辽宁省抚顺县 九年级上学期期末教学质量检测数学试题.docx

1、辽宁省抚顺市抚顺县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 关于x的一元二次方程x2+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A. 1B. 1C. 1或1D. 32. 已知O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与O的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 不能确定3. 一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个实数根D. 没有实数根4. 向如图所示的地砖上随机地掷一个小球，当小球停下时，最终停在地砖上阴影部分的概率是（）A. B. C. D. 5. 如图，在44的方格中（共有16个小方格），每

2、个小方格都是边长为1的正方形，O，A，B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于（）A. 2B. C. 2D. 6. 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=30，CD=6，则圆的半径长为（）A. B. 2C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线表达式为（）A. B. C. D. 8. 如图是二次函数部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】A. B. C. 且D. x1或x59. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（）A. 3B. 6C. 5D. 410. 抛物线yax2+bx+c

3、（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和点（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：b24ac0；当x1时，y随x的增大而减小；a+b+c0；若方程ax2+bx+cm0没有实数根，则m2；3a+c0，其中正确结论的个数是（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个二、填空题（每小题3分，共24分）11. 方程x22x的解是_12. 在一个圆中，如果60圆心角所对弧长为6cm，那么这个圆所对的半径为_cm13. 在一个不透明的布袋中装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除了颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为_14. 点P的坐标是（a，b），

4、从2，1，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第一象限内的概率是_15. 如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O直径，AD=8，那么AB的长为_16. 如图，四边形ABCD是O的外切四边形，且AB=10，CD=12，则四边形ABCD的周长为_17. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为_度18. 如图，在半径为3的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直

5、径与直线b重合为止，则圆心运动路径的长度等于_三、解答题（第19题10分，第20题12分，共计22分）19. 如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于原点对称；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积20. 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了

6、多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率四、解答题（第21题12分，第22题12分，共计24分）21. 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树形图或列表的方法，求：（1）两次取出小球

7、上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率22. 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？五、解答题（12分）23. 如图，已知等腰三角形的底角为，以为直径的与底边交于点，过作，垂足为(1)证明：为的切线；(2) 连接，若，求的面积六、解答题（12分）24.

8、某种小商品成本价为10元/kg，市场调查发现，该产品每天的销售量w（kg）与销售价x（元/kg）有如下关系w=2x+100，设这种产品每天的销售利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？七、解答题（12分）25. 已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使DAF=60，连接CF（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：BD=CF；AC=CF+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系八、解答题（14分）26. 如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标