活用乘法公式进行计算的六种技巧课件.ppt

1、第14章 整式的乘法与因式分解12345671已知已知ab6，ab2，求下列各式的值：，求下列各式的值：(1)a2b2；1技巧技巧巧用乘法公式的变形求式子的值巧用乘法公式的变形求式子的值解：解：ab6，ab2，a2b2(ab)22ab622232.(2)(ab)2；(3)a2abb2ab6，ab2，(ab)2(ab)24ab624228.由由(1)知知a2b232，a2abb232230.返回返回2已知已知(xy)26，(xy)22，求，求x2y2和和xy的值的值解：解：x2y2 (xy)2(xy)2 (62)4；xy (xy)2(xy)2 (62)1.12121414返回返回3计算：计算：2

2、技巧技巧巧用乘法公式进行简便运算巧用乘法公式进行简便运算22221111(1)(1) (1)(1) (1)2391011111111(1) (1) (1) (1)(1) (1) (1) (1)22339910103142108119=223399101011111=21020 (2)10029929829722212.返回返回原式原式(1002992)(982972)(2212)(10099)(10099)(9897)(9897)(21)(21)10099989721100 (1001)5050.2 42961可以被可以被60至至70之间的哪两个整数整除？之间的哪两个整数整除？解：解：2961

3、(2481)(2481)(2481)(2241)(2241)(2481)(2241)(2121)(2121)(2481)(2241)(2121)(261)(261)26165，26163，65和和63都在都在60至至70之间，之间，2961能被能被65和和63整除整除返回返回3技巧技巧巧用乘法公式解决整除问题巧用乘法公式解决整除问题5观察下列各式：观察下列各式：(x1)(x1)x21；(x1)(x2x1)x31；(x1)(x3x2x1)x41；(x1)(x4x3x2x1)x51；4技巧技巧巧用乘法公式确定个位数字巧用乘法公式确定个位数字(1)试求试求262524232221的值；的值；解：解：

4、262524232221(21)(262524232221)2711281127.(2)判断判断22 01822 01721的值的个位数字的值的个位数字22 01822 01721(21)(22 01822 01721)22 0191.212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，返回返回2n的值的个位数字依次为的值的个位数字依次为2，4，8，6每每4个为个为一个循环一个循环2 01945043，22 019的个位数字为的个位数字为8.22 01822 01721的值的个位数字为的值的个位数字为7.6计算：计算：返回返回5技巧技巧巧用乘法公式解决稍复杂的计算题巧

5、用乘法公式解决稍复杂的计算题22220 172 01620 172 01520 172 0172解：设解：设20 172 016m，则原式，则原式222(1)(1)2mmm222221(21)(21)222mmmmmmm7王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队员排成一方阵员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，且总人行与列的人数一样多的队形，且总人数不少于数不少于25人人)，人数正好够用，然后再进行各种队，人数正好够用，然后再进行各种队形变化，其中一个队形需分为形变化，其中一个队形需分为5人一组，手执彩带变人一组，手执彩带变换图形换图形在讨论分

6、组方案时，有人说现在的队员人在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按数按5人一组分将多出人一组分将多出3人，你说这可能吗？人，你说这可能吗？6技巧技巧巧用乘法公式解决实际问题巧用乘法公式解决实际问题解：人数可能为解：人数可能为(5n)2人，人，(5n1)2人，人，(5n2)2人，人，(5n3)2人，人，(5n4)2人人(n为正整数为正整数)(5n)25n5n；(5n1)225n210n15(5n22n)1；(5n2)225n220n45(5n24n)4；(5n3)225n230n95(5n26n1)4；(5n4)225n240n165(5n28n3)1.由此可见，总人数按每组由此可见，总人数按每组5人分组所多出的人数只可人分组所多出的人数只可能是能是1人或人或4人，不可能是人，不可能是3人人.返回返回