2022年黑龙江省龙东地区升学模拟大考卷（一）数学试卷.pdf

1、二二二年升学模拟大考卷(一)数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题( 每题3分, 满分3 0分)1.B 2. A 3.B 4.D 5. A 6.D 7.D 8.C 9. A 1 0.B二、 填空题( 每题3分, 满分3 0分)1 1.9.61 07 1 2.x3 1 3. A=D等 1 4.13 1 5.a11 6.2 1 7.2 1 0 1 8.1 25 1 9.4或1 2 0.220 2 2三、 解答题( 满分6 0分)2 1.( 本题满分5分)解: x+2x-2-x2-2xx2-4x+4x-4x-2=x+2x-2-x(x-2)(x-2)2x-2x-4=x+2x-2-xx-2x-2x-4(

2、1分)=2x-2x-2x-4(1分)=2x-4.(1分)当x=4 t a n4 5 +2 s i n6 0 =41+232=4+ 3时,(1分)原式=24+ 3-4=2 33.(1分)2 2.( 本题满分6分)解: (1)如图所示,A1B1C1即为所求.(2分)(2)如图所示,A2B2C2即为所求.(2分)区地东龙( )页5共(页1第案答学数(3)点A所经过的路径长为9 0 32+421 8 0=52.(2分)2 3.( 本题满分6分)解: (1)将点A(-3,0) ,B(-1,0)代入y=a x2+b x+3,得9a-3b+3=0,a-b+3=0.(1分)解得a=1,b=4.(1分)抛物线的

3、解析式为y=x2+4x+3.(1分)(2)y=x2+4x+3=(x+2)2-1, 将抛物线沿x轴向右平移t个单位长度, 使它经过点(0,1) ,设平移后得到的抛物线的表达式为y=(x+2-t)2-1.将点(0,1)代入y=(x+2-t)2-1, 得1=(0+2-t)2-1.(1分)解得t1=2- 2,t2=2+ 2.t的值为2- 2或2+ 2.(2分)2 4.( 本题满分7分)解: (1)1 0 0,3 5.(2分)(2)补全条形统计图如图所示.(2分)(3)18 0 04 0+3 51 0 0=13 5 0( 名).(2分)答: 全校18 0 0名学生中, 最认可“ 微信” 和“ 支付宝”

4、这两样新生事物的学生大约有13 5 0名.(1分)2 5.( 本题满分8分)解: (1)7 5.(2分)(2)设直线O A的解析式为y1=a x.将点A(8,6 0 0)代入, 得6 0 0=8a.)区地东龙( )页5共(页2第案答学数解得a=7 5.y1=7 5x.(1分)当y1=3 0 0时,x=4.点D的坐标为(4,3 0 0).(1分)轿车在休息前2.4h行驶3 0 0k m, 休息后按原速度行驶,轿车行驶后3 0 0k m需2.4h.点E的坐标为(6.4,0).(1分)设D E所在直线的函数解析式为y2=k x+b.将点D(4,3 0 0) ,E(6.4,0)代入,得4k+b=3 0

5、 0,6.4k+b=0. 解得k=-1 2 5,b=8 0 0.D E所在直线的函数解析式为y2=-1 2 5x+8 0 0.(1分)(3)两车出发2h或5h时相距2 0 0k m.(2分)2 6.( 本题满分8分)解: (1)AD=C E.(1分)(2)猜想:C E= 2AD.(1分)证明:=9 0 ,A B C是等腰直角三角形.A B C=A C B=4 5 ,B C=A B2+A C2= 2A B.(1分)B D E=9 0 ,D B=D E,B D E是等腰直角三角形.(1分)B E= 2B D,D B E=4 5 .A B C=D B E=4 5 ,D B A=E B C.(1分)B

6、 EB D=B CB A= 2,B E C B DA.(1分)C EAD=B CB A= 2.(1分)区地东龙( )页5共(页3第案答学数C E= 2AD.(3)猜想:C E= 3AD.(1分)2 7.( 本题满分1 0分)解: (1)设购进A种纪念品每件需x元, 购进B种纪念品每件需y元.依题意, 得8x+3y=9 5,5x+6y=8 0.(1分)解得x=1 0,y=5.(1分)答: 购进A种纪念品每件需1 0元, 购进B种纪念品每件需5元.(1分)(2)设购进A种纪念品m件, 则购进B种纪念品(1 0 0-m)件.依题意, 得1 0m+5(1 0 0-m)7 5 0,1 0m+5(1 0

7、0-m)7 6 4.(1分)解得5 0m5 2.8.(1分)m为正整数,m可以为5 0,5 1,5 2.(1分)该商店共有三种进货方案,方案一: 购进A种纪念品5 0件,B种纪念品5 0件;方案二: 购进A种纪念品5 1件,B种纪念品4 9件;方案三: 购进A种纪念品5 2件,B种纪念品4 8件.(1分)(3)采用方案一获得的利润为55 0+35 0=2 5 0+1 5 0=4 0 0( 元) ;采用方案二获得的利润为55 1+34 9=2 5 5+1 4 7=4 0 2( 元) ;采用方案三获得的利润为55 2+34 8=2 6 0+1 4 4=4 0 4( 元).(1分)4 0 04 0 24 0 4,商家采用方案三可获利最多, 最多为4 0 4元.(2分)2 8.( 本题满分1 0分)解: (1)解方程x2-7x+1 2=0, 得x1=3,x2=4.O A32时,P D=n-32.O B=4,S=12P DO B=12n-324=2n-3;(1分)同理, 当n32,3-2n,n32.(3)存在.点C的坐标是(4,4)或(6,2)或(4,2).(3分)区地东龙( )页5共(页5第案答学数