上海市杨浦民办凯慧初级2021-2022学年九年级下学期教学质量监测数学试题.pdf

1、521251500cm150cmb1aea11ababa ea e bbae2021 学年学年度度第二学期第二学期初三年级教学质量监测初三年级教学质量监测学科：数学满分： 150分考试时间： 100分钟一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P（1,2），点 P 与原点 O 的连线与 x 轴的正半轴的夹角为0 90，那么 tan的值是（ )A. 2B.C.D.2.在比例尺为 1:50 的图纸上，长度为 10 cm 的线段实际长为（）A. 50cmB . 500cm；C.D.3.已知单位向量与非零向量、，下列四个选项中，正确的是（）A

2、.B.C.D.4. 如 图在 RtABC 中 ，C90，AC6，BC3，DEBC，且 AD2CD，那么以点C 为圆心、DC 长为半径的圆 C 和以点 E 为圆心、EB 长为半径的圆 E的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.不能确定图4图55.如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（-1，0） ，与 y 轴交于（0，2） ，且顶点在第 -象限，那么下列结论：a c b； x= -1 是方程ax2bx c 0的解；abc 0；c a 2，其中正确的结论为（ ）A. B.C.D.6.一次数学作业共有 10 道题，某小组 8 位学生正确解答题目数的情况如下表：那么这 8 位学生正确解答题

3、目数的众数和中位数分别是（）A. 3 和 2B. 3 和 1C. 9 和 8D.9 和 8.5正确解答题目数678910学生人数11231y2-1 Ox1:3i ADbABaabAE 3sin5A 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）7.已知 RtABC 中，C=90，如果 BCAB=34，那么 cosA 的值为.8.已知一组数据 10、3、a、5 的平均数为 5，那么 a 为.9.已知ABC 的两条中线 BD、CE 相交于点 P，PE=2，那么 CP 的长为.10.已知一个斜坡的坡度那么该斜坡坡角的度数是.11.正

4、五边形的中心角等于度.12.已知圆 O 的半径为 5，点 A 在圆 O 外，如果线段 OA 的长为 d，那么 d 的取值范围是.13.二次函数yx123的图像与y轴的交点坐标为.图14图16图1714.如图 ，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 CD 边的中点，如果，用含、的式子表示向量 .15. 如果抛物线y ax2bx c(a 0)的对称轴是直线x 1，那么2a b的值为.16.如图 ，正方形 AFEB 和正方形 BEDC 的边长相等，点 A、B、C 在同一条直线上联结AD、BD，那么cotADB 的值为.17.如图已知在ABC 中，ACB=90，AB=5，, 把ABC 绕着点 C按顺

5、时针方向旋转将点 A、B 的对应点分别记为点A、B，如果BA AA，那么点 A 与点A的距离为.18.已知抛物线yx2x3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移 m（m0）个单位，平移后的抛物线与x轴交于C、D 两点（点C在点D的左侧），若B、C是AD的三等分点，则m的值为.211532xxxx222111xxxx4 2AB ADAC3kyxkyx三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分）19.（本题满分10分）先化简，再求值：，其中x是不等式组整数解.20 （本题满分10分）在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮. 如图

6、，已有的铁皮是等腰直角三角形ABC，它的底边 AB 长 20 厘米.要截得的矩形 EFGD 的边 FG 在 AB 上，顶点 E、D 分别在边CA、CB 上. 设 EF 的长为 x 厘米，矩形 EFGD 的面积为 y 平方厘米，试写出 y 关于 x 的函数解析式及定义域，并求当 EF 的长为 4 厘米时所截得的矩形的面积.21.21.（本题满分（本题满分1010分）分）如图 ，已知ABC 中，B=45,tanC=2,O过点A、C,交BC边于点D,且,求CD点长.22.（本题满分10分，第小题2分，第小题4分，第小题4分）如图，在平面直角坐标系中，OAOB,ABX轴于点C,点A（，1 ）在反比例函

7、数的图像上.求反比例函数的表达式； 求 AOB的面积； 在坐标轴上是否存在一点在坐标轴上是否存在一点P,P,使得以使得以O O、B B、P P三点为顶点的三角形是等腰三角形，三点为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，简述你的理由.4 532CDEF的值32ABAC23 （本题共本题共 2 2 小题，满分小题，满分12分分，第第小题小题4 4分，第分，第小题小题8 8分分）如图1， 在ABC中，点E在AC的延长线上，且E=ABC求证：AB=ACAE;如图2，D在BC上且BD=3CD,延长AD交BE于F,若，求图1图224.（本题共 3 小题，满分 12

8、 分，第小题4分，第小题3分，第小题5分）已知一个二次函数的图像经过已知一个二次函数的图像经过A（1，0） 、B（3，0） 、C（0，3）三点，顶点为）三点，顶点为D.求这个二次函数的解析式；.求经过 A、D 两点的直线的表达式； .设 P 为直线 AD 上一点，且以 A、P、C、B为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的坐标25.（本题共（本题共 3 小题，满分小题，满分 14 分分，第第小题小题4 4分，第分，第小题小题5 5分，第分，第小题小题5 5分分）已知：AB是O 的直径，弦CDAB,垂足为点H,AH=5,CD=，点E在O上，射线AE与射线 CD 相交于点F,设AE=x,DF=y. 求O的半径： 如图所示，当点E在弧AD上时，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； 如果EF =,求 DF 的长.O