BP滤波-云南大学发展研究院课件.ppt
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1、云南大学发展研究院云南大学发展研究院1第二部分第二部分 时间序列分析时间序列分析时间序列的季节调整、分解与平滑时间序列的季节调整、分解与平滑云南大学发展研究院云南大学发展研究院2主要内容 主要介绍经济时间序列的分解和平滑方法。主要介绍经济时间序列的分解和平滑方法。 时间序列的分解时间序列的分解: :季节调整季节调整 趋势分解趋势分解 平滑方法平滑方法: :指数平滑指数平滑云南大学发展研究院云南大学发展研究院3 时间序列是按时间次序排列的随机变量序列,任何时间序列经过合理的函数变换后都可以被认为是由几个部分叠加而成。 三个部分:趋势部分(T) 、季节项部分(S)和随机噪声部分(I)。 注意:常见
2、的时间序列都是等间隔排列的注意:常见的时间序列都是等间隔排列的。 有时为了更细致地研究趋势部分,又将趋势部分分成趋势和循环两部分,前者用直接或二次曲线来描述,体现经济的发展趋向;后者则是波动变化,体现排除季节影响后经济发展中的波动性与周期性.云南大学发展研究院云南大学发展研究院4时间序列调整各部分构成的基本模型 判定个数据序列究竟适合乘法模型还是加法模型,可考查其趋势变化持性及季节变化的波动幅度。 由此,所谓季节调整就是按照上述两种模型将经济时间序列进行分解,去掉季节项的序列称为调过序列。 2,1,2,.,( )0,( )tttttttttXTSItXSIE IVar I其中是趋势项是季节项是
3、随机项对任何时刻有2,1,2,.,( )1,( )ttttttXTSItE IVar I对任何时刻有云南大学发展研究院云南大学发展研究院5 一、基本概念一、基本概念 季节性变动的发生:气候的直接影响、社会制度及风俗习惯(如每年的法定节假日、学校的假期)。 经济统计中的月度和季度数据或大或小都含有季节变动因素,以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期性变化,这种周期变化是由于季节因素的影响造成的,在经济分析中称为季节性波动。 季节性波动会遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律,以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。因此,在进行经济增长分析时,必须去掉季节波动
4、的影响,将季节要素从原序列中剔除,这就是所谓的“季节调整” (Seasonal Adjustment)。云南大学发展研究院云南大学发展研究院6 常用处理经济数据中的季节性 第一:将其直接表达出来:用独立变量中的季节变化解释因变量中的季节变化季节虚拟变量 第二:可将误差项设定为服从季节ARIMA过程或者可以直接对季节ADL模型进行估计 第三:滤波处理,使数据还原为不存在季节变化时的原始数据。云南大学发展研究院云南大学发展研究院7季度GDP数据云南大学发展研究院云南大学发展研究院8季节调整的经济意义和作用 进行短期预报进行短期预报估计当前趋势,以便对近期的未来作出判断估计当前趋势,以便对近期的未来
5、作出判断 研究经济发展中的外部分事件和政策变量之研究经济发展中的外部分事件和政策变量之间的关系间的关系季节项的存在往往混淆序列和序列之间、序列季节项的存在往往混淆序列和序列之间、序列和外部事件之间及政策变量之间的关系,只有经和外部事件之间及政策变量之间的关系,只有经过季节调整后,这些关系才变得易于研究。过季节调整后,这些关系才变得易于研究。 使数据序列之间在经济意义上具有可比性使数据序列之间在经济意义上具有可比性 在研究经济序列不同月份在研究经济序列不同月份( (或季度或季度) )之间的关系之间的关系时,必须去掉季节部分的影响,才可以进行经济时,必须去掉季节部分的影响,才可以进行经济意义上的比
6、较。意义上的比较。云南大学发展研究院云南大学发展研究院90.760.860.961.061.161981198319851987198919911993199519970.890.951.001.061.11198119831985198719891991199319951997 云南大学发展研究院云南大学发展研究院101 1、X-11X-11方法:基于移动平均法的季节调整方法。方法:基于移动平均法的季节调整方法。特征:根据各种季节调整的目的,选择计算方式外,在特征:根据各种季节调整的目的,选择计算方式外,在不作选择的情况下,也能根据事先编入的统计基准,不作选择的情况下,也能根据事先编入的统计
7、基准,按数据的特征自动选择计算方式。按数据的特征自动选择计算方式。 在计算过程中可根据数据中的随机因素大小,采在计算过程中可根据数据中的随机因素大小,采用不同长度的移动平均,随机因素越大,移动平均长用不同长度的移动平均,随机因素越大,移动平均长度越大。度越大。X-11X-11方法是通过迭代来进行分解的,每一次方法是通过迭代来进行分解的,每一次对组成因子的估算都进一步精化。对组成因子的估算都进一步精化。云南大学发展研究院云南大学发展研究院11 美国商务部国势普查局的美国商务部国势普查局的X12X12季节调整程序是在季节调整程序是在X11X11方法的方法的基础上发展而来的,包括基础上发展而来的,包
8、括X11X11季节调整方法的全部功能,季节调整方法的全部功能,并对并对X11X11方法进行了以下方法进行了以下3 3方面的重要改进:方面的重要改进: (1) (1) 扩展了贸易日和节假日影响的调节功能,增加了扩展了贸易日和节假日影响的调节功能,增加了季节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能;季节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能; (2) (2) 新的季节调整结果稳定性诊断功能;新的季节调整结果稳定性诊断功能; (3) (3) 增加增加X12-ARIMAX12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。模型的建模和模型选择功能。 云南大学发展研究院云南大学发展研究院12 X12X12季节调
9、整方法的核心算法是扩展的季节调整方法的核心算法是扩展的X11X11季节调整季节调整程序。共包括程序。共包括4 4种季节调整的分解形式:乘法、加法、伪加法种季节调整的分解形式:乘法、加法、伪加法和对数加法模型。和对数加法模型。注意采用乘法、伪加法和对数加法模型进注意采用乘法、伪加法和对数加法模型进行季节调整时,时间序列中不允许有零和负数。行季节调整时,时间序列中不允许有零和负数。 加法模型加法模型 (2.1.1)(2.1.1) 乘法模型:乘法模型: (2.1.2)(2.1.2) 对数加法模型:对数加法模型: (2.1.3)(2.1.3) 伪加法模型:伪加法模型: (2.1.4)(2.1.4)tt
10、ttISTCYttttISTCYttttISTCYlnlnlnln) 1(ttttISTCY云南大学发展研究院云南大学发展研究院13 云南大学发展研究院云南大学发展研究院14 云南大学发展研究院云南大学发展研究院15 TRAMO(Time Series Regression with ARIMA Noise, TRAMO(Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)Missing Observation, and Outliers)用来估计和预测具有用来估计和预测具有缺失观测值、非平稳缺失
11、观测值、非平稳ARIMAARIMA误差及外部影响的回归模型。误差及外部影响的回归模型。特点:对原序列进行插值,识别和修正几种不同类型的异常特点:对原序列进行插值,识别和修正几种不同类型的异常值,并对工作日变化及复活节等特殊回归因素及假定为值,并对工作日变化及复活节等特殊回归因素及假定为ARIMAARIMA过程的误差项的参数进行估计。过程的误差项的参数进行估计。 SEATS(SignalSEATS(Signal Extraction in ARIMA Time Series) Extraction in ARIMA Time Series)是是基于基于ARIMAARIMA模型来对时间序列中不可观
12、测成分进行估计。模型来对时间序列中不可观测成分进行估计。 这两个程序往往联合起来使用,先用这两个程序往往联合起来使用,先用TRAMOTRAMO对数据进行对数据进行预处理,然后用预处理,然后用SEATSSEATS将时间序列分解为趋势要素、循环要将时间序列分解为趋势要素、循环要素、季节要素及不规则要素素、季节要素及不规则要素4 4个部分。个部分。云南大学发展研究院云南大学发展研究院16介绍利用介绍利用EViewsEViews软件对一个月度或季度时间序列进行季节调软件对一个月度或季度时间序列进行季节调整的操作方法。在整的操作方法。在EViewsEViews工作环境中,打开一个月度或季度工作环境中,打
13、开一个月度或季度时间序列的工作文件,双击需进行数据处理的序列名,进入时间序列的工作文件,双击需进行数据处理的序列名,进入这个序列对象,在序列窗口的工具栏中单击这个序列对象,在序列窗口的工具栏中单击ProcProc按钮将显示按钮将显示菜单:菜单:云南大学发展研究院云南大学发展研究院17 X-11X-11法是美国商务部标准的季节调整方法法是美国商务部标准的季节调整方法( (乘法模型、乘法模型、加法模型加法模型) ),乘法模型适用于序列可被分解为季节调整后序列,乘法模型适用于序列可被分解为季节调整后序列(趋势(趋势循环循环不规则要素项)与季节项的乘积,加法模型适用不规则要素项)与季节项的乘积,加法模
14、型适用于序列可被分解为季节调整后序列与季节项的和。乘法模型只于序列可被分解为季节调整后序列与季节项的和。乘法模型只适用于序列值都为正的情形。适用于序列值都为正的情形。 云南大学发展研究院云南大学发展研究院18 EViewsEViews是将美国国势调查局的是将美国国势调查局的X12X12季节调整程序直季节调整程序直接安装到接安装到EViewsEViews子目录中,建立了一个接口程序。子目录中,建立了一个接口程序。 EViewsEViews进行季节调整时将执行以下步骤:进行季节调整时将执行以下步骤: 1 1给出一个被调整序列的说明文件和数据文件;给出一个被调整序列的说明文件和数据文件; 2 2利用
15、给定的信息执行利用给定的信息执行X12X12程序;程序; 3 3返回一个输出文件,将调整后的结果存在返回一个输出文件,将调整后的结果存在EViewsEViews工作文件中。工作文件中。 X12X12的的EViewsEViews接口菜单只是一个简短的描述,接口菜单只是一个简短的描述,EViewsEViews还提供了一些菜单不能实现的接口功能,更一般的命还提供了一些菜单不能实现的接口功能,更一般的命令接口程序。令接口程序。 云南大学发展研究院云南大学发展研究院19 调用调用X12X12季节调整过程,在序列窗口选择季节调整过程,在序列窗口选择ProcsProcs/Seasonal /Seasonal
16、 Adjustment / Census X12Adjustment / Census X12,打开一个对话框:,打开一个对话框: 云南大学发展研究院云南大学发展研究院20 Tramo(TimeTramo(Time Series Regression with ARIMA Noise, Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)Missing Observation, and Outliers)是对具有缺失观测值,是对具有缺失观测值,ARIMAARIMA误差、几种外部影响的回归模型完成估计、预测和
17、插值误差、几种外部影响的回归模型完成估计、预测和插值的程序。的程序。 Seats(Signal Extraction in ARIMA Time Series)Seats(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于是基于ARIMAARIMA模型的将可观测时间序列分解为不可观测分量的模型的将可观测时间序列分解为不可观测分量的程序。这两个程序是有程序。这两个程序是有Victor Gomez Victor Gomez 和和Agustin MaravallAgustin Maravall 开发的。开发的。 当选择了当选择了Pross/Seasonal Adju
18、stment/TramoPross/Seasonal Adjustment/Tramo Seats Seats 时,时,EViewsEViews执行外部程序,将数据输给外部程序,然后将结执行外部程序,将数据输给外部程序,然后将结果返回果返回EViewsEViews。 云南大学发展研究院云南大学发展研究院21 季节调整方法可以对经济时间序列进行分解,但趋势季节调整方法可以对经济时间序列进行分解,但趋势和循环要素视为一体不能分开。本节专门讨论如何将趋势和循环要素视为一体不能分开。本节专门讨论如何将趋势和循环要素进行分解的方法。测定长期趋势有多种方法,和循环要素进行分解的方法。测定长期趋势有多种方法
19、,比较常用的方法有回归分析方法、移动平均法、阶段平均比较常用的方法有回归分析方法、移动平均法、阶段平均法法(phase average(phase average,PAPA方法方法) )、HPHP滤波方法和频谱滤波方法滤波方法和频谱滤波方法(frequency (band-pass) filerfrequency (band-pass) filer, BPBP滤波)。本节主要滤波)。本节主要介绍介绍HPHP滤波方法和滤波方法和BPBP滤波方法。滤波方法。 云南大学发展研究院云南大学发展研究院22 在宏观经济学中,人们非常关心序列组成成分中在宏观经济学中,人们非常关心序列组成成分中的长期趋势,的
20、长期趋势,HodrickHodrick-Prescott-Prescott滤波是被广泛使用的一种滤波是被广泛使用的一种方法。该方法在方法。该方法在HodrickHodrick and Prescott(1980) and Prescott(1980) 分析战后美分析战后美国经济周期的论文中首次使用。我们简要介绍这种方法的国经济周期的论文中首次使用。我们简要介绍这种方法的原理。原理。设设 Y Yt t 是包含趋势成分和波动成分的经济时间序列,是包含趋势成分和波动成分的经济时间序列, Y Yt tT T 是其中含有的趋势成分,是其中含有的趋势成分, Y Yt tC C 是其中含有的波动成分。则是其
21、中含有的波动成分。则 (2.2.1) (2.2.1) 计算计算HPHP滤波就是从滤波就是从 Y Yt t 中将中将 Y Yt tT T 分离出来分离出来 。ctTttYYYTt,2, 1云南大学发展研究院云南大学发展研究院23 一般地,时间序列一般地,时间序列 Y Yt t 中的不可观测部分趋势中的不可观测部分趋势 Y Yt tT T 常被定常被定义为下面最小化问题的解:义为下面最小化问题的解: (2.2.2)(2.2.2)其中:其中:c c( (L L) )是延迟算子多项式是延迟算子多项式 (2.2.3)(2.2.3) 将式将式(2.2.3)(2.2.3)代入式代入式(2.2.2)(2.2.
22、2),则,则HPHP滤波的问题就是使下面滤波的问题就是使下面损失函数最小,即损失函数最小,即 (2.2.4)(2.2.4) TtTtTttYLcYY122min LLLc111 TtTtTtTtTtTtTttYYYYYY121112min云南大学发展研究院云南大学发展研究院24 最小化问题用最小化问题用 c c( (L L) )Y Yt tT T 2 2 来调整趋势的变化,并随着来调整趋势的变化,并随着 的的增大而增大。这里存在一个权衡问题,要在趋势要素对实际序增大而增大。这里存在一个权衡问题,要在趋势要素对实际序列的跟踪程度和趋势光滑度之间作一个选择。列的跟踪程度和趋势光滑度之间作一个选择。
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