辽宁省沈阳市第一二〇2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题.pdf

1、答案第 1页，共 5页满分;150 分时间：120 分钟一选择题（本题共一选择题（本题共 8 个小题，每题个小题，每题 5 分，共分，共 40 分，每个题只有一个选项是符合要求的）分，每个题只有一个选项是符合要求的）1.已知数列an，则“ na为等差数列”是“1322aaa ”的A充要条件B必要而不充分条件C充分而不必要条件D既不充分又不必要条件2.若数列1，9 是等比数列，则实数的值为A. 5B.3C.3D.3 或33.等差数列an的首项为 1，公差不为 0.若 a2，a3，a6成等比数列，则数列an前 6 项的和为A24B3C36D84.在等比数列 na中，181,3aa，若函数 128f

2、 xx xaxaxa，则 0f 等于A36B34C38D2125.设随机变量 X 的分布列如表所示，其中a1,a2,a3,a6构成等差数列，则16a aX123456P1a2a3a4a5a6aA最大值为19B最大值为136C最小值为19D最小值为1366.已知()的导函数为()，若() = (ln)且(1) = 2，则() =A.2B.ln2C.12D.27已知函数 32lg1fxxxx ，若数列 na满足110nf a ，1210nfa，其前 n 项和为nS，且55S ，设24nnba，则数列14nnbb的前 n 项和nT为A11nB1nnC21nnD11n n2 0 2 1 - 2 0 2

3、 2 沈阳市第一二中学高二年级第一次月考数学试题答案第 2页，共 5页8.已知数列的首项1= 1，且满足+1 = ( 12)( )，若存在正整数，使得( )(+1 ) 0 的最大的为 18C.若9 0，9+ 10 0，9+ 10 时， ( + 1)比()多了_项15.右表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列， 记第行第列的数为,， 则7,8=，表中的数 2021 共出现次16若过点 A（a，0）的任意一条直线都不与曲线 C：12 exyx相切，则 a 的取值范围是_四、解答题（本题共四、解答题（本题共 6 个小题，共个小题，共 70 分，写清相应的文字说明、证明过程或者演算

4、步骤分，写清相应的文字说明、证明过程或者演算步骤）17.(本小题 10 分）设数列 na的前 n 项和为nS，且满足)(21NnaSSnnn，)(32645aaS（1）求数列 na的通项公式；（2）若12nannba，求数列 nb的前 n 项和nT23456735791113471013161959131721256111621263171319253137答案第 4页，共 5页18. （本小题 12 分）从22+ 3= 4,= 2 2,4= 52三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答：已知等比数列的公比 0，前项和为,若，数列 满足1=13,+ = 1(1)求数列，的通项公式；(2)求

5、数列 +1的前项和，并证明1319.（本小题 12 分）已知函数(x)满足12)(axbxf， 0，(1) = 1，(0) = 2(1)求函数()的表达式；(2)若 0，数列满足1=23，+1= 1，设=1 1， ，求数列的通项公式20.（本小题 12 分）已知两曲线3yxax和2yxbxc都经过点1,2P，且在点 P 处有公切线(1)求 a，b，c 的值；(2)求公切线与坐标轴围成的三角形的面积；(3)若曲线 y=ln(bx-1)上的点 M 到直线 2x-y+3=0 的距离最短， 求点 M 的坐标和最短距离答案第 5页，共 5页21.（本小题 12 分）2020 年年初，突如其来的疫情给世界

6、带来了巨大的冲击与改变，也在客观上使得人们更加重视科技的力量和潜能 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产 假设该企业第一年年初有资金 5000 万元，并将其全部投入生产，到当年年底资金增长了 50%，预计以后每年资金年增长率与第一年相同公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金(2500)t t 万元，并将剩余资金全部投入下一年生产设第 n 年年底企业上缴资金后的剩余资金为na万元（1）写出1na与na的关系式，并判断数列2nat是否为等比数列；（2）若企业每年年底上缴资金1500t ，第*()m mN年年底企业的剩余资金超过 21000万元，求 m 的最小值22.（本小题 12 分）已知等差数列的公差为 2，且2，4，8成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)若=2+1 ，求数列 的前项和；(3)在(2)的条件下， 32对一切 恒成立，求最大值