2022年广东省中考数学热门考点预测.docx

1、广东中考数学热门考点一、隐圆1.如图，已知OA=OB=OC=2 ,且ACB=45，则AB的长为_题1图2.如图，A=90，AB=5,AC=12，点D为ABC所在平面内一动点，连接BD、CD,BDC始终保持为90，线段AC、BD相交于点E，则DEBE的最大值为_题2图3.如图，等边ABC中，AB=6，P为AB上一动点，PDBC，PEAC，则DE 的最小值为_题3图二、位似图形4.已知ABC与DEF是以原点为位似中心的位似图形，位似比为2:3，则点A(-1,1)的对应点D的坐标为_第5题图 45.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则ABA1B1等于( )

2、A. B. C. D.6.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且OEAE=54，则FGBC=_题7图7.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与A B C是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点O；(2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.5三、不等式：8.若ab0，则aa+bb+abab的值为_9.若关于x的分式方程x+mx-2+2m2-x=3的解为正数，则m的取值范围是_10.已知：关于x的一元二次方程x24x+2m0有两个不相等的实数根（1）求m的取

3、值范围；（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值11.某市发生地震后，A市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李(1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案四、反比例函数12.直线与双曲线交于AB，则.13.如图，在矩形OABC中，OA3，OC2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比

4、例函数y(k0)的图象与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？五、阅读材料型14.阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式kx20(k0)成立的x的个数小明发现，先将该等式转化为kx2，再通过研究函数ykx2的图象与函数y的图象(如图Z712)的交点，使问题得到解决请回答：(1)当k1时，使得原等式成立的x的个数为_；(2)当0k1时，使得原等式成立的x的个数为_；(3)当k1时，使得原等式成立的x的个数为_参考小明思考问题的方法，解决问题：关于x的不等式x2a0，对于任意的函数值y，都满足MyM，则称这个函数

5、是有界函数在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1.(1)分别判断函数y(x0)和yx1(4a)的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；(3)将函数yx2(1xm，m0)的图象向下平移m个单位长度，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足t1?16.阅读理解：对于任意正实数a,b，a+b2，当且仅当ab时，等号成立结论：在a+b2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，当且仅当ab，a+b有最小值根据上述内容，回答下列问题：（1）若x0，只有当x时，有最小值（2）探索应用：如图，已知A(2,0)，B(0,3)，点P为

6、双曲线上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状六、函数图象17.在RtABC中，ACB90，BAC30，AB2，D是AB边上的一个动点(不与点A，B重合)，过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设ADx，CEy，则图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()18.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是()MQDCBPNA(第18题)xyO463AxyO2

7、.2563DxyO364C2.25xyO63B19.小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1v20 a和b同号 abab=1当a,b同为正数时，aa+bb=2当a,b同为负数时，aa+bb=-2所以原式=3或-19.假设x-20，去分母，化简得：x=4-m，令4-m0，解得：m4再由x2，即4-m2,解得m2故m4且m210.(1)方程有两个不相等的实数根，0.=16-8m0.m2(2)m2，且m为非负整数，m=0或1当m=0时，方程为x2-4x=0，解得x1=0,x2=4，符合题意；当m=1时，方程为x2-4x+2=0，根不

8、是整数，不符合题意，舍去.综上m=011.解析：（1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车辆，则：，解得：，应为整数，或8，有两种租车方案，分别为：方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆（2）租车费用分别为：方案1: 800076000162000（元）；方案2：8000:864000（元）方案1花费最低，所以选择方案112.解析：显然正比例函数与反比例函数的交点横纵坐标分别互为相反数（交点关于原点对称），所以4x1y2-2x2y1=4x1(-y1)-2(-x1)y1=-2x1y1=-2x13x1=-613.解：(1)在矩形OABC中，OA3，OC2，B(3，

9、2)F为AB的中点，F(3，1)点F在反比例函数y(k0)的图象上，k3，该函数的解析式为y(x0)(2)由题意知E，F两点坐标分别为E(，2)，F(3，)，SEFAAFBEk(3k)，kk2(k26k99)(k3)2当k3时，S有最大值，S最大值.14.解：(1)当k1时，使得原等式成立的x的个数为1.(2)当0k1时，使得原等式成立的x的个数为2.(3)当k1时，使得原等式成立的x的个数为1.解决问题：将不等式x2a0(a0)转化为x2a0)与函数y的图象的交点，如图函数y的图象经过点A(1，4)，B(2，2)，函数yx2的图象经过点C(1，1)，D(2，4)，若函数yx2a(a0)经过点

10、A(1，4)，则a3，结合图象可知，当0a3时，关于x的不等式x2a0)只有一个整数解也就是当0a3时，关于x的不等式x2a0(a0)只有一个整数解15.解：(1)y(x0)不是有界函数yx1(4x2)是有界函数，边界值为3.(2)对于yx1，y随x的增大而减小，当xa时，ya12，a1，当xb时，yb1.1b3.(3)由题意，函数平移后的表达式为yx2m(1xm，m0)当x1时，y1m；当x0时，ym；当xm时，ym2m.根据二次函数的对称性，当0m1时，1mm2m.当m1时，1mm2m.当0m时，1mm.由题意，边界值t1m.当t1时，0m，0m.当m1时，1mm.由题意，边界值tm.当t

11、1时，m1，m1.当m1时，由题意，边界值tm，不存在满足t1的m值综上所述，当0m或m1时，满足t1.16.答案：（1）2 4 设,则,，化简得：，当且仅当S12612S四边形ABCD有最小值12. OAOC，ODOB四边形ABCD是平行四边形又ACBD四边形ABCD是菱形17.ACB90，BAC30，AB2，BC1，AC，当x0时，y的值是，当x1时，y的值是，当x2时CD的垂线与CA平行，虽然x不能取到2，但y应该是无穷大，y与x的函数关系图象大致是B.18.利用ABPPCQ得到ABCP=BPCQ，所以46-x=xy ，可得y=-14x2+32x，由此发现该函数是顶点为(3,2.25)，开口向下的抛物线，选D19.一开始是平路，则在匀速运动的情况下离家的路程是逐渐线性增加，接着在下坡的时候速度最快，单位时间内行驶的路程比前面一段变化快（图象最陡峭），上坡的时候速度最慢，变化也最小（平缓）；最后一段是平路，与第一段是相同变化趋势。故选C