一个圆柱和一个圆锥等底等高圆柱的体积是圆锥体的体课件.ppt

1、第一次现在我们把他们放大后再来做个实验：第二次第三次圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一（即= sh)31实验报告表实验报告表实验器材实验器材一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过程实验过程 在空圆柱里在空圆柱里装满沙倒入空圆装满沙倒入空圆锥里，（）锥里，（）次正好倒完。次正好倒完。 在空圆锥里装在空圆锥里装满沙倒入空圆柱满沙倒入空圆柱里，（）次里，（）次正好装满。正好装满。结结 论论圆柱的体积是圆柱的体积是和它（和它（ ）的 圆 锥 体 积 的的 圆 锥 体 积 的（ ）倍。）倍。 圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆锥的体积是圆锥的体积

2、是和它（和它（ ）的圆柱体积的的圆柱体积的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请 仔细观察一下：这个圆锥体的高，底面积，和圆柱体的高，底面积是相等的吗？比一比：下面我们用刚才比较过的圆锥体和圆柱体再来做一个实验：当圆柱体和圆锥体既不等底不等高时，圆锥体体积还是圆柱体体积的三分之一吗？ 思考思考 要求圆锥的体积，必须知道要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘哪两个条件？为什么要乘 ?3 31 1 求圆锥的体积，还可能出现哪些求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆情况？在这些情

3、况下，分别怎样求圆锥的体积？锥的体积？想一想想一想V = s h31底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件必要条件 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。做一做做一做半径半径0厘米厘米高高40厘米厘米3.1430401

4、3练一练半径半径4厘米厘米 高高6厘米厘米直径直径8厘米厘米 高高6厘米厘米周长周长25.12厘米厘米 高高6厘米厘米 1、一个圆柱体体积是、一个圆柱体体积是27立方分立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。）立方分米。 2、一个圆锥体积是、一个圆锥体积是15立方厘立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米）立方厘米.（1 1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是6 6立方厘米，与它等立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。（2 2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面）有一

5、个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是半径相等，高也相等，圆锥的体积是1818立立方分米，圆柱的体积是（方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。）立方分米。254求下列圆锥的体积求下列圆锥的体积:(2) 底面半径是底面半径是1dm,高是高是3dm.(3) 底面直径是底面直径是2dm,高是高是3dm.(4) 底面周长是底面周长是6.28dm,高是高是3dm.(1) 底面积是底面积是3.14dm,高是高是3dm.13Vsh2sr13Vsh3133.143dm 13Vsh2316.2833.1432 3.14dm213rh231133.143dm213Vr h2dr 21133Vs

6、hr h2132dh231233.1432dm 2132dVh2Cr2Cr21133Vshr h2132Ch2132CVh选择笔练：选择笔练：S=3.14平方米平方米h=3米米r=1米米h=3米米h=3米米h=3米米d=2米米C=6.28米米练习练习1 1、求下面各圆锥的体积。、求下面各圆锥的体积。 (1)底面半径是底面半径是2 厘米，高厘米，高3厘米。厘米。 (2)底面直径是底面直径是6分米，高分米，高6分米分米 。练习练习22、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1） （2） 7 7 8 8 1010 3 31 、圆锥的体积是圆柱体积的、圆锥的体积是圆柱

7、体积的 。2、圆锥的体积比圆柱的体积小、圆锥的体积比圆柱的体积小。4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥高是圆柱高的积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。倍。3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少3131（3 3）圆锥的高是圆柱的高的）圆锥的高是圆柱的高的3 3倍，它们的体积倍，它们的体积 一定相等。（一定相等。（ ）判断下面的说法是不是正确。判断下面的说法是不是正确。（1 1）圆锥的体积等于圆柱体积的）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（。（ ）（2 2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）圆柱的体积大

8、于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）13XX 判断：判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积积高。高。 （ ） 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1 （ ）31判断判断5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱

9、的圆柱的 。 （ ）6、一个圆锥，底面积是、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是平方厘米，高是10厘米，厘米，体积是体积是60立方厘米。立方厘米。 （ ）7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立立方厘米，圆锥的体积是方厘米，圆锥的体积是12立方厘米（）立方厘米（）32练习练习3好好1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是 8 立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（ ）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是 2 厘米，厘米， 圆锥的圆锥

10、的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是 6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（ ）。）。2424立方米立方米6 6 厘米厘米1818平方米平方米考考你考考你： 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的。 C. 圆柱的体积比圆锥体积。 D. 圆锥的体积比圆柱体积。 E. 圆柱与圆锥体积之比是。 F. 圆锥与圆柱体积之比是。3倍32多2份3：11：3少32选择题：选择题：1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆

11、锥体，它的（、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。）不变。A、体积、体积 B、表面积、表面积 C、底面积、底面积 D、侧面积、侧面积2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是的高是15厘米，那么圆柱的高是（厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。）厘米。A、5厘米厘米 B、15厘米厘米 C、30厘米厘米 D、45厘米厘米选择选择 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米厘米6厘米厘米