江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试卷.pdf

1、试卷第 1 页（共 4 页）2021-2022 年赣州市十六县（市）十九校期中考试高二文科数学试卷第 2 页（共 4 页）2021 2022 学年第学年第二二学期学期赣州市十赣州市十六六县（市）县（市）十十九九校校期中期中考试考试高高二二数学（文数学（文科科）试）试卷卷命题人、审题人：赣州一中 刘忆柔大余中学 黄飞一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的1.命题“20,30 xxx ”的否定是()A.20000,30 xxxB.20000,30

2、 xxxC.20000,30 xxxD.20000,30 xxx2. 求 证 ：2635.证 明 ： 因 为26和35都 是 正 数 , 所 以 为 了 证 明2635, 只 需 证 明22( 26)( 35),展 开 得82 1282 15, 即1215,只需证明1215.因为1215成立所以不等式2635成立上述证明过程应用了()A. 综合法B. 分析法C. 反证法D. 间接证法3.“(2)(2)0 xy”是“20 x 且20y ”的()A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件4.天干地支纪年法(简称干支纪年法)是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方

3、法。天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。干支纪年法中，天干地支对应的规律如表：2021 年是中国共产党成立 100 周年， 这一百年， 中国由贫穷落后到全面建成了小康社会。 到 2049年，新中国成立 100 年，我们国家将建成富强、民主、和谐、美丽的社会主义现代化国家。使用干支纪年法，2021 年是辛丑年，2049 年是()年.A.甲申B.丙戌C. 戊寅D.己巳5.已知事件 A 与 B 独立，当( )0P A 时，若()0.32P B A ，则( )P B ()A. 0.34B. 0.68C. 0.32D. 1

4、6.该程序框图输出 S 的值为()A. 30B. 14C. 6D. 27.已知两个随机变量 x，y 的取值如下表，若 x，y 呈线性相关，且得到的线性回归方程ybxa，则()A.0,4.53.5bbaB.0,3.54.5bbaC.0,4.53.5bbaD.0,3.54.5bba8.若函数22( )f xxm在区间2,t上的平均变化率为 5，则t等于()A.5B. 2C. 3D. 19.已知复数 z 有( 53 )35zii( 是复数单位)成立,则复数 z 满足()A.z ziB.ziC. 对应的点在复平面的第二象限D.1z 10.下列说法：命题“xR，若240 x ，则2x ”是真命题；以模型

5、kxyce去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设lnzy，将其变换后得到线性方程0.34zx,则 c，k的值分别是4e和 0.3； 已知( ,0)F c是双曲线2222:1(0,0)xyEabab的一个焦点， 则点F到双曲线E的渐近线的距离等于b。正确的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 311.已知椭圆2222:1(0)xyCabab，P 是椭圆 C 上的点，12( c,0),( ,0)FF c是椭圆 C 的左右焦点，若12PF PFac 恒成立，则椭圆 C 的离心率 e 的取值范围是()A.51,12B.0, 21C.510,2D.21,112.已知函数ln( )xf xx，关于 x

6、的不等式2( )( )0fxtf x有且只有四个整数解，则实数t的取值范围是()A.ln5 ln2,52B.ln6 ln5,65C.ln6 ln5,65D.ln3 ln4,34x2345y5.5543.5天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子天干地支纪年甲子年乙丑年丙寅年丁卯年戊辰年己巳年庚午年辛未年壬申年癸酉年甲戌年乙亥年丙子年试卷第 3 页（共 4 页）2021-2022 年赣州市十六县（市）十九校期中考试高二文科数学试卷第 4 页（共 4 页）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分将答案填在答题卡的相应位置

7、分将答案填在答题卡的相应位置13. na是等差数列，若, , ,m n p qN，mnpq，则mnpqaaaa;类比以上结论有: nb是等比数列，若, , ,m n p qN，mnpq，则.14.已知函数32( )332f xxxx，则切点的横坐标为 1 时的切线方程为.15.若复数z满足5 121zi，则z的最大值为.16.设1F2F分别是双曲线22221xyab(0a ，0b )的左右焦点，点P在双曲线右支上且满足212| | PFFF，双曲线的渐近线方程为 3x4y = 0，则12cosPF F_.三、解答题：共三、解答题：共 70 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答

8、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题题为必考题，每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答.第第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：（一）必考题：每题每题 1212 分，分，共共 60 分分.17已知命题p：“关于 x 的方程220 xxm有实数根”,命题q：“22m ”,命题r：“6tmt ”.(1)若“pq且”是真命题,求 m 的取值范围； (2)若q是r的充分不必要条件,求 t 的取值范围.18.金月网站统计了某网红火锅店在 2021 年 8 月至 12 月的顾客人数 (单位:千人),得到以下数据:（表

9、1）（表 2）(1)根据表 1 中所给数据,用相关系数r加以判断,是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?(2)为调查顾客对该网红火锅的喜欢情况,随机抽查了 200 名顾客,得到如上列联表,请填写上面的22列联表（表 2）,并判断是否有 99%的把握认为“顾客是否喜欢该网红火锅与性别有关”.（参考公式:相关系数12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy.22()()()()()n adbcab cd ac bd,其中nabcd. 参考数据:21.4131.73，） 注：r 与2的计算结果精确到 0.001.临界值表:19.已知aR,函数2( )ln (0)f xax ax.

10、(1)求函数( )f x的极值；(2)若函数( )f x无零点，求a的取值范围.20.已知抛物线2:2(0)E xpy p的焦点为F,点P在抛物线E上,点P的纵坐标为 1,且2, ,PFA B是抛物线E上异于O的两点.(1)求抛物线E的标准方程;(2)若直线,OA OB的斜率之积为14，求证：直线AB恒过定点.21.己知函数( )xf xxe(其中e为自然对数的底数) .(1)求函数( )f x的单调区间；(2)当0 x 时,32( )(1)f xxaxx恒成立,求实数a的取值范围.（二）选考题（二）选考题：共：共10分分.请考生在请考生在22、23题题中任选一题作答中任选一题作答.如果多做，

11、则按所做的第一题计分如果多做，则按所做的第一题计分.【选修【选修 4-4：坐标系与参数方程】：坐标系与参数方程】22.曲线C的极坐标方程为4cos,以极点O为原点,以极轴为x轴的正半轴,与极坐标系取相同的单位长度,建立直角坐标系.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)直线 的极坐标方程是sin()56,射线:3OM）（0与曲线C的交点为,O P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.【选修【选修 4-5：不等式选讲】：不等式选讲】23.已知函数( )3f xx.(1)求不等式( )121f xx 的解集；(2)若函数( )( )4g xf xx的最小值为m,正数, a b满足abm,求12ab的最小值.喜欢不喜欢总计男100女55总计1102Pk（）0.100.050.01k2.7063.8416.635月份 x89101112顾客人数 y1012141316