陕西省西安市碑林区铁一2020-2021学年八年级下学期 期中数学试卷.pdf

1、一、一、 选择题选择题( (每小题每小题3 3分， 共分， 共3030分分) )1. (3分)下列四个图形中既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 ()A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 等腰三角形2.(3分)在代数式m-n4，x2x， -3x，3x，2a+b中， 其中是分式的有 ()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.(3分)下列从左边到右边的变形中， 属于分解因式的是 ()A. a(m+n)=am+anB. a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C. 10 x2-5x=5x(2x-1)D. x2-xy+y2=(x-y)24.(3分)如果把aa+b中的a与b都扩大

2、为原来的2倍， 那么这个代数式的值 ()A. 是原来的2倍B. 是原来的4倍C. 是原来的12D. 不变5.(3分)等腰三角形的一个内角为50， 它的顶角的度数是 ()A. 65B. 80C. 65或80D. 50或806.(3分)将某图形的各顶点的横坐标都减去3， 纵坐标保持不变， 则该图形 ()A. 沿x轴向右平移3个单位B. 沿x轴向左平移3个单位C. 沿y轴向上平移3个单位D. 沿y轴向下平移3个单位7.(3 分)小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路， 途中平均速度为 m 千米 / 时， 放学回家时， 沿原路返回， 通常的速度为n千米/时， 则小明上学和放学路上的平均速度为 () 千

3、米/时A.m+n2B.2mnm+nC.mnm+nD.m+nmn8.(3分)若x+2y=2， 则多项式12x2+2xy+2y2的值为 ()A. 2B. 4C. 6D. 89.(3 分)若关于 x 的不等式 x a 的解集中的任意 x， 都能使不等式x-12 1 成立， 则 a 的取值范围是()A. a3B. a310. (3分)对于非负整数x， 使得x2+3x+3是一个正整数， 则x的个数有 ()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个20202020- -20212021学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(下)期中数学试卷 张利平整理第1页 共4页二、二、 填空题填空题( (每小题每小题3

4、3分， 共分， 共1818分分) )11. (3分)当x时， 分式1x-3有意义12. (3分)已知9x2-mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式， 则m的值为13. (3 分)如图， 已知 OC 平分 AOB， P 是OC 上一点， PH OB 于点 H， Q 是射线 OA 上的一个动点， 若PH =5， 则PQ长的最小值为14. (3 分)如图， 点 P 为 ABC 三边垂直平分线的交点， 若 PAC = 20， PCB = 30， 则 PAB 的度数为15. (3分)如图， 直线y=-x+m与y=nx+4n(n0)的交点的横坐标为-2， 则关于x的不等式-x+mnx+4n0的整数解是

5、16. (3 分)如图， 已知 A(8， 0)， P 是 y 轴上的一动点， 线段 PA 绕着点 P 按逆时针方向旋转 90 至线段 PB 位置， 连接AB、 OB， 则BO+BA的最小值为三、三、 解答题解答题( (共共7272分分) )17. (10分)分解因式(1)a3-4a；(2)(x+1)(x+2)+1418. (10分)解不等式(组)：(1)2x-13-5x+121；(2)3x+15(x-1)43x-66-5x3 20202020- -20212021学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(下)期中数学试卷 张利平整理第2页 共4页19. (10分)先化简， 再求值：(1)x2+1x

6、+1-2x+1， 其中x=1100；(2)x2x-3-x-327x2-6x+9其中x=420. (7分)如图， 方格纸中的每格都是边长为1的正方形， 将OAB (顶点都是正方形的顶点)绕点O按逆时针方向旋转90得到OA1B1(1)在所给的图形中画出OA1B1；(2)线段AA1的长为；(3)以O、 B、 A、 A1为顶点的四边形的面积为.21. (7分)若关于x的不等式组x-240， 则有1-x02x-10 或1-x02x-10 解不等式组得12x1， 解不等式组， 得不等式组无解故12x1所以当12x1， 分式1-x2x-1的值为正依照上面方法解答问题：(1)当x取何值时， x2-3x的值为负

7、？(2)当x取何值时， 分式x-3x3-2x2+x的值为负？24. (12分)问题发现如图， 在OAB 中， OB =3， 若将OAB 绕点O逆时针旋转120得OAB， 连接BB则BB= 问题探究 如图， 已知 ABC 是边长为 4 3 的等边三角形， 以 BC 为边向外作等边 BCD， P 为ABC 内一点， 将线段CP绕点C 逆时针旋转60， P的对应点为Q求PA+PB +PC 的最小值实际应用如图， 在长方形ABCD中， 其中AB =600， AD=800， 点P 是长方形内一动点， 且SPAD=2SPBC， 点Q为ADP 内的任意一点， 是否存在一点 P 和一点Q， 使得AQ+DQ+PQ有最小值？若存在， 请求出这个最小值， 并求出此时PQ的长度， 若不存在， 请说明理由20202020- -20212021学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(下)期中数学试卷 张利平整理第4页 共4页