江西省 2022 年初中学业水平考试数学试题卷（白卷）.pdf

1、江西省 2022 年初中学业水平考试数学试题卷 (白卷)说明：1. 全卷满分 120 分, 考试时间 120 分钟.2. 请将答案写在答题卡上, 否则不给分.一、 选择题 (本大题共 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分. 每小题只有一个正确选项)1. 5 的绝对值是5A.5B.15C.15D.2. 如图, 几何体的左视图为3. 下列计算正确的2a+3a = 1A.a2a3= a6B.a9a3= a6C.(ab2)4= a4b8D.4. 如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试 (每轮 10 球) 投中个数折线统计图, 由图可知, 下列说法错误的是乙同学第三轮测试命中率最高A.甲同学第三

2、轮和第五轮测试命中数相同B.甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多C.甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定D.5. 如图,ABC 的顶点在网格的格点上, 将 ABC 绕格点 O 顺时针旋转(0 0) 的图象交 AC 于点 A,D.(1) 求 k 的值;(2) 将 ABC 沿轴向左平移 t(t 0) 单位长度, 当反比例函数 y =kx(x 0) 的图象与三角形至少有一个公共点时, 求 t 的取值范围.四、 (本大题共 3 小题, 每小题 8 分, 共 24 分)17. 为改善环境质量, 推动绿色发展, 某企业响应政府号召决定购买甲, 乙两种型号垃圾处理器共 21 台. 已知甲型号垃圾处理器的单价为

3、16 万元, 购买乙型号垃圾处理器所需费用 y(万元) 与购买数量 x( 台) 之间的函数关系如图所示.(1) 求 y 与 x 的函数解析式, 并写出 x 的取值范围;(2) 已知购买乙型号垃圾处理器的数量不少于甲型号垃圾处理器数量的一半, 求购买 21台垃圾处理器的最少费用.18. 如图,AB 为 O 的弦, 点 M 为 O 外一点, 且 MB 是 O 的切线,OMAB 于点 C, 交 O于点 D, 点 P 为劣弧AB 上一点, 连接 AP、BP、OA.(1) 求证:PM = 90;(2) 若 OA = 6,tanM =34, 求 CD 的长.19. 万众瞩目的感动中国已经成为中国观众的“必

4、修课”之一, 感人的故事历久弥新, 感动的力量经久不息, 正所谓“家事、国事、天下事, 事事关心”, 青少年不仅要读好书, 更要关注时事热点, 关心国家的现状和未来. 某校为提高高学生对时事热点的关注度, 特举办了一场“中国式, 我知道”的知识测试. 随机抽取七、八年级各 20 名学生的测试成绩 x( 满分:50 分, 单位: 分,A:45 x 50;B:40 x 45;C:35 x 40;D:30 x 35) 进行整理、描述和分析, 得到如下信息:七年级 20 名学生测试成绩在 45 x 50 的成绩为:47,49,46,48,46,49八年级 20 名学生测试成绩为:49454848504

5、95049484649474850485049494733第 8 页（共 10页）根据以上信息, 解答下列问题:(1) 填空:a =,b =;(2) 补全频数分布直方图;(3) 若小华本次测试成绩为 48 分, 且属于本年级的中上游成绩, 请你判断小华可能所在的年级, 并说明理由;(4) 若该校七、八年级各 1200 名学生, 估计这次测试成绩为满分的学生人数.五、 (本大题共 2 小题, 每小题 9 分, 共 18 分)20. 如图 1 是一种折叠式可调节钓鱼竿支架, 图 2 是其示意图,AE 是地插, 用来将支架固定在地面 AF 上, 支架 AB 可绕点 A 转动, 用来调节 AB 与地面

6、 AF 的夹角, 支架 CD 可绕支点 C 转动, 用来调节 CD 与 AB 的夹角, 支架 CD 可伸缩调节长度. 已知 AC = 30cm,BC = 60cm, 钓鱼竿 DB 始终与地面 AF 平行.(1) 如图 2, 当支架CD 与地面 AF 垂直时,CD = 40cm, 求 BAF 的度数;(2) 如图 3, 若保持支架 AB 与地面的夹角不变, 调节支架 CD 与 AB 的夹角, 使得 DCB = 90, 求此时支架CD 的长度 .( 结果保留小数点后 1 位参考数据:sin41.8 0.667,cos41.8 0.745,5 2.236)21. 已知抛物线 y = a(x+h)2+

7、k(a、h、k 为常数, 且 a = 0 的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表:x32101y8545(1) x根据以上信息, 可知抛物线开口向, 当函数值 y 随 x 的增大而增大时,x 的取值范围为;y补全表格, 在图中描出表中的点, 再用平滑的曲线依次连接各点;(2) 定义: 若抛物线 y1= a1(x+h1)2+k1与抛物线 y2= a2(x+h1)2+k2, 满足 a2= 4a1, 且 k2= 14k1, 则称抛物线 y2是抛物线 y1的“共轭抛物线”.x在图中画出抛物线 y = a(x+h)2+k 的“共轭抛物线”;y若直线 y = 2x+b 与抛物线 y = a(x+h

8、)2+k 及其“共轭抛物线”都没有交点, 求出 b 的取值范围.第 9 页（共 10页）六、 (本大题共 12 分)22. 问题背景在学习“相交线与平行线”时, 课本上有这样一个问题: 你能用矩形纸片通过折纸的方法折出互相垂直的直线吗? 小唯的折法如图 1 所示:(1) 小花将第三步得到的图形标上字母, 得到图 2.xDME 的度数为;y若 AB = 6, 点 F 是CD 的中点,DE = 2, 则 CG 的长度为;迁移应用(2) 如图 3, 在 RtABC 中, 将边 AC 绕点 C 顺时针旋转 90, 得到 CD, 延长 BC 到点 E, 使 BE = AB, 连接DE, 求证 DE =2BC;联系拓展(3) 如图 4, 在四边形 ABCD 中,CD = 4,AD = 6, 点 E 为 CD 的中点, 连接 BE, 若 BEC = 90,CBE =BAD,AB = 2BC, 求 AC 的长.第 10 页（共 10页）