湖南省青竹湖湘一外国语2021-2022学年八年级下学期入学检测数学试题.pdf

1、 第1页（共4页） 八年级下寒假作业检测题八年级下寒假作业检测题 满分：满分：100 分分 时量：时量：50 分钟分钟 班级班级 姓名姓名 学号学号 一选择题（一选择题（每题每题 3 分，共分，共 30 分分） 1如图是科学防控新冠肺炎病毒传染的宣传图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是( ) A打喷嚏 捂口鼻 B喷嚏后 慎揉眼 C勤洗手 勤通风 D戴口罩 讲卫生 2北斗卫星导航系统()BDS是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于 5 米， 测速精度优于 0.1 米/秒， 授时精度优于 10 纳秒， 10 纳秒为 0.00000001 秒，0.00000

2、001 用科学记数法表示为( ) A70.1 10 B81 10 C71 10 D80.1 10 321+的倒数是( ) A12 B21+ C21 D212+ 4如果下列各组是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A9，40，41 B5，12，13 C0.3，0.4，0.5 D8，24，25 5若二次三项式228xxm+是一个完全平方式，则m的值是( ) A4 B4 C8 D8 6下列二次根式中，( )是最简二次根式. A2 B8 C22x D12 7 如图， 矩形ABCD中， 对角线AC，BD交于点O，120AOB=，2AD =， 则矩形ABCD的面积是( ) A2 B2 3

3、 C4 3 D8 8到三角形三个顶点的距离相等的点是( ) A三边的垂直平分线的交点 B三条高所在直线的交点 C三条角平分线的交点 D 三条中线的交点 9如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是( ) A 220 B180 C270 D 240 DCBA 第2页（共4页） 10某次列车平均提速20km/ h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为km/ hx，下列方程正确的是( ) A40040010020 xx+=+ B40040010020 xx= C40040010020 xx+= D40040010

4、020 xx=+ 二填空题（二填空题（每题每题 3 分，共分，共 18 分分） 11如果1xx+有意义，那么x的取值范围是 12分解因式：3256xxx+= . 13若关于x的分式方程133xaxx+= 有增根，则a = 14如图，在ABC中，点D、E、F分别是各边的中点，若ABC的面积为216cm，则DEF的面积是 2cm 15已知3abab+= ，则33ababab=+ 16己知 O、A、B 的坐标分别是(0,0)，(3,1)，(1,2)，在平面内找一点 M， 使得以点 O、 A、 B、 M 为顶点的四边形是平行四边形，则点 M 的坐标为 . 三解答题（三解答题（共计共计 52 分分） 1

5、7 （6 分）计算：201|13|12222+ + 18 （8 分）先化简，再求值：22214244aaaaaaaa+，其中26a =. FEDCBA 第3页（共4页） 19 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知(1,2)A、(3,1)B、(4,3)C （1）直接写出点C关于x轴的对称点的坐标； （2）作ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为1)的对称图形111ABC，写出点C关于直线m的对称点1C的坐标； （3）点P是坐标轴上一点，使ABP是等腰三角形，则符合条件的点P的个数有 20 （8 分）如图，在四边形ABCD中，/ /ADBC，ABCADC=，对角线AC、BD交于点O，AO

6、BO=，DE平分ADC交BC于点E，连接OE （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若1AB =，求OEC的面积 CBAOyxOEDCBA 第4页（共4页） 21 （8 分）2022 年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生。某学校决定购买 A，B 两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品， 。已知 A 种比 B种每件多 25 元， 预算资金为 1700 元： 其中 800 元购买 A 种商品， 其余资金购买 B 种商品，且购买 B 种的数量是 A 种的 3 倍. （1）求 A，B 两种饰品的单价： （2）购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校

7、调整了购买方案：不超过预算资金且购买 A 种饰品的资金不少于 720 元， A,B 两种饰品共 100 件： 问购买 A，B 两种饰品有哪几种方案？ 22 （12 分）在RtABC中，90ACB=，ACBC=，点D为AB边上一点，过点D作DEAB，交BC于点E，连接AE，取AE的中点P，连接DP，CP （1）观察猜想 如图（1） ，DP与CP之间的数量关系是 ，DP与CP之间的位置关系是 （2）类比探究 将图（1）中的BDE绕点B逆时针旋转45， （1）中的结论是否仍然成立？若成立，请就图（2）的情形给出证明；若不成立，请说明理由 （3）问题解决 若33 2BCBD=，将图（1）中的BDE绕点B在平面内自由旋转，当BEAB时，请直接写出线段CP的长 图 1 图 2 备用图 PEDCBAEABCDPABC