深基坑支护结构的设计计算课件.ppt

1、2022-6-1012022-6-1012022-6-1022022-6-1022022-6-1032022-6-103 2022-6-104主要参考资料主要参考资料 1 建筑基坑支护技术规程JGJ120-99及部分修订内容 2 岩土锚固，程良奎 范景伦 韩军 许建平 3 建筑地基基础设计规范GB50007-2002 4 地基与基础，天津大学 西安冶金建筑学院哈尔滨建筑工程学院 重庆建筑工程学院，顾晓鲁总成2022-6-1052022-6-1062022-6-106程度2022-6-1072022-6-1072022-6-1082022-6-1082022-6-1092022-6-109202

2、2-6-10102022-6-10102022-6-10112022-6-10112022-6-10122022-6-10122022-6-10132022-6-10132022-6-10142022-6-10142022-6-10152022-6-10152022-6-10162022-6-1016zj-h2022-6-10172022-6-1017zj-hzj处的竖向土压力,可按式(13-4)计算;zj-计算点深度;hh -基坑深度;zjh 时,取zj,当 zjh时,取h;hh 时,取1,当 hh时,取0;2022-6-10182022-6-10182022-6-10192022-6-10

3、192022-6-10202022-6-10202022-6-10212022-6-10212022-6-10222022-6-10222022-6-10232022-6-102022-6-102424墙面墙面上上2022-6-1025252022-6-10262022-6-10262222coscoscoscoscoscoscosapz()2aaapKzhc K()2aaapKzhc K2022-6-10272022-6-10272022-6-1028图13-7 被动土压力计算图282022-6-10292022-6-1029zj-hzj处的竖向应力 标准值,可按式(13-15)计算; 20

4、22-6-10302022-6-1030zj处的竖向应力标准处的竖向应力标准 值值,可按下式计算:2022-6-10312022-6-10312022-6-10322022-6-102022-6-10332022-6-10332022-6-10342022-6-10342022-6-10352022-6-10352022-6-10362022-6-10362022-6-10372022-6-10372022-6-10382022-6-10382022-6-10392022-6-1039表13-2 水平向弹性抗力系数kH2022-6-10402022-6-1040表13-3 弹性抗力比例系数 m

5、 2022-6-10412022-6-10412022-6-10422022-6-10422022-6-10432022-6-10图13-10 主动土压力修正的工程条件2022-6-10442022-6-1044图13-10 主动土压力修正的工程条件2022-6-10452022-6-10452022-6-10462022-6-10462022-6-10472022-6-10472022-6-10482022-6-10481015 20 25 30 35 40 45 1.061.111.181.271.391.541.772.092022-6-10492022-6-104910.5e42()4

6、5 ppctgKKD2022-6-10502022-6-10502022-6-10512022-6-1052 而赞成水土合算的专家则认为，大量的基坑工程实践表明，黏性土中的地下水通过渗透在支护结构上形成静水压力的事实并没有找到，即使地下水位很高的沿海地区也是如此。因此在这种情况下考虑水压力的作用会增加支护结构的成本，显然是不合理的。2022-6-1053 这些专家认为，也许因为支护结构是在基坑开挖前施工，支护结构与土层之间很难生成自由水，所以不能形成静水压力。而地下结构的施工方法不同，地下结构是在基坑开挖后施工的，基础底面与土接触的界面上容易产生自由水，一层薄薄的自由水就能产生静水压力，形成浮

7、力。所以在验算地下结构的抗浮稳定性时，水压力是不能忽视的。比如在上海、天津等地区就是这样。2022-6-1054 水土分算法水土分算法其实就是分别计算水压力和土压力，以两者之和作为侧压力。计算土压力时，用土的浮重度。计算水压力时，则采用全水头压力。当土的空隙中存在自由水、或者土的渗透性很好时，水土分算法应该是合理的，例如碎石土和砂土。但是也有专家认为，碎石土和砂土渗透性相差很大，水压力通通按全水头压力计算似乎也不太合理。2022-6-1055 粉、细砂的渗透系数可以小到1.0m/d左右，而碎石土的渗透系数可以大到500m/d左右，相差达几百倍。于是有的专家就建议根据土的含水量和渗透系数对水压力

8、进行修正，也就是乘一个修正系数。我倒觉得，虽然工程实践表明，对大多数土层来说，水土分算法计算的水压力偏大，但是修正似乎也不必要。因为工程还是安全一些好，况且也修不太正。2022-6-1056 三三 支护结构的设计计算支护结构的设计计算 1 支护结构的受力特征支护结构的受力特征 要进行支护结构的内力、变形、以及锚杆拉力（或支撑力）的计算，首先要根据支护结构的不同形式，分析它们的受力特征。支护结构的典型形式有三种，即浅埋结构、悬臂结构、深埋结构（图13-11）：2022-6-1057图13-11 支护结构的三种典型形式: a 浅埋结构; b 悬臂结构; c 深埋结构2022-6-1058 ( (a

9、 a) ) 浅埋结构的受力特征浅埋结构的受力特征 浅埋结构是由于地层条件比较好（比如坚硬土层埋藏比较浅），或者荷载比较小，或者能够提供的锚杆拉力（或支撑力）比较大，使得支护结构只需要比较小的嵌固深度就能够满足稳定要求。 浅埋支护结构的变形主要有弯曲和绕点向基坑内侧的转动。其变形和受力状况如图13-12所示。2022-6-1059图13-12浅埋支护结构的变形与力学特征图a 受力特征图; b 支护结构弯矩图; c 支护结构变形图2022-6-1060 （b） 悬臂结构的受力特征悬臂结构的受力特征 悬臂结构是指上部不设锚杆或支撑，完全依靠基坑底面以下土层中的嵌固段维持自身平衡稳定的结构形式。悬臂结

10、构主要在基坑不深、荷载不大、地质条件较好的情况下采用。其变形 和受力特征如图13-13所示： 图13-13 悬臂结构的变形和受力特征图2022-6-1061 受力特征如图(a)；变形是弯曲加转动，弯矩如图(b) ；转动是绕BC之间的某一点E，AE向基坑内侧转动，EC向基坑外侧转动。图13-13 悬臂结构的变形和受力特征图（a）受力特征图；（b）支护结构弯矩图；（c）支护结构变形图2022-6-1062 (c) 深埋结构的受力特征深埋结构的受力特征 深埋结构应是最常用的支护形式，设置锚杆或支撑，基坑底面以下土层中的嵌固段有较大深度。其变形 和受力特征如图13-14所示：图13-14 悬臂结构的变

11、形和受力特征图（a）受力特征图；（b）支护结构弯矩图；（c）支护结构变形图2022-6-1063 受力特征如图(a)；变形是弯曲加转动，弯矩如图(b) ；转动则是绕AC之间的某一点O转动，AO向基坑内侧转动，OC向基坑外侧转动。图13-14 悬臂结构的变形和受力特征图（a）受力特征图；（b）支护结构弯矩图；（c）支护结构变形图2022-6-1064 2 支护结构的设计计算方法支护结构的设计计算方法 支护结构设计计算最常用的是经典法和弹性法。这两种方法计算基坑外侧的主动土压力（荷载标准值）都是采用朗肯理论。而基坑内侧水平抗力的计算则不相同： a 经典法：按朗肯或库仑被动土压力公式计算，不考虑墙体

12、或桩体的变形，也不考虑锚杆或支撑的变形； b 弹性法:抗力等于该点的弹性抗力系数kH与该点水平位移 y 的乘积。2022-6-1065 3 支护结构的设计计算支护结构的设计计算 a 经典法：可用于： 1单层支锚浅埋结构的设计计算 2悬臂结构的设计计算 3单锚深埋结构的设计计算 4 多层支锚结构的设计计算 b 弹性法 1弹性法的基本挠曲方程 2弹性抗力系数的数值解法 c 弹塑性法（工程应用很少） 2022-6-10661单层支锚浅埋结构的设计计算： 这类结构的力学计算简图如图13-15所示。它的未知数有两个：锚杆水平拉力T1和支护结构的嵌固深度hd, ,可以用静力平衡法求得，随后即可求得支护结构

13、的内力分布。2022-6-1067图13-15 浅埋结构的力学计算简图2022-6-1068 从图13-15可知，为使支护结构保持平衡，在锚杆设置点A的力矩应为零，即MA=0 :EPjhPj -Eaihai= 0 (13-31)式中： Eai、hai分别第i层土的主动土压力的 合力及合力作用点至锚杆设置 点 A 的距离； EPj、hPj分别第i层土的被动土压力的 合力及合力作用点至锚杆设置 点 A 的距离。2022-6-1069 展开式（13-31）是一个关于嵌固深度hd的一元三次方程，解析解无法求得。一般用试算法求出hd的值，再根据静力平衡条件求出A点的锚杆水平拉力T1:T1 = Eai -

14、 EPj (13-32) 锚杆水平拉力T1也可由C的力矩平衡条件Mc=0 求得。 求得嵌固深度hd和锚杆水平拉力T1后，即可作出支护结构的弯矩和剪力图。2022-6-1070 我们知道，弯矩最大点即是剪力为零点，因此弯矩最大点至锚杆设置点的距离h0可由下式求得：T1 - Ea0 = 0 (13-33) 最大弯矩计算值 Mmax可按下式计算：Mmax= T1 h0 - Ea0 (h0-ha0) (13-34)式中 Ea0 、ha0剪力为零点以上地层的主动土压 力的合力及合力作用点至锚杆设 置点的距离； h0剪力为零点（弯矩最大点）至锚 杆设置点的距离。2022-6-1071 嵌固深度hd、锚杆水

15、平拉力T1及结构内力的设计值可按式（13-35）（13-38）计算： 嵌固深度： hdj=1.20 hd （13-35） 锚杆水平拉力： T1j=1.250 T1 （13-36） 截面弯矩设计值: Mj =1.250Mmax （13-37） 截面剪力设计值: Vj = 1.250V （13-38）式中0基坑侧壁安全等级重要性系数； V 截面剪力设计值。 当按式（13-35）计算的单锚浅埋结构嵌固深度hdj0.3H 时，宜取hdj=0.3H 。 H 为基坑开挖深度。2022-6-1072例题13-1某地下室工程基坑开挖深度H=9m,采用排桩支护；各地层土的厚度和物理力学指标如表13-6所示；地面

16、超载q0=10kPa；基坑周围采用井点降水。试按浅埋结构的计算方法，作桩锚支护结构设计。基坑侧壁安全等级为二级，重要性系数0=1.0。2022-6-1073各地层土的厚度和物理力学指标 表13-61 1 按公式计算各土层的主动土压力系数：2022-6-1074 按公式计算开挖面以下各土层的被动土压力系数 ：2022-6-1075图13-16 例题13-1的计算简图2022-6-1076第1层土的上表面：第1层土的下表面：2022-6-1077第2层土的上表面：第2层土的下表面：2022-6-1078第3层土的上表面：第3层土的下表面（基坑底） ：）2022-6-1079第4层土的上、下表面：）

17、2022-6-1080第3层土的上表面：第3层土的下表面：2022-6-1081第4层土的上表面：第4层土的下表面：第4层土的上表面至支护结构底的深度，为未知数。2022-6-10823 作力学计算简图 考虑到场地上部 土质较差，锚杆锚固段的覆土厚度及可能存在的地下管线等因素，将锚杆设置在地表下2.5m的A点,并与地面成30角。其力学计算简图如前面的图13-16。求嵌固深度设计值hdj 对锚杆设置点A取矩，令MA=0,得： 212146 816 (8)124.89 (8)156.087.309232tttt144.37(8) 77.43 7.25 99.57 5.237 186.39 2.01

18、3 7.25 0.357 02tt2022-6-1083整理上式得：t 2+14.580 t 2+41.278 t - 20.162=0用试算法求得 t 0.423 m,根据公式hdj=1.20 hd （13-35）求设计嵌固深度： 式中：0 重要性系数，已知0 .0 hd =1.5+0.423)1.5看图13-16， hdj=1.20(1.5+0.423)=2.31m 若hdj0.3H，取hdj0.3H , (H-基坑深度)2.310.39=2.7 ，故取hdj.7m2022-6-10845 求锚杆轴向受拉承载力设计值 由静力平衡条件H=0,得：T1=7.25+186.39+99.57+73

19、.43+44.370.423-156.08+124.890.423+(46.8160.423/2)0.423=172.31(kN/m)锚杆轴向受拉承载力设计值:Nu=T1j/cos= 1.250T1/cos30=248.7(kN/m)2022-6-10856 求剪力为零点的位置h0 按前述 T1 - Ea0 = 0 (13-33)式中 Ea0 、ha0剪力为零点以上地层的主动土压力的合力及合力作用点至锚杆设 置点的距离；h0剪力为零点（弯矩最大点）至锚杆设置点的距离。 (77.31-29.20)/3.5=13.746整理后： h02+4.25 h0- 24.02=0解得： h0=3.22 (另

20、一解h0= -7.47,舍弃)200113.74629.27.25172.3102hh2022-6-10867 求截面弯矩设计值按前述，Mmax= T1 h0 - Ea0 (h0-ha0) (13-34)截面弯矩设计值: Mj =1.250Mmax （13-37） Mj =1.250Mmax = 1.250 T1 h0 Ea0(h0-ha0)= 1.251172.313.22-7.25(0.357+3.22) -29.23.222/2-(1/2)13.4763.222(3.22/3)= = 376.3(kNm/m)2022-6-10873 支护结构的设计计算支护结构的设计计算 a 经典法：可用

21、于： 1单层支锚浅埋结构的设计计算 2悬臂结构的设计计算（略） 3单锚深埋结构的设计计算（略） 4 多层支锚结构的设计计算（略） b 弹性法 1弹性法的基本挠曲方程 2弹性抗力系数的数值解法 c 弹塑性法（工程应用很少）2022-6-1088 从以上对经典法的说明可以看出，这种方法是源于挡土墙的设计理论。但实际上基坑支护结构与挡土墙的受力机理是不同的。所以经典法存在的问题是： 1 内力的计算结果与实测结果不尽相符。大量实测资料表明，计算结果一般偏大； 2 因为是基于挡土墙的计算方法，所以难以计算支护结构的变形； 3 同样是因为是基于挡土墙的计算方法，所以不处于极限状态时，就不能计算土压力。20

22、22-6-1089 相对于经典法，弹性法在理论上显得完善一点，工程应用多一点，经验的积累也多一点，也基本上得到了设计人员的认可。弹性法存在的问题是： 1 计算比较困难，仅限于平面问题； 2 作用于支护结构上的荷载，在基坑底面以上，仍然要采用按经典理论分析的主动土压力；在基坑底面以下的荷载也难统一认识。对弹性地基梁的弹性抗力比例系数一般认为m法比较接近实际。 3 不能计算出嵌固深度，嵌固深度只能凭经验确定，或者采用经典法确定。2022-6-1090 1弹性法的基本挠曲方程 梁的一般挠曲微分方程：式中 E梁的材料弹性模量； I梁的截面惯性矩。44()()dyE Iq xp xdx2022-6-10

23、91 我们把这根梁竖起来，以深度z代替x,就可得到支护结构（排桩、地下连续墙）的挠曲微分方程：式中q(z)是荷载项，即主动土压力，为已知项:q(z) p (z)是抗力项，根据文克尔假定，44( )( )d yEIq zp zdz2022-6-1092 （0 z hn） （ （ z hn） （ 式中EI-支护结构计算宽度的抗弯刚度； m-地基土水平抗力系数的比例系数； z-支护结构顶部至计算点的距离； hn第n工况时的基坑开挖深度； y-计算点的水平变形； bs-荷载计算宽度，地下连续墙和水泥土墙取单位宽度，排桩取桩的中心距；4s40aikd yEIe bdx4040naiksd yEImbzh

24、ye bdx2022-6-1093 b0-抗力计算宽度，地下连续墙和水泥土墙取单位宽度，按下列规定计算： 对于桩身直径为d 的圆形桩：b0=0.9(1.5+0.5) 对于边长为b 的方形桩：b0=1.5b+0.5 至此，问题还没有解决，因为上面所列的挠曲微分方程无法求得解析解。求解的方法就是采用数值解法，这在现在的计算机时代，就不是难题了。2022-6-1094 2 支护结构整体滑动稳定性 3 基坑底部抗隆起稳定性 4 基坑底部抗管涌稳定性 5 基坑底部抗渗流稳定性2022-6-1095(是对桩底取矩) p kpe ma kaEzKEz2022-6-1096dlheak,ipk,ieazEak

25、pkEzpEpk图4.3.1 悬臂式结构嵌固稳定性验算2022-6-1097表表3.1.7 各类稳定性分项系数及安全系数各类稳定性分项系数及安全系数2022-6-10984.3.2 单支点锚拉式结构和支撑式结构在确定嵌固深度ld时，其嵌固稳定性应符合下列规定（图4.3.2）：【与式（4.3.1）形式相同，是对支点取矩】 （4.3.2） 式中 Kem嵌固稳定安全系数；不同安全等级的嵌 固稳定安全系数Kem应按本规程表3.1.7 取用； za、zp基坑外侧主动土压力、基坑内侧被动土 压力至支点的距离。 aakppkemzEzEKpkpemakaEzKEz2022-6-1099图图4.3.2 单支点

26、锚拉式结构和支撑式结构嵌固稳定性验算单支点锚拉式结构和支撑式结构嵌固稳定性验算 dkNlha k , iep k , ieazEa kzpp kE2022-6-10100 2 支护结构整体滑动稳定性支护结构整体滑动稳定性 3 基坑底部抗隆起稳定性 4 基坑底部抗管涌稳定性 5 基坑底部抗渗流稳定性2022-6-101014.3.3 锚拉式结构应进行极限平衡状态下的整体滑动稳定性验算。整体滑动稳定性整体滑动稳定性可采用圆弧滑动条分法，并按下列规定进行验算 (图4.3.3)：dlhiObN /ijiiR,jjs21R(图4.3.3)2022-6-101024.3.3 锚拉式结构应进行极限平衡状态下

27、的整体滑动稳定性验算。整体滑动稳定性可采用圆弧滑动条分法，并按下列规定进行验算 (图4.3.3)： 1 所有滑动体中，抗滑力矩与滑动力矩所有滑动体中，抗滑力矩与滑动力矩比值的最小值应符合下列规定：比值的最小值应符合下列规定： （4.3.3-1） （4.3.3-2）RNsSMMKM12min,RNRNRNSSSMMMMMMMMM 2022-6-10103式中 Ks圆弧滑动稳定安全系数；不同安全 等级的整体滑动稳定安全系数Ks 应 按本规程表3.1.7取用； MS滑动土体的滑动力矩标准值； MR滑动面上土的抗滑力矩标准值； MN各锚杆在滑动面外锚固体的极限 抗拔力对滑动体的抗滑力矩标准 值之和。R

28、NsSMMKM12min,RNRNRNSSSMMMMMMMMM2022-6-10104 2 对任一圆心和半径的圆弧滑动体，其抗滑力矩与滑动力矩的比值可按下列公式计算： 式中 （4.3.3-3）ci、i 第i土条在滑弧面上的粘聚力、内摩擦角， 按本规程第3.1.16条的规定取值；【考虑水土 分算时的水压力项后重新推导】 l i第i土条的滑弧面弧长； qi作用在第i土条上的附加分布荷载值； bi第i土条的宽度；RTSMMM,costancos/sini ii iiiiu jijR ji iiiclqbGNsqbG2022-6-10105 Gi第i土条的天然重度； i第i土条滑弧面中点处的切线与水平

29、 面的夹角；Nu,j第j个锚杆在圆弧滑动体外锚固体的极 限抗拔力；应取锚杆在滑动面以外锚 固体的极限抗拔力值与锚杆杆体受 拉承载力标准值的较小值, 锚杆在滑 动面以外锚固体的极限抗拔力应按 本规程公式（4.9.3）计算； RTSMMM,costancos/sini iiiiiiu jijR jiiiiclqbGNsqbG 2022-6-10106,costancos/sini ii iiiiu jijR ji iiiclqbGNsqbGj第 j 个锚杆与水平面的夹角；SR，j第 j 个锚杆的水平间距；当与两侧 相邻锚杆的水平间距不同时，取 SR，j （ S 1R，j+ S2R，j ）/2 此处

30、，S 1R，j 、 S2R，j分别为与两侧相邻锚杆的水平间距。RTSMMM2022-6-10107图4.3.3 圆弧滑动条分法整体稳定性验算1任意圆弧滑动面；2锚杆dlhiObN /ijiiR,jjs21R2022-6-10108 3 当挡土构件底端以下存在软弱下卧土层时，尚应按圆弧与软弱土层面组尚应按圆弧与软弱土层面组成的复合滑动面进行整体滑动稳定性验成的复合滑动面进行整体滑动稳定性验算。算。2022-6-101094.3.4 锚拉式结构和支撑式结构尚应以最下层尚应以最下层支点处为圆心按下列规定验算整体滑动稳定支点处为圆心按下列规定验算整体滑动稳定性性 (图图4.3.4)： (4.3.4)c

31、ostansiniiiiiiisiiiic lq bGKq bG dlhOpR图4.3.42022-6-10110 2 支护结构整体滑动稳定性支护结构整体滑动稳定性 3 基坑底部抗隆起稳定性基坑底部抗隆起稳定性 4 基坑底部抗管涌稳定性 5 基坑底部抗渗流稳定性2022-6-101114.3.5 确定排桩、地下连续墙等挡土构件的嵌固深度时，挡土构件底面以下土层的抗隆起稳定性挡土构件底面以下土层的抗隆起稳定性应符合下列应符合下列规定规定(图图4.3.5)：210()mdqchemdl NcNKhlq2tan(45)2qNtge(1)/tancqNNldhq lm2 dd(h+l )+qm1(4.

32、3.5-3)(4.3.5-2)(4.3.5-1)2022-6-10112式中 Khe抗隆起稳定安全系数； m1基坑外挡土构件底面以上各土层按厚度加 权的土的平均天然重度；m2基坑内挡土构件底面以上各土层按厚度加 权的土的平均天然重度； ld挡土构件的嵌固深度； q0基坑外地面分布荷载或邻近建筑基础下的 附加分布压力；Nc、Nq承载力系数；c、挡土构件底面以下土的粘聚力、内摩擦角 210()mdqchemdl NcNKhlq2tan(45)2qNtge(1)/tancqNN2022-6-10113 4 基坑抗管涌稳定性验算基坑抗管涌稳定性验算 当地下水位高于基坑底面且基坑底面以下的土为疏松砂土时

33、，地下水产生向上的渗透水压，如果这种水压产生的动水坡度超过砂土层的极限动水坡度时，基坑底面就会失去稳定，砂土向上涌入基坑，这种现象称为管涌管涌。如图13-31所示。图13-312022-6-10114图13-31基坑管涌示意图2022-6-10115 基坑抗管涌稳定性抗管涌稳定性应符合下列规定： Ks i ic (13-84) i =hw/L (13-85) ic =(Gs-1)/(1+e) (13-85)式中 Ks 安全系数，可取1.52.0; i 动水坡度; ic极限动水坡度; hw墙体内外的水头差； L产生水头损失的最短流线长度， L= hw+2D, D见示意 图； Gs 土颗粒密度；

34、e土的孔隙比2022-6-101165 基坑底部抗渗流稳定性基坑底部抗渗流稳定性验算验算 1当基坑底面以下的上部为不透水层，下面有承压水层时，可按式（13-87）、图（13-32a）验算基坑底部抗渗流稳定性基坑底部抗渗流稳定性：图（图（13-32）2022-6-10117 （13-87）式中 Rw基坑底部渗流稳定性抗力分项系数, 1.2; m透水层以上土的饱和重度,kN/m3 ；t+t透水层顶面距基坑底面的距离,m； pw含水层水压力,kPa。()mwttRwP2022-6-10118 2当基坑底面以下没有承压水层时，可按式（13-88）、图（13-32b）验算基坑底部基坑底部抗渗流稳定性抗渗流稳定性： (13-88)式中 Rw基坑底部渗流稳定性抗力分项系数， 1.1; m基坑底面以下土的饱和重度,kN/m3； w 水的重度,kN/m3 ； h基坑内外地下水位的水头差,m。 ,12mwtR wht2022-6-10119谢谢大家!