2022年九年级中考数学一轮复习：一元二次方程.docx

1、中考数学一轮复习：一元二次方程综合一、选择题1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A B C D 2.若=2是关于的一元二次方程2m8=0的一个解则m的值是（ ）A. 6 B. 5 C. 2 D.6 3.已知b0，关于x的一元二次方程(x1)2b的根的情况是()A有两个不相等的实数根；B有两个相等的实数根；C没有实数根；D有两个实数根4.若x26xm2是一个完全平方式，则m的值是()A3 B3 C3 D以上都不对5.某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( ) A. 1.08a元 B. 0. 88a

2、元 C. 0. 968a元 D. a元6.关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 97.根据下列表格的对应值： x 3.233.243.253.260.060.020.030.09判断方程(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）.A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25 x3.26 8.下列命题：若关于x的方程（a0）满足abc0，则必有一根是1；x2=1是一元二次方程；一元二次方程x2(k1)xk=0没有实数根；方程ax22x+=0是关于x的一元二次方程，其中正确的有 （ ）个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4

3、个9.如图是由三个边长分别为6，9，的正方形所组成的图形，若直线将它分成面积相等的两部分，则的值是（ ） A. 1或9 B. 3或5 C. 4或6 D. 3或610.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A（1+x）2= B（1+x）2= C1+2x= D 1+2x=2、 填空题11.方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 12.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.13.设，是方程

4、的两个实数根，则的值为 .14.若实数a、b满足(ab) (ab2)80，则ab_.15.已知是方程的两个根，那么 16.柳树的生长能力较强，一根主干能生长出m根支干，而每根支干又能生长出m根小分支，则小分支共有 根.17.在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路(如图a)；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图b），则余下草坪的面积为 18.若实数a、b、c满足abc0，则方程ax2bxc0必有一个根是 19.方程的解为 20.若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是 三、解答题21.解下列方程：（1） x28x20 （2） x(x+4)=8x+

5、12（3） （4）-2x28x30 22.已知关于的一元二次方程. （1）若方程有实数根，求实数的取值范围;（2）若方程两实数根分别为、，且满足，求实数的值.23.先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题 （1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且ab，求的值。解：由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且ab，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2 （2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求的值 。24.已知：ABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根，

6、第三边BC的长为5，问：k取何值时，ABC是直角三角形？25.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?26.如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，BC6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，点Q以2 cm/s的速度向点D移动当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动问几秒时点P和点Q的距离是10 cm?27.每年

7、淘宝网都会在“双十一”之后举办“双十二”网购活动，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价为80元. (1)若“双十二”购物活动开始前先打九折预售，则预售价为多少元? (2)“双十二”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问:平均每次的降价率为多少时，才能使A商品的售价为51.2元? (3)据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十二”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为.“双十二”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出60件A商品.在“双十二”购物活动这天，乙网店先将网上标价提高，再推出五折销售的促销活动，吸引了大量网购者，乙网店在“双十二”购物活动当天卖出的A商品数量也比原来一周卖出的A商品数量增加了，这样“双十二”活动当天乙网店的利润达到了3 600元，问:乙网店在“双十二”购物活动这天的网上标价为多少?