2022年黑龙江省哈尔滨市平房区中考调研测试（一）数学试卷.pdf

1、数学试卷第页 (共 4 页)（第 4 题图）(A)(B)(C)(D)（第 7 题图）2022年平房区中考调研测试(一)数 学 试 卷考生须知：1.本试卷满分为 120 分,考试时间为 120 分钟。2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效。4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、字迹清楚。5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。第第卷

2、卷选择题选择题( (共共 3030 分分)()(涂卡涂卡) )一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.21的相反数是().(A)2(B)2(C)21(D)212.下列运算一定正确的是().(A)633aaa(B)33aaa(C)632aa）（(D)1) 1(22aa3.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是().4.七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是().5.如图,AB是O 的直径,点C在O 上,过点C的切线交AB的延长线于点D,连接AC,若40D,则A的度数为().(A)15(B)20(C)25(D)306.方程32113xx的解为().(A)2x(B)2x(C

3、)3x(D)3x7.如图,将等边ABC沿着BD折叠,点C落到点E处,连接AE,若36DBC,则EAB的度数为().(A)84(B)80(C)72(D)68(A)(B)(C)(D)正面（第 5 题图）数学试卷第页 (共 4 页)-3-3(第 9 题图)（第 20 题图）8.一个不透明的袋子中装有 10 个小球,其中 6 个红球、 4 个黑球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率是().(A)32(B)52(C)53(D)549.如图,在ABC中,ACDE,2BD,4 DEAD,则AC的长为().(A)6(B)8(C)10(D)1210.如图,已知 A、B

4、 两地相距km20,甲从 A 地出发到 B 地,一段时间后,10.乙从 B 地出发到 A 地,甲、乙两人离 A 地的距离)(kms与甲所用的时10.间)(ht之间的关系如图所示,则他们相遇时距离 A 地().(A)km8(B)km10(C)km12(D)km14第第卷卷非选择题非选择题( (共共 9090 分分) )二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)11.中国第一个空间站 “天宫一号” 距离地球约 370.000 米,用科学记数法表示为米12.在函数3xxy中,自变量x的取值范围是13.已知反比例函数xky 的图像经过点(5,-1),则k的值为14.计算31312 的结果是15.把多项

5、式mmn92分解因式的结果是16.抛物线7)3(22xy的顶点坐标为17.不等式组1252xx的解集是18.在正方形 ABCD 中,点 E 在边 CD 上,DE:EC=1:3,点 F 是正方形边上一点,BF=AE,18.则ABFtan的值为19.一个扇形的弧长是12,圆心角是 135,则此扇形的半径是.20.如图,在平行四边形 ABCD 中,AEBC 于点 E,DF 平分ADC 交 AE20.于点 F,若 AD=AE,BE=23,AF=25,则 CD 的长为三、解答题 (其中2122题各7分,2324题各8分,2527题各10分,共60分)21.(本题 7 分)21.先化简,再求代数式23)4

6、5324(2aaaaa的值,其中60cos430tan3a.(第 10 题图)数学试卷第页 (共 4 页)（第 23 题图）（第 22 题图）22.(本题 7 分)22.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,ABC22.的顶点、点 D 和线段 EF 的端点均在小正方形的顶点上.22.(1)在方格纸中画出ABC 关于点 D 成中心对称的MNP(点 A 的22.对称点是点 M,点 B 的对称点是点 N,点 C 的对称点是点 P),点 M、N、P 在小正方形的顶点上；22.(2)在方格纸中画出以 EF 为斜边的 RtEFG,且 tanGFE=2,22.点G在小正方形的顶点上.连接NG

7、,请直接写出线段NG的长.23.(本题 8 分)22.中国在2022 年北京冬奥会冰上项目获得六枚奖牌,掀起校园冰上运动热潮.云溪中学开23.展“我最喜欢的冰上运动项目”为主题的调查活动,围绕“在短道速滑、花样滑冰、22.速度滑冰、 冰壶、 冰球五种冰上运动项目中,你最喜欢的是哪一种?（必选且只选一种） ”22.的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图22.所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢花样滑冰的学生人数占所调查人数的 15.请22.你根据图中提供的信息解答下列问题：22.(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?22.(2)请通过计算补全条形统计图；

8、22.(3)若云溪中学共有 2400 名学生,请你估计该中学最喜22.欢短道速滑的学生共有多少名.24.(本题 8 分)已知:在矩形 ABCD 中,点 E 在 BC 边上,连接 AE,EFAE 交 CD 于点 F,且 AE=EF.(1)如图 1,求证：CE=CD；(2)如图 2,当 F 为 CD 中点时,过点 D 作 DQEF,交 EF 的延长线于点 Q,延长 DQ、BC 交(2)于点 H,连接 AC、DE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图 2 中的四个三角(2)形,使写出的三角形的面积都是ABE 面积的 3 倍.25.(本题 10 分)25.海华中学为了养成学生良好的卫生习惯,决定采

9、购一批某品牌 A、B 两种型号洗手液共25.350 瓶,经市场调查发现,若购买 1 个 A 型号的洗手液和 2 个 B 型号的洗手液共需 40 元,25.若购买 2 个 A 型号的洗手液和 2 个 B 型号的洗手液共需 50 元.25.(1)求 A、B 两种型号的洗手液的单价各是多少元；25.(2)由于购买数量较多,商家决定,A 型号的洗手液保持原价不变,B型号的洗手液打八折25.(2)出售,若购买洗手液的总费用不超过 4000 元,那么至少需要购买 A 型号的洗手25.(2)液多少瓶？图 1图 2（第 24 题图）数学试卷第页 (共 4 页)（第 26 题图）图 2图 3图 126.(本题

10、10 分)26.已知:O 是ACD 的外接圆,直径 AB 交 CD 于点 E.6. (1)如图 1,求证:ADC+BAC=90；6. (2)如图 2,过点 D 作 DFAB 于点 G,交O 于点 F,连接 BF,若 DC 平分ADF,求证:BE=BF；6. (3)如图 3,在(2)的条件下,过点 E 作 EKBF 交 DG 于点 K,在 BF 上取一点 N,连接 KN、6.GN,使EKN+ADC=90,若 EK=20,OG=7,求线段 GN 的长.27.(本题 10 分)27.在平面直角坐标系中,点O为坐标系的原点.抛物线82bxaxy分别交x轴于点27.A(-4,0)、点 B(8,0),交y轴于点 C.27.(1)如图 1,求抛物线的解析式；27.(2)如图 2,点 P 为抛物线第二象限上的点,连接 BP 交y轴于点 D,设点 P 的横坐标为27.t,CD 的长为 d,求 d 与 t 的函数关系式(不要求写出自变量 t 的取值范围）；27.(3)如图 3,在(2)的条件下,点 F、N 分别在 BD、OA 上,连接 NF,且 NF=OD,点 E 在 OC 上,27.连接 NE、FE,FNO+2BNE=180,点 K 在 FN 上,且 EK=FK.当FNO=2KFE,BD=2EK27.时,求点 P 坐标.图 3图 1图 2（第 27 题图）