2022年合肥市五十 九年级第四次调研质量检测试卷-数学.pdf

1、九年级数学第 1 页 共 4 页合肥市五十中学东校九年级第合肥市五十中学东校九年级第四四次调研质量检测试卷次调研质量检测试卷数数学学一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）1与3 的和等于 0 的数是（）A3B3C13D1322021 年，合肥经济总量突破 1.1 万亿元，成功跻身“万亿城市”，位居全国城市第 19 位1.1万亿用科学计数法表示为（）A 0.11 1013B1.1 1012C1.1 1013D 11 10123下列计算结果正确的是（）A23+ 33=56B ( 3)2=62C 4 2=8D 6 ( )3=34

2、如图所示的六角螺栓，其主视图是（）ABCD5如图，三角板 ABC（C=30）的边 BC 与三角板 PMN（N=45）的边 MN 平行，若 AC，PM 相交于点 O，则AOM 的度数是（）A60B65C70D75第第 5 题图题图第第 8 题图题图6某景点去年第一季度接待游客 25 万人次，第二、第三季度共接待游客 150 万人次设该景点去年第一季度到第三季度的接待游客人次的增长率为 x 且保持不变（x0），则（）A25(1 + )2= 150B25(1 + ) = 150C25 + 25(1 + ) + 25(1 + )2= 150D25(1 + ) + 25(1 + )2= 1507为落实垃

3、圾分类，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为 A，B，C 三类，广宇家附近恰好有A，B，C 三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分成 A，B 两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（）A13B29C19D168 如图， ABC 中， 点 D 在 AB 边上， 若 BC=3， BD=2 且BCD=A， 则线段 AD 的长是 （）A2B2.5C3D4.59已知实数 a、b 满足 2a+b=3，a3b0，则下列不等式一定成立的是（）A 3B 3C13D13九年级数学第 2 页 共 4 页10 已知： 在等腰ABC 中， ADBC， 垂足为点 D， AD =1

4、2BC， 则C 的度数有几种可能 （）A6 种B5 种C4 种D3 种二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）1164 的立方根是12因式分解：34a2+4ab=13 如图，一次函数 = + 与反比例函数 =+2在第一象限交于点 A，与坐标轴分别交于点 B，C。若 C 是 AB 的中点，则 k 的值为14在平面直角坐标系中，已知点 P，Q 的坐标分别为（1，0），（1，1），且抛物线y = axx+1（a0）也在该坐标系中，请完成下列探究；（1）若该抛物线经过点 P（1，0），则对称轴为直线（2）若抛物线与线段 PQ 有两个不

5、同的交点，则 a 的取值范围是三、（本大题三、（本大题 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分）15计算： 2 + 230 12+ 45116我国南宋数学教杨辉曾经提出这样的一个问题， “直田积，八百六十四，只云阔不及长十二步，问阔及长各几步”大意：矩形田地的面积为 864 平方步，宽比长少 12 步，问矩形田地的长与宽各几步？（请你利用所学知识解决以上问题）四、四、（本大题（本大题 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分）17如图，在每个小正方形的边长为 1 个单位的网格中，ABC 的顶点均在格点（网格线的交点）上（1）将ABC 先向下平移

6、 6 个单位长度，再向右平移 3 个单位得到111；（2）将（1）中的111绕点 C 逆时针旋转 90得到222，画出222九年级数学第 3 页 共 4 页18观察以下等式：第 1 个等式：4 1 + 0 = 22第 2 个等式：4 8 + 22= 62第 3 个等式：4 27 + 62= 122第 4 个等式：4 64 + 122= 202按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 5 个等式：_（2）写出你猜想的第 n 个等式：_，并证明。五、五、（本大题（本大题共共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分）19为了缓解合肥市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一

7、些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）。已知立杆 AB 高度是 1.5m，从侧面 D 点测得显示牌顶端 C 点和底端 B 点的仰角分别是 60和 45求路况显示牌 BC 的高度( 3 1.732，结果保留一位小数)20已知 A，B，C 是半径为 2 的O 上的三个点，四边形 OABC 是平行四边形，过点 C 作O 的切线，交 AB 的延长线于点 D（I）如图，求ADC 的大小；（）如图，取AB的中点 F，连接 OF，与 AB 交于点 E，求四边形 EOCD 的面积六、六、（本题满分（本题满分 12 分）分）212021 年 7 月，教育部印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担

8、的意见，明确要求初中生课外作业完成时间不超过 90 分钟某中学为了解九年级学生每天完成课外作业时间，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果分为 A，B，C，D 四个等级，列表如下：等级ABCD每天完成课外作业时间（分钟）t3030t5050t9090t120根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了名学生；在扇形统计图中，C 等级对应的圆心角的度数。（2）该校九年级学生每天完成课外作业时间的中位数落在等级九年级数学第 4 页 共 4 页（3）若该中学九年级共有 2400 名学生，请你估计该中学九年级学生中每天完成课外作

9、业时间低于 90 分钟的学生有多少名？七、（本题满分七、（本题满分 12 分）分）22在平面直角坐标系中，设函数 y = ax + bx + 1（a，b 是常数，a0）；（1）若该函数的图像经过（1，0）和（2，1）两点，求函数的表达式，并写出该函数图像的顶点坐标；（2）已知 a=b=1，当 x=p，q（p，q 是实数，pq）时，该函数对应的函数值分别为 P，Q；若 p+q=2，求证：P+Q623如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，E 为 AD 的中点，F，G 分别在 AB、BC 上，且 BF=CG。（1）求证：EF=EG；（2）若 CG=1，EF=2，求 BC 的长；（3）如图，M 为 BG 的中点，连接 EM，CF，求证：EMCF。