2022年广东省珠海市香洲区九洲 第三次模拟数学试卷.pdf

1、2022 届初三第二学期第三次模拟考试数学试题一. 选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. |5|（）A5B15C5D152 长津湖之水门桥以 39.06 亿元的票房创造中国电影票房的新高，将 39.06 亿用科学记数法表示为（）A39.06109B3.906109C390.61010D0.39061083冬季奥林匹克运动会（简称冬奥会）是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日在北京开幕下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中不是轴对称图形的为（）ABCD4若方程 x22x+m0 没有实数根，则 m 的值

2、可以是（）A1B0C1D5 如图， AD 平分BAC， 点 E 在 AB 上， EFAC 交 AD 于点 G， 若DGF40， 则BEF 的度数为 （）A20B40C50D806.九章算术中记载 “今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”其大意是： “现有一些人共同买一个物品，每人出 8 钱，还盈余 3 钱；每人出 7 钱，还差 4 钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为 x 人，物品的价格为 y 钱，根据题意，可列方程组为（）A = 8 3 = 7 + 4B = 8 + 3 = 7 4C = 8 + 3 = 7 4D = 8 3 = 7 + 47不等式组的解集为（）

3、Ax1Bx2C1x2D无解8. 如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体的侧面积是（）A12B15 C20 D259如图，在O 中，CD 为O 的直径，CDAB，AEC60，OB4，则弦 AB（）A2 2B2 3C4 2D4 3第 5 题图第 8 题图第 9 题图10如图，已知 RtABC 的斜边 BC 和正方形 DEFG 的边 DE 都在直线 l 上（BCDE） ，且点 C 与点 D重合，ABC 沿直线 l 向右匀速平移，当点 B 与点 D 重合时，ABC 停止运动，设 DG 被ABC 截得的线段长 y 与ABC 平移的距离 x 之间的函数图象如图，则当 x3 时，ABC 和正方形 DEF

4、G 重合部分的面积为（）A 3B763C1163D2 3二. 填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11. 函数 y=1+2中，自变量 x 的取值范围是12因式分解：2m34m2n+2mn213计算：（1-）014已知实数 m 是关于 x 的一元二次方程 x23x10 的一根，则代数式 2022m26066m+1 的值为15. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，连接 BD，先以点 D 为圆心，DA 为半径作弧 AC，再以点 D 为圆心，DB 为半径作弧 BE，交 DC 延长线于点 E，则图中两块阴影部分的面积之和为16如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂

5、直的古塔 AB 的高度，他从古塔底部点B 处前行 30m 到达斜坡 CE 的底部点 C 处，然后沿斜坡 CE 前行 20m 到达最佳测量点 D 处，在点 D 处测得塔顶 A 的仰角为 30，已知斜坡的斜面坡度 i1： 3，且点 A，B，C，D，E 在同一平面内，小明同学测得古塔 AB 的高度是.17. 如图，将矩形纸片 ABCD 绕顶点 B 顺时针旋转得到矩形 BEFG， 取 DE、 FG 的中点 M、 N， 连接 MN 若AB4cm，AD2cm，则线段 MN 长度的最大值为cm第 15 题图第 16 题图第 17 题图三. 解答题（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）18. 先化

6、简：22+121（a2+1） ，再从1，0，1，2 中选择一个适合的数代入求值19. 如图，在平面直角坐标系中，正六边形 ABCDEF 的对称中心 P 在反比例函数 y=（k0，x0）的图象上，CD 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，已知 CD2（1）点 A 是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；（2）若该反比例函数图象与 DE 交于点 Q，求点 Q 的横坐标20.已知如图，四边形 ABCD 是平行四边形（1）尺规作图：作ABC 的角平分线交 CD 的延长线于 E，交 AD 于 F（不写作法和证明，但要保留作图痕迹） （2）请在（1）的情况下，求证：DEDF四. 解答题（本大题 3 小题，

7、每小题 8 分，共 24 分）212021 年 12 月 9 日“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课， 神奇的太空实验堪称宇宙级精彩!某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校 800 名学生进行了“航天知识竞赛” 教务处从中随机抽取了 n 名学生的竞赛成绩（满分 100分，每名学生的成绩记为 x 分）分成四组，A 组：60 x70；B 组：70 x80；C 组：80 x90；D组：90 x100，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：分组频数A：60 x70aB：70 x8018C：8

8、0 x9024D：90 x100b（1）n 的值为，a 的值为，b 的值为（2）请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为（3）若规定学生竞赛成绩 x80 为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数（4）竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀（x80）的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两名宣讲航天知识请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率22. 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，电动汽车非常畅销某汽车经销商购进 A、B 两种型号的电动汽车， 其中 A 型汽车的进货单价比 B 型汽车的进货单价多 4 万元， 花 100 万元购进 A 型汽车的数量与花

9、 60 万元购进 B 型汽车的数量相同，在销售中发现：每天 A 型号汽车的销量 yA2（台） ，B 型号汽车的每天销量 yB（台）与售价 x（万元/台）满足关系式 yBx+10（1）求 A、B 两种型号的汽车的进货单价；（2）若 A 型汽车的售价比 B 型汽车的售价高 2 万元/台，且两款汽车的售价均不低于进货价，设 B 型汽车售价为 x 万元/台，每天销售这两种车的总利润为 W 万元，当 B 型汽车售价定为多少时，每天销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？23. 已知：如图，在ABC 中，ABAC，点 P 是底边 BC 上一点且满足 PAPB，O 是PAB 的外接圆，过点 P 作

10、PDAB 交 AC 于点 D（1）求证：PD 是O 的切线；（2）若 BC8，tanABC，求O 的半径五.解答题（本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）24如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P，Q 分别在 BC，CD 上（均不含端点） ，且 BPCQ，PEBD 于点 E，将 PE 平移得到 QF，点 P 与点 Q 对应，设 BPx计算 BD；当 x1 时，求 QF的长尝试： （1）若EPQ90，求 x 的值；（2）当 0 x3 时，求点 F 到 BD 的距离（用含 x 的式子表示） 探究：连接 PF，若点 P 为 BC 的中点，直接写出 PF 的长25如图，二次函数 yx22x+4a2的图象与一次函数 y2x 的图象交于点 A、B（点 B 在右侧） ，与 y 轴交于点 C，点 A 的横坐标恰好为 a动点 P、Q 同时从原点 O 出发，沿射线 OB 分别以每秒和2个单位长度运动，经过 t 秒后，以 PQ 为对角线作矩形 PMQN，且矩形四边与坐标轴平行（1）求 a 的值及 t1 秒时点 P 的坐标；（2）当矩形 PMQN 与抛物线有公共点时，求时间 t 的取值范围；（3） 在位于 x 轴上方的抛物线图象上任取一点 R， 作关于原点 （0，0）的对称点为 R，当点 M 恰在抛物线上时，求 RM 长度的最小值，并求此时点 R 的坐标