上海市洋泾菊园实验2021-2022学年九年级下学期期中测试数学试题.pdf

1、 数学试卷数学试卷 2022.04.12 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分，每题只有一个正确选项） 1下列实数中，有理数是 （A）12； （B）13； （C）14； （D）15. 2下列单项式中，23a b的同类项是 （A）32a b； （B）233a b； （C）2a b； （D）3ab. 3在平面直角坐标系 xOy 中，如果把抛物线20yaxbxc a向下平移 2 个单位得到 一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中，不正确的是 （A）开口方向相同； （B）对称轴相同； （C）变化情况相同； （D）与y轴的交点相同. 4某大米加工厂为选择一种大米包装的质量规格

2、 （即每包大米的质量，单位：千克/包）,抽样调 查了该大米散装销售时顾客购买的质量，并将收 集的数据绘制成图 1 的频数分布直方图（每小组 包括最小值，不包括最大值）. 根据调查结果， 下列包装的质量规格中，较为合理的选择是 （A）2 千克/包； （B）3 千克/包； （C）4 千克/包； （D）4 千克/包. 图 1 5如图 2，平行四边形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点，联结 CE、DE，设ABa，ADb， 那么下列向量中，可表示为12ab的是 （A）EC； （B）CE； （C）ED； （D）DE. 图 2 6如图 3，矩形形 ABCD 中，AB=4，AD=3，已知 B 半径长为 1

3、，如果A 与B 内切， 那么下列判断中，正确的是 （A）点 C 在A 外，点 D 在A 内； （B）点 C 在A 外，点 D 在A 外； （C）点 C 在A 上，点 D 在A 内； （D）点 C 在A 内，点 D 在A 外. 图 3 OP二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，共 48 分） 7计算：72 xx 8已知 6fxx，那么3 f 9方程43x的解是_ 10不等式2120 x的解集是_ 11已知一个角是 70 ，那么那它的余角是_度； 12如果从 1，1，2，3，5，8，13，21，34 这 9 个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是偶 数的概率是_ 13如果关于x的方程22

4、30 xxc没有实数根，那么实数c的取值范围是_ 14已知正比例函数ykx， （k 为常数，且 k0）的图像经过第二、四象限，且不经过点(-1,1)， 那么这个正比例函数的解析式可以是_ （只需写一个） 15.某苹果种植合作社通过网络销售苹果，图 4 的线段 AB 反映了苹果的日销售量 y（千克） 与销售单价x（元/千克）间的函数关系，已知 1 千克苹果的成本是 5 元，如果某天该合 作社的苹果销售单价为 8 元/千克，那么这天销售苹果的盈利是_元 16如图 5，梯形 ABCD 中，AD/BC，对角线 AC、BD 相交于点 O，如果BCD 的面积是 ABD 面积的 2 倍，那么BOC 与BDC

5、 的面积之比是_ 17如图 6，由六块相同的含 30。角的直角三角尺拼成一个大的正六边形，内部留下一个小 的正六边形空隙，如果该直角三角尺的较短直角边的长是 1 分米，那么这个小的正六边形 的面积是_平方分米 图 4 图 5 图 6 18规定：平面上一点到一个图形的距离是指这点与这个图形上各点的距 离中最短的距离如图 7，O 是正方形的中心，P 是该正方形外一点已 知该正方形的边长为 2，点 P 与点 O 的距离为 2在该正方形绕着点 O 旋转一周的过程中，点 P 到该正方形的距离 d 的取值范围是_ 图 7 BAx（元/千克）y（千克）105O10004000ABCED1月份25%2月份 3

6、0%3月份三、解答题（本大题共 7 题，共 78 分） 如无特别说明，本大题作答须写出证明或计算的主要步骤 19 （本题满分 10 分） 计算：11291228 . 20 （本题满分 10 分） 解方程组：22340 xyxy. 21 （本题满分 10 分，每小题满分各 5 分） 如图 8，在ABC 中，CD 是边 AB 上的高，AE 是 BC 边上的中线，已知 AD=8，BD=4，4cos5ABC （1）求高 CD 的长； （2）求 tanEAB 的值. 图 8 22 （本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 3 分） 我国 5G 手机产业迅速发展，处于全球领先水平. （1）

7、 某手机常今年第一季度 5G 手机的总产量是 80 万部，月产量占 第一季度总产量的百分比如图 9 所示，问该厂今年三月份 5G 手机的产 量是多少万部？ （2）5G 网络建成后，下载完一部 1000MB 大小的电影，使用 5G 手 机比 4G 手机少花 190 秒. 已知使用 5G 手机比 4G 手机每秒多下载 95MB，问使用 5G 手机每秒下载多少 MB？ 图 9 24 （本题满分 12 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 4 分，第（2）小题 5 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线2yaxc ao经过3,0P和1,4Q. （1）求这条抛物线的表达式； （2）已知点 A 在第一象限，且在直线 PQ 上，过 A 作 ABx轴 的垂线，垂足为点 B，在 AB 的左侧，以 AB 为斜边作等腰直 角三角形 ABC： 当点 A 与点 Q 重合时，如图 11 所示，求点 C 到这条抛 物线对称轴的距离； 如果点 C 在这条抛物线上，求点 C 的坐标 图 11 Q(A)CBOyxP