2022年中考数学复习 二次函数综合测试1.docx

1、 二次函数测试（1）一选择题1抛物线的顶点坐标是( )A B C D2若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）A直线x=1 B直线x=2 C直线x=1 D直线x=43二次函数y=x24x+5的最小值是（）A1 B 1 C 3D 54将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A y=3（x2）21 B y=3（x2）2+1 C y=3（x+2）21 D y=3（x+2）2+15已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A a0 B 3是方程ax2+bx+c=0的一个

2、根 C a+b+c=0 D当x1时，y随x的增大而减小6.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）x (米)y (米)A米 B米C米D米 第5题 第6题7.若下列有一图形为二次函数y2x28x6的图象，则此图为（ ） 8若正比例函数y=mx（m0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）ABCD 二填空题1在平面直角坐标系中，把抛物线y=x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是_2已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，

3、那么a的取值范围是_3把抛物线y=x2+4x+5改写成y=（x+h）2+k的形式为_，其顶点坐标为_4当 时，函数有最 值，这个值是 5如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_6二次函数的部分对应值如下表：则二次函数图象的对称轴为直线 三解答题1. 已知是x的二次函数，求出它的解析式2已知二次函数y=（1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象3如图，二次函数y=ax24x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（

4、4，0）（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足SAOP=8，请直接写出点P的坐标4在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作APPE，垂足为P，PE交CD于点E（1）连接AE，当APE与ADE全等时，求BP的长；（2）若设BP为x，CE为y，试确定y与x的函数关系式当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？（3）若PEBD，试求出此时BP的长5如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（4，3），与y轴交于点B，对称轴是x=3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=

5、8，求BCD的面积注：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是x=6如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）7. 如图，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=x2的图象相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为m，n（m0，n0）（1）当m=1，n=4时，k= ，b= ；当m=2，n=3时，k= ，b= ；（2）根据（1）中的结果，用含m，n的代数式分别表示k与b，并证明你的结论

6、；（3）利用（2）中的结论，解答下列问题：如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点C，D，点A关于y轴的对称点为点E，连接AO，OE，ED当m=3，n3时，求的值（用含n的代数式表示）；当四边形AOED为菱形时，m与n满足的关系式为 ；当四边形AOED为正方形时，m= ，n= 8.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（2,2），以A为顶点的抛物线恰好经过点C.直线y=-x+6分别交x轴、y轴于点E、F.点M是线段EF上一点,作MN平行于y轴，交抛物线于点N；过点M、N作y轴的垂线，垂足分别为P、Q . 设点M横坐标为m.当以M、N、P、Q为顶点的矩形与正方形OABC有重叠部分时，设重叠部分图形的周长为w. （1）求a、b的值.（2）求w与m的函数关系式 ，写出m为何值时，w有最大值，并求出w的最大值.（3）直接写出正方形OABC的对角线交点在以M、N、P、Q为顶点的矩形的内部时，m的取值范围.