2022年中考数学压轴题--抛物线与线段交点问题.docx

1、2022年中考压轴题-抛物线与线段交点问题姓名：_班级：_学号：_1已知，若抛物线与线段恰有两个交点，则的取值范围为（）ABCD2在平面直角坐标系中，已知点，若抛物线与线段有两个不同的交点，则的取值范围是（）A或B或C且D或3已知点与点的坐标，抛物线与线段有交点，则的取值范围是_4在直角坐标系中，已知直线经过点和点，抛物线y=ax2-x+2(a0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是_5在平面直角坐标系中，若抛物线经过点且与线段有两个不同的交点，则的取值范围是_6在平面直角坐标系内，已知点A（1，0），点B（1，1）都在直线yx上，若抛物线yax2x1（a0）与线段AB有两个不同的交点

2、，则a的取值范围是_7在平面直角坐标系中，已知抛物线，（1）当时，求抛物线G与x轴的交点坐标；若抛物线G与线段只有一个交点，求n的取值范围；（2）若存在实数a，使得抛物线G与线段有两个交点，结合图象，直接写出n的取值范围8已知抛物线y=x2+kx+k-1（1）无论k取任何实数，抛物线过x轴上一定点，求定点坐标；（2）点E（-1，1），点F（-2，2），抛物线与线段EF只有一个交点，求k的取值范围9在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为，求证：抛物线总与轴有两个不同的交点；若，求此抛物线的解析式已知轴上两点，若抛物线与线段有交点，请写出的取值范围10在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+

3、bx+3a过点A（1，0）（1）求抛物线的对称轴；（2）直线yx+4与y轴交于点B，与该抛物线对称轴交于点C如果该抛物线与线段BC有交点，结合函数的图象，求a的取值范围11在平面直角坐标系中，已知抛物线（1）当，二次函数的自变量x满足时，函数y的最大值为，求m的值；（2）已知点，若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围12在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴的交点为，（1）求抛物线的顶点坐标（2）若，求抛物线解析式；已知点，将抛物线在的部分向上平移个单位长度得到图象若图象与线段恰有1个公共点，结合函数图象，直接写出的取值范围13在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+2ax+

4、2（1）求抛物线的对称轴（用含a的代数式表示）（2）若点A（1，3）向右平移4个长度单位，得到点B若抛物线经过点B，求a的值；抛物线与线段AB恰有一个交点，结合函数图象，直接写出a的取值范围14在平面直角坐标系中，已知抛物线C：yax22x1（a0）和直线l：ykxb，点A（3，3），B（1，1）均在直线l上（1）求出直线l的解析式；（2）当a1，二次函数yax22x1的自变量x满足mxm2时，函数y的最大值为4，求m的值；（3）若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，求a的取值范围15在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y =ax2+bx +3a （a0）过点 A（1，0）（1）求抛物线的对

5、称轴；（2）直线 y=x+4 与 y 轴交于点 B，与该抛物线的对称轴交于点 C，现将点 B 向左平移 一个单位到点 D，如果该抛物线与线段 CD有交点，结合函数的图象，求 a 的取值范围16如图，平面直角坐标系中，抛物线yx2+4x+m4（m为常数）与y轴的交点为C，M（3，0）与N（0，2）分别是x轴、y轴上的点（1）当m1时，求抛物线顶点坐标（2）若3x3+m时，函数yx2+4x+m4有最小值7，求m的值（3）若抛物线与线段MN有公共点，直接写出m的取值范围是 17已知抛物线：.（1）求抛物线的顶点坐标（2）若直线经过（2，0）点且与轴垂直，直线经过抛物线的顶点与坐标原点，且与的交点P在抛物线上求抛物线的表达式（3）已知点A（0，2），点A关于轴的对称点为点B抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象写出的取值范围