上海市普陀区华东师范大学第四附属2021-2021学年下学期九年级数学线上期中考试卷.pdf

1、12021 学年第学年第二二学期九年级数学学期九年级数学学科学科线上期中考试线上期中考试（时间：100 分钟，满分：150 分）【作答注意【作答注意：1-6 选择题选择题请在智学网上直接作答智学网上直接作答，7-18 填空题和填空题和 19-25 简答题简答题都是每题一张每题一张照片照片上传，注意拍照清晰，匹配好题目序号和智学网题号】匹配好题目序号和智学网题号】一一、选择题、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1在平面直角坐标系中，直线1yx不经过（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限2如图 1，直线1l/2l，如果125 ，220 ，那么3的

2、度数是（A）55；（B）45；（C）40；（D）353已知1a，2b，且b与a的方向相反，那么下列结论中正确的是（A）ba2；（B）ba2； （C）ab2；（D）ab24.n 边形(n3，且为正整数）的外角和等于（A）180；（B）360；（C）(180n)；（D）180（n-2）5如图 2，已知直线1l/2l/3l，它们依次交直线4l、5l于点 A、C、E 和点 B、D、F，下列比例式中正确的是（A）EFCDAEAC；（B）ABCDCDEF；（C）BFBDAEAC；（D）BDDFECAC6顺次联结直角梯形各边中点所得到的四边形可能是（A）菱形；（B）矩形；（C）梯形；（D）正方形.CEABD

3、F1l2l3l图 24l5l图 1l1l21322二、填空题二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7已知1)(3 xxf，那么(2)f_8分解因式：3 4=.9在平行四边形；等腰三角形；等腰梯形；圆四个图形中，一定是轴对称图形的有_（填序号） 10如图 3，ABC 在边长为 1 个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，那么cotB 的值为_11正十边形的中心角等于_度12. 五张背面完全相同的卡片上分别写有39、2、-31、211、0.1010010001（相邻两个 1 间依次多 1 个 0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率

4、是_13菱形的两条对角线长分别为 5 和 12，那么这个菱形的面积为_14为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A、B、C、D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图表。根据图表信息，那么扇形图中表示 C 的圆心角的度数为_度.15如图 4，线段 AD 与 BC 相交于点 G，AB/CD，12ABCD，设GBa ，GAb ，那么向量CD 用向量a、b表示是_成绩等级成绩等级频数频数A24B10CxD2图 4图 3BACCDGBA316已知两圆的半径长分别为 2 和 5，两圆的圆心距为 d，如果两圆没有公共点，那么 d 的取值范围是_17如图

5、 5，ABCD 中，E 是边 AD 的中点，BE 交对角线 AC于点 F，那么:AFBFEDCSS四边形的值为_18如图 6，已知在 RtABC 中，C= 90，AC= BC= 2，点D 在边 BC 上，将ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在点C处，联结 AC，直线 AC与边 CB 的延长线相交于点 F如果DAB=BAF，那么 BF =_三、解答题解答题（本大题共 7 题，第 19-22 题每题 10 分，第 23-24 题每题 12 分，第 25 题 14 分，满分 78 分）19.（本题满分 10 分）计算：1032723( 52)2cos30.20.（本题满分 10 分）解方程组：

6、 + = 6,2 3 + 22= 0.图 6ACBFABCDE图 5421.（本题满分 10 分）如图 7， 已知O的直径 AB=10， 点 P 是弦 BC 上一点， 联结 OP，OPB=45， PC=1，求弦 BC 的长22.（本题满分 10 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 4 分）某山山脚到山顶有一条登山路，登山爱好者小李沿此路上山走到山顶，休息了一会儿后再原路返回.在下山途中，小李收到消息，需及时回到山脚，于是加速下山.小李下山过程中收到消息前所行的路程与收到消息后所行的路程之比为 2:3.其间小李离开山脚的路程 y（米）与离开山脚的时间 x（分） （x0）之间的函数关系如图 8

7、 中折线 OABCD 所示.根据图像提供的信息，回答下列问题：（1）这条登山路的全长为_米；小李在山顶休息了_分钟；（2）如果小李在下山途中没有收到消息，下山的速度一直保持不变，求小李实际提前了多少时间回到山脚.图 7CBOAP图 8Oy （米）600ABC20304860Dx（分）523.（本题满分 12 分，每小题各 6 分）已知：如图 9，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 E，点 M 是 CD 中点，联结EM 并延长，交DCB的外角DCN的平分线于点 F（1）求证：ME=MF；（2）联结 DF，如果2ABEB BD，求证：四边形 DECF 是正方形24.（本题满分 12

8、分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 4 分）如图，已知抛物线 y = ax2 x + c 的对称轴为直线 x = 1，与 x 轴的一个交点为 A( 1,0)，顶点为 B.点 C(5,m)在抛物线上，直线 BC 交 x 轴于点 E(1)求抛物线的表达式及点 E 的坐标；(2)联结 AB，求B 的余切值；(3)点 G 为线段 AC 上一点，过点 G 作 CB 的垂线交 x 轴于点 M(位于点 E 右侧)，当 CGM与 ABE 相似时，求点 M 的坐标图 9图 10EMBACNDF625.（本题满分 14 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 6 分）在等腰梯形 ABCD 中，DC/AB，AB=6，tanB=2 2，过点 A 作 AHBC，垂足为点 H（1）当点 C 与点 H 重合时（如图 11） ，求线段 BC 的长；（2）当点 C 不与点 H 重合时，联结 AC，作ACH 的外接圆 O.当点 C 在 BH 的延长线上时 （如图 12） ， 设 CH=x， CD=y， 求 y 与 x 的函数解析式，并写出定义域；延长 CD 交圆 O 于点 G，如果ACH 与ACG 全等，求 CD 的长.图 11图 12BHCDABC(H)AD