湖南省长沙市青竹湖湘一外国语2021-2022学年九年级下册期中数学试卷.pdf

1、青竹湖湘一外国语学校青竹湖湘一外国语学校 2021-2022 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试初三数学初三数学时间：时间：120 分钟分钟总分：总分：120 分分一选择题（每小题一选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）12的相反数是（）A2B12C12D12如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A圆锥B圆柱C长方体D三棱柱3下列运算正确的是（）A236( 2)6xx B32xxxC339xxxD22422xxx4下列判断正确的是（）A北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查B某同学连续 10 次投掷一枚质地均匀的硬币，4 次正面朝上，因此正面朝上的概率为

2、 40%C通常情况下，水加热到 100后沸腾是必然事件D一组数据 6，5，8，7，9 的中位数是 85将抛物线2yx向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A2(2)1yxB2(2)1yxC2(2)1yxD2(2)1yx6如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC，交AD于点E，连接CE，若CDE的周长为 8，则ABCD的周长为（）A8B10C16D20第 2 题图第 6 题图第 7 题图7如图，正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是 12，则O的半径是（）A 3B 2C 2 2D 2 38关于x的一元二次方程220 xxk有

3、实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD9有下列命题：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为3，4，5的三角形为直角三角形；等腰三角形的两边长为 2，4，则等腰三角形的周长为 10 或 8正确的个数有（）A3 个B2 个C1 个D0 个10在 50 束鲜花中，有 16 束插放着月季花，有 15 束插放着马蹄莲，有 21 束插放着白兰花，有 7 束中既有月季花又有马蹄莲，有 8 束中既有马蹄莲又有白兰花，有 10 束中既有月季花又有白兰花，还有 5 束鲜花中，月季花、马蹄莲、白兰花都有则 50 束鲜花中，这三种花都没有的花束有（）A17 束B18 束C19 束D20 束二

4、填空题（每小题二填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为 39000000000 吨，将 39000000000用科学记数法表示为12若式子23xx有意义，则x的取值范围为13因式分解：2312m 14 如图， ABC是等腰直角三角形，90ACB，2ACBC， 把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到AB C，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是第 14 题图第 15 题图第 16 题图15如图，点A是反比例函数kyx的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC若ABC的

5、面积为 3，则k 16如图，在菱形ABCD中，6AB ，60DAB，AE分别交BC、BD于点E、F，2CE ，连接CF，则tanDCF三解答题（第三解答题（第 17-19 题各题各 6 分，第分，第 20、21 题各题各 8 分，第分，第 22、23 题各题各 9 分，第分，第 24、25 题各题各 10 分，共分，共 72分）分）17计算：03(3)|32|82cos3018解分式方程：2124111xxx19ABC在平面直角坐标系中的位置如图 1 所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度（1）画出将ABC绕原点 O 顺时针旋转90得到的图形111A B C；（2）求（1）中点 B 的

6、运动路径长；（3）如图 2，已知AOB，OAOB，点 E 在 OB 边上，四边形 AEBF 是矩形，请你用无刻度的直尺在途中画出的平分线（不写作图方法，只保留画图痕迹）20新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程为了解学生对新开设课程的掌握情况，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的样本容量是；（2）扇形统计图中 A 级的扇形圆心角度是，并把条形统计图补充完整；（3）该校九年级共有学生 1200 名，如果全部参 加

7、这 次 测 试 ， 估 计 优 秀 的 学 生 是人；（4） 某班有 4 名优秀的同学 （分别记为 E、 F、G、H，其中 E 为小明） ，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，请利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率。21如图，在ABC中，ACBC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF（1）求证：四边形DFCE是菱形；（2）若75A，4AC ，求菱形DFCE的面积22 太阳山超市销售一款“免洗洗手液”， 这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶 16 元， 当销售单价定为 20 元时，每天可售出 80 瓶根据市场行情，现决定降价销售市场调查反映：销售单价每降低 0.5 元

8、，则每天可多售出 20 瓶（销售单价不低于成本价） ，若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元)，每天的销售量为y（瓶)（1）求每天的销售量y（瓶)与销售单价x（元)之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？23已知：如图，在ABC中，已知点D在BC上，联结AD，将ADC沿着直线AD翻折得到ADC，AC 交 BC 于点 E，/ /DCAB.（1）求证：BEABAC；（2）若6AB ，4DC ，求AEAC的值及BC的长24若抛物线2(Myaxbxc a：，b，c是常数，0)a 与直线m：yaxb满足2()4abac，则称抛物线 M

9、与直线 m 具有“至青”关系此时，直线 m 叫做抛物线 M 的“至善线”，抛物线 M 叫作直线 m 的“青一线”（1）下列各组桟物线与直线中，不具有“至青”关系的是（只填序号） ：2322yxx与32yx；2yxx与1yx；21yx与1yx；（2）若抛物线2yxbxc的“至善线”与4cyx 的图象只有一个交点，求 c 的值；（3）已知“青一线”2yaxbxc（0a ）与它的“至善”交于点P，与直线2yaxab交于点A，B两点，记ABP得面积为S，试问：Sa的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由25如图，已知90MON，OT是MON的平分线，A是射线OM上一点，12OAcm动点P从点A出发， 以1/cm s的速度沿AO水平向左做匀速运动， 与此同时， 动点Q从点O出发， 也以1/cm s的速度沿ON竖直向上做匀速运动 连接PQ， 交OT于点B 经过O，P，Q三点作圆， 交OT于点C， 连接PC，QC 设运动时间为( )t s，其中012t （1）若1tan3OCQ，求t的值;（2）当PBC为等三角形时，求t的值；（3）若OPQ的内心为点I，求线段IC长度的最小值.