FDEFDE拼成的，拼成的，则图中与则图中与A A相等的角有相等的角有 个，分别是个，分别是 ；1 1与与A A关系是关系是 ；2 2与与1 1的关系是的关系是 ；4 4、ACBACB与与1 1是两条直线是两条直线 和和 被第三条直线被第三条直线 所截，构成的所截，构成的 角；角；A A与与1 1是两条直线是两条直线 和和 被直线被直线 所截的，所截的，构成的构成的 角；角；2 2和和ACDACD是两条直线

20、是两条直线 和和 被直线被直线 所截，所截，构成的构成的 角；角；B B和和BDEBDE是两条直线是两条直线 和和 被直线被直线 所截，所截，构成的构成的 角。角。 二、问题研讨 3.如图，不能判别如图，不能判别ABCD的条件是（的条件是（ ）A. B+ BCD=180 B. 1= 2C. 3= 4 D. B= 54.4.如图，已知如图，已知AOBAOB是一条直线，是一条直线，OMOM平分平分BOCBOC，ONON平分平分 AOCAOC，则图中互补的角有几对？，则图中互补的角有几对？则其中互余的角有几对？则其中互余的角有几对？NMCBOA54321EDCBAB3对对4对对 1、命题：对顶角相等

21、；垂直于同一条、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等，其中假命题有（同位角相等，其中假命题有（ ） A、1个个B、2个个C、3个个D、4个个一、选择题：一、选择题：1.如图，已知：如图，已知：1=2，1=B，求证：求证：ABEF，DEBC。 证明：由证明：由1=2 （已知），（已知）， 根据：根据： . 得得ABEF. 又由又由1=B（ ）. 根据：同位角相等，两直线平行根据：同位角相等，两直线平行 得得 .FAEDCB12内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行已知已知DE BC2.如图，已知：已知：1+2=18

22、0，求证：求证：ABCD. 证明：由：证明：由：1+2=1801+2=180( (已知已知) )， 1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等）. . 2=4 2=4（ ）根据：等量代换根据：等量代换得：得：3+3+ =180=180. . 根据：同旁内角互补，两直线平行根据：同旁内角互补，两直线平行 得：得： . .4123ABCEFD对顶角相等对顶角相等44AB CDAB CD3.如图，已知：已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：，求证：EFBC 证明：由：证明：由：DAF=AFE （ ）根据：根据： .得：得：AD .由：由：ADC+ =180（已知）（已知）.根据：根据： .

23、得：得：AD .再根据：再根据： .得：得：EFBCADBCFE已知已知内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行EFDCB同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行BC平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的两条直线互相平行4.如图，已知：已知：2=3，1+3=180，求证：求证：EFGH. 证明：由：证明：由：2=3 （已知）（已知）1+3=180（ ）根据：根据： .得：得：1+2=180. 根据：根据： . 得：得： 。231ABCDEFGH已知已知等量代换等量代换同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行EFGH5.如图，已知：已知：1=2，BD平分平分ABC，

24、试说明，试说明ADBC. 证明：由证明：由BD平分平分ABC（已知），（已知），根据：根据： . 得：得：2=3. 又由：又由：2=1（已知）（已知）根据：根据： . 得：得：3= .根据：内错角相等，两直线平行根据：内错角相等，两直线平行.得：得： .BACD123角平分线定义角平分线定义等量代换等量代换1AD BC6.如图，已知：已知：ABCD，AEBD，试说明试说明ABD=E. 证明：由证明：由 （已知），（已知）， 根据：两直线平行，内错角相等根据：两直线平行，内错角相等 得：得：ABD= . 由由AEBD（ ）. 根据：根据： . 得得BDC=E . 再根据：等量代换再根据：等量代换

25、 得：得： = .ABCEDABCD BDC已知已知两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ABD E7.如图，已知：已知：ACDE，1=2，试说明试说明ABCD. 证明：由证明：由ACDE （已知），（已知）， 根据：两直线平行，内错角相等根据：两直线平行，内错角相等. 得得ACD= . 又由又由1=2（已知）（已知）. 根据：根据： . 得得1=ACD . 再根据：再根据： . 得得 .ADBE12C 2等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行AB CD8.如图，已知：如图，已知：ABCD，1=552=80， 求求3的度数的度数. 123ABCEFD9.如图，已知

26、：如图，已知：ABCD，A=70DHE=70,求证：求证：AMEFFMEABCDHG10、推理填空，如图B；ABCD（）；DGF；CDEF（）；ABEF；B180（）； 1111、如图：、如图：（1） EFABEFAB，（已知），（已知） 1=1= （ ）；）；（2） 3= （已知）（已知） ABEF ABEF （ ）；）；（3） A= （已知）（已知） ACDF ACDF （ ）；）； （4）2+ =1800（已知）（已知） DEBC DEBC （ ）；）； （5）ACDF（已知）（已知） 2=2= （ ）；）；（6） EFAB（已知）（已知） FCA+FCA+ =180=1800 0（ ）

27、；）； BADC12、如图，已知、如图，已知BC？2 1 E D C A B 3 4 4、如图，由下列条件可以判定图、如图，由下列条件可以判定图中哪两条直线平行，说明理由。中哪两条直线平行，说明理由。_BC_ADCDADBC13、已知：如图，、已知：如图，ABDE，1=2，则，则AE与与DC平行吗？完成下列推理，并把每一步的依据填平行吗？完成下列推理，并把每一步的依据填写在后面的括号内写在后面的括号内证明：证明：ABDE （已知）（已知） 1=AED（ ） 1=2 （已知）（已知） = （ ） AEDC（ ）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等AED2等量代换等量代换内错角相等，两直线

28、平行内错角相等，两直线平行1414、如图：、如图：（1） EFABEFAB，（已知），（已知） 1=1= （ ）；）；（2） 3= （已知）（已知） ABEF ABEF （ ）；）；（3） A= （已知）（已知） ACDF ACDF （ ）；）； （4）2+ =1800（已知）（已知） DEBC DEBC （ ）；）； （5）ACDF（已知）（已知） 2=2= （ ）；）；（6） EFAB（已知）（已知） FCA+FCA+ =180=1800 0（ ）；）； 3、已知，如图，、已知，如图，BCE、AFE是直线，是直线，ABCD，1=2，3=4。 求证：求证：ADBE。F4E321DCBA证明：

29、证明：ABCD（已知）（已知） 4= （ ） 3=4（已知）（已知） 3= （ ） 1=2（已知）（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即即 = 3= （ ） ADBE（ ）6 6、如图：、如图：（1） EFABEFAB，（已知），（已知） 1=1= （ ）；）；（2） 3= （已知）（已知） ABEF ABEF （ ）；）；（3） A= （已知）（已知） ACDF ACDF （ ）；）； （4）2+ =1800（已知）（已知） DEBC DEBC （ ）；）； （5）ACDF（已知）（已知） 2=2= （ ）；）；（6） EFAB（已知）（已知） FCA+FCA+ =180=1800 0（

30、 ）；）； 15、已知，如图，、已知，如图，BCE、AFE是直线，是直线，ABCD，1=2，3=4。 求证：求证：ADBE。 证明：证明：ABCD（已知）（已知） 4= （ ） 3=4（已知）（已知） 3= （ ） 1=2（已知）（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即即 = 3= （ ） ADBE（ ）F4E321DCBA(1). (1). 2006年东莞）年东莞）能由能由AOBAOB平移而得的图平移而得的图形是哪个？形是哪个？ABCDEFO（2）（）（2006年四川省广安市）如图，年四川省广安市）如图，AB CD，若ABE=120o DCE=35o，则 BEC =_ABECD中考题我能行

31、! 二、问题研讨 1.1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）A.A.相交相交 B.B.平行平行 C.C.相交或平行相交或平行 D.D.相交相交、平行平行或垂直或垂直2.2.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为对顶角的对数为m m，当三条直线不相交于一点时，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为对顶角的对数为n n，则，则m m与与n n的关系是（的关系是（ ）A.mA.mn B.m=n C.mn B.m=n C.mn D.n D.无法确定无法确定cB1 1、如图、如图, ,已知已知ABCD

32、,ABCD,则下列结论正确的是则下列结论正确的是( ( ） 1=2; 3=6; 4+7=180;5+8=180A. 1个；个；个；个个；个；个；个87654321FEDCBAG 54321FEDCBA2、如图、如图,要得到要得到DE BC,则需要满足的条件则需要满足的条件是是( ) A.2+5=180;B.3+5=180;C.2=4; D.1=2.5、如图所示，要使、如图所示，要使ABCD，只需，只需要添加一个条件，这个条件要添加一个条件，这个条件是是 .(填一个你认为正确的条填一个你认为正确的条件即可件即可)6、如图所示，、如图所示，DEBC，DFAC，则图中与，则图中与C相等的角有相等的角

33、有 个个.命命 题题定义定义结构结构形式形式真假真假能够把一个命题写成能够把一个命题写成”如果如果那那么么的形式的形式判断一件事情的语句，叫做判断一件事情的语句，叫做命题命题题设、结论题设、结论“如果如果那么那么”命题命题（1）同角的补角相等；）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；）对顶角相等；5.说出下列命题的题设与结论：说出下列命题的题设与结论：1、下列命题是真命题的有（、下列命题是真命题的有（ ）A、相等的角是对顶角、相等的角是对顶角 B、不是对顶角的角不相等、不是对顶角的角不相等C、对顶角必相等、对顶角必

34、相等 D、有公共顶点的角是对顶角、有公共顶点的角是对顶角E 、邻补角的和一定是邻补角的和一定是180度度F、互补的两个角一定是邻补角互补的两个角一定是邻补角G、两条直线相交两条直线相交,只要其中一个角的大小确定只要其中一个角的大小确定 了那么另外三个角的大小就确定了了那么另外三个角的大小就确定了 6.6.下列说法正确的有下列说法正确的有( )( ) 对顶角相等对顶角相等; ;相等的角是对顶角相等的角是对顶角; ;若若两个角不相等两个角不相等, ,则这两个角一定不是对顶角则这两个角一定不是对顶角; ;若两个角不是对顶角若两个角不是对顶角, ,则这两个角不相等则这两个角不相等. . A. 1个个

35、B. 2个个 C. 3个个 D. 4个个 7. 7. 如图如图OAOC，OBOD，且且BOC，则，则AOD=_ B1801800 0-ABCDO8.如图，已知如图，已知ABCD，直线，直线EF分别交分别交AB、CD于点于点E 、F， BEF的平分线与的平分线与DFE的平分线的平分线相交于点相交于点P，你能说明，你能说明P的度数吗？为什么？的度数吗？为什么？PFEDCBA 3、如图、如图,已知已知ADBC,EFBC,1=2.求求证证:DGBA. 如图，已知如图，已知1=2，C=D， 求证：求证：A=F4F321EDCBA 如图， ABCD，EF平分GFD，GF交AB与M，GMA=52，求BEF的

36、度数。MFGEDCBA 2、如图，已知、如图，已知1=2，BAD=BCD，则下列结论则下列结论 (1)AB/CD；(2)AD/BC；(3)B=D；(4)D=ACB。 其中正确的有（其中正确的有（ ） A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个ABCD12G 54321FEDCBA3、如图、如图,要得到要得到DE BC,则需要满足的条件则需要满足的条件是是( ) A.2+5=180;B.3+5=180;C.2=4; D.1=2. 4.如图,是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中,四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出(球经过多次反射),那么球最后将落入的球袋是

37、( ) A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋9.如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，ADB20，现将这一长方形纸片沿现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使折叠，若使AB BD，则折痕则折痕AF与与AB的夹角的夹角BAF应为多少度？应为多少度？BDFCBA10.10.如图，已知如图，已知DEDE、BFBF分别平分分别平分ADC ADC 和和ABCABC，1 =21 =2， ADC= ABC ADC= ABC 说明说明ABCDABCD的理的理由。由。FEDCBA218、如图，已知、如图，已知1+2=180，3=B，试判，试判断断AED与与C的大小关系，并对结论进行说理。的大小关系，并

38、对结论进行说理。4321FEDCBA 9、求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。HGFEDCBA 8、已知：如图D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DEBA，DFCA 求证：FDE=AFEDCBA三、解答题：三、解答题：如图，如图，BCDEBCDE，小颖用量角器分别画出，小颖用量角器分别画出ABCABC、ADEADE的角平分线的角平分线BGBG、DHDH，想一想，小颖所画的这，想一想，小颖所画的这两条射线两条射线BGBG和和DHDH会平行吗？为什么？会平行吗？为什么？GHPGH 如图，已知如图，已知1=2，C=D， 求证：求证：A=F4F321EDCBA 如图， ABC

39、D，EF平分GFD，GF交AB与M，GMA=52，求BEF的度数。MFGEDCBA2.2.已知：已知：ABCDABCD。试探索。试探索A A、C C与与AECAEC之间的关系；之间的关系；B B、D D与与BFDBFD之间的关系。之间的关系。ABCDEF几几几 何何何之之之 旅旅旅1234l2、ABCD，分别探讨下面四个图形中，分别探讨下面四个图形中APC与与PAB，PCD的关系，并请的关系，并请你从所得四个关系式中任意选一个说明你从所得四个关系式中任意选一个说明理由理由.1、如图，折线、如图，折线APB是夹在两平行线是夹在两平行线a和和b之之间的一条折线间的一条折线.(1)试探求试探求与与、

40、之间的关系；之间的关系；(2)试改变问题中的某些条件时，又有怎样的试改变问题中的某些条件时，又有怎样的结论呢？结论呢？ （1）如图， ADBC， 试问试问2与与1、 3的关系的关系是什么？为什么？是什么？为什么？321DCBA54321DCBA7654321DCBAv（3）如图）如图 ， ADBC，你又有什么发现？，你又有什么发现？v（2）如图，）如图， ADBC， 试问试问2+ 4与与1+3 +5哪个大？为什么？哪个大？为什么？ 已知ABDC， B=80， D=140，求，求BCD的度数。的度数。EDCBA 1如图ABCD，1=140，2=90，则3的度数是( ) A40 B45 C50 D

41、60312EDCBA 2已知，如图，已知，如图，ABCD，则，则、之间之间的关系为（的关系为（ ） A360 B180 C180 D180 2、已知、已知AOB及两边上的点及两边上的点M、N（如图）（如图）请用尺规分别过点请用尺规分别过点M、N作作OB、OA的平行线，的平行线，不写作法，保留作图痕迹。不写作法，保留作图痕迹。尺规作图：尺规作图：3 3、辨析与比较：、辨析与比较：如图，是两块相同的三角尺拼接成的一个如图，是两块相同的三角尺拼接成的一个图形，请找出图中互相平行的边。图形，请找出图中互相平行的边。A1BCDAC1ABCDBA1C= DC1A ABCDAC1B= DA1C A1DBC1

42、若其中一块三角尺沿着重合的边向下滑动若其中一块三角尺沿着重合的边向下滑动（如图所示），原来平行的边还平行吗？（如图所示），原来平行的边还平行吗？你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？ABCDE1F24 4、操作与解释：、操作与解释：v数学课上有这样一道题：数学课上有这样一道题：“如图，以如图，以点点B B为顶点为顶点, ,射线射线BCBC为一边，利用尺规作为一边，利用尺规作EBCEBC，使得，使得EBC=AEBC=A，EBEB与与ADAD一定平一定平行吗？行吗？”。小王说。小王说“一定平行一定平行”；而；而小小李说李说“不不一定平行一定平行”。你更赞同谁的观。你更赞同谁的观点？点？5 5、探索与思考：、探索与思考：1.1.有一条直的等宽纸带，按如图所有一条直的等宽纸带，按如图所示折叠时，示折叠时，1=30求纸带重叠求纸带重叠部分中部分中CAB的度数。的度数。ABC1234EF8、如图，已知、如图，已知1+2=180，3=B，试判，试判断断AED与与C的大小关系，并对结论进行说理。的大小关系，并对结论进行说理。4321FEDCBA