上海市复旦大学第二附属2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题.pdf

1、（数学）学科试卷，共6页，第1页 2021 学年度初二年级数学学科线上学习阶段性质量检测学年度初二年级数学学科线上学习阶段性质量检测（20224） （满分：（满分：100 分分 时间：时间：90 分钟）分钟） 一、一、 选择题选择题（每题（每题 2 分，共分，共 12 分）分） 1. 一次函数24yx= 在y轴上的截距是-( ) A2 B2 C4 D 4 2. 如图， 一次函数ykxb=+的图象与x轴的交点坐标为( 2,0)， 则下列说法正确的是-( ) Ay随x的增大而减小 B关于x的方程0kxb+=的解为2x = C当2x 时，0y D0k ，0b 3. 下列方程中，有实数解的是-( )

2、A32xx= B410 x + = C222xxx= D250 x+= 4. 下列说法正确的是-( ) A330 xx=是二项方程 B2230 xx+=是无理方程 C223xy+=是二元二次方程 D223xx=是分式方程 5. 下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是-（ ） A. 3yx= B. 3yx= C. 21yx= D. 2 +1yx= 6. 下列命题为假命题的是-( ) A四个内角相等的四边形是矩形 B对角线的交点到各边距离都相等的四边形是菱形 C有两组邻边相等的四边形是平行四边形 D一组邻边相等的矩形是正方形 二、二、 填空题填空题（每题（每题 2 分，共分，共 34 分

3、）分） 7. 一个多边形每个外角都是30，这个多边形的边数是 8. 从七边形的一个顶点出发可以画出 条对角线 题号 一 （12 分） 二 （34 分） 三 （15 分） 四 （29 分） 五 （10 分） 总分 得分 第 2 题图 （数学）学科试卷，共6页，第2页 9. 若函数(3)2ykxk=+是关于x的一次函数，那么k的取值范围是 10. 已知直线ykxb=+平行于直线3yx=+，且在y轴上的截距是1，那么这条直线的表达式 11. 若点1(A x，1)y，2(B x，2)y都在一次函数3yx= +的图象上，12xx，则12yy 0（填“” “ ”或“=” ) 12. 将直线3yx= 向上平

4、移 1 个单位，则平移后的新直线一定不经过第 象限 13. 若函数4yxb=+的图象与两坐标轴围成的三角形面积为 6，那么b = 14. 二元二次方程22560 xxyy=可以化为两个一次方程，它们是 15. 方程41802x =的根是 . 16. 方程组114112xyxy+=的解为 17. 在去分母解关于x的分式方程244xaxx=的过程中产生增根，则a = 18. 平行四边形的周长是 36，两邻边的差是 6，那么这个平行四边形的较长边是 19. 菱形ABCD的对角线相交于点O，若5AB =，4OA=，则菱形ABCD的面积= 20. 若平行四边形的一个内角平分线将对边分成 3 厘米和 5

5、厘米两个部分，则该平行四边形的周长是 厘米 21. 规定：k，b是一次函数(ykxb k=+、b为实数，0)k 的 “特征数” 若 “特征数” 是4，5m的一次函数是正比例函数，则直线ymxm=+与y轴的交点坐标是_ 22. 如图，E为正方形ABCD外一点，AEAD=，BE交AD于点F， 则BED= 23. 矩形ABCD中，=8AB，=6BC，E是AB边上的点，把BCE沿CE翻折， 点B落到点P处，当APE是直角三角形时，AE = 三、三、 解下列方程（组）解下列方程（组） （每题（每题 5 分，共分，共 15 分）分） 24. 解方程：24xx= 第 22 题图 （数学）学科试卷，共6页，第

6、3页 25. 解方程：221321xxxx+=+ 26. 解方程组： 223202120 xxyyxy+= 四、四、解答题（解答题（第第 27 题题 6 分，分，28 题题 7 分、分、29 题题 8 分、分、30 题题 8 分，共分，共 10 分分） 27. 2021 年 5 月 22 日， “祝融号” 火星车安全驶离着陆平台， 到达火星表面， 开始巡视探测工作 着陆点附近的火星表面照片显示，最佳探测路线有两条，西线地势平坦，行程 720 米，东线地势稍有起伏，行程 180 米，走西线比走东线多用 2 小时，走西线的速度比走东线的速度每小时快60 米同时，为了确保安全，火星车的速度要小于 1

7、00 米/小时，问走东线、走西线的速度各是多少？ （数学）学科试卷，共6页，第4页 28. 甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，轿车比货车晚出发1.5 小时，设货车行驶的时间为x（小时） ，离甲地的距离为y（千米） 如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地时，货车与甲地的距离为 千米； （2）求线段CD对应的函数表达式； （3）问轿车在货车出发后经过几小时可以追上货车？ 29. 已知：如图，四边形ABCD的对

8、角线AC、BD相交于点O，AOBOCO=，BACACD= （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）如果点E在边AB上，DE平分ADB，2BDAB=，求证：BDADAE=+ 、 第 28 题图 第29题图 （数学）学科试卷，共6页，第5页 30. 如图，OA，OB的长分别是关于x的方程215500 xx+=的两根，且OAOB请一起解决下列问题： （1）求直线AB的函数表达式 （2）如果P为线段AB上一点，而且45BPAB=，联结OP，求OP的函数的表达式 （3） 在 （2） 的条件下， 点Q为坐标平面内一点， 如果以B、 P、O、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标 第 30 题图 （数学）学科试卷，共6页，第6页 四、综合运用四、综合运用（本题本题 10 分分） 31. 四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点 （1）如图 1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接PC，求证：AEBPCD= （2）如图 1，若PAPD=且PCBE时，求此时ABC的度数 （3） 若90ABC=且6AB =， 如备用图， 连接AP并延长交射线BC于点E， 连接PC， 若PCE是等腰三角形，求线段BP的长