数学九年级直线与圆的位置关系(复习)课件.ppt

1、 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 复习课复习课 1.1.掌握直线与圆的位置关系。掌握直线与圆的位置关系。2.2.掌握掌握切线的性质与判定的应用切线的性质与判定的应用。3.3.了解切线长定理并会简单应用。了解切线长定理并会简单应用。重点重点：切线的性质与判定的应用：切线的性质与判定的应用难点难点：恰当添加辅助线，探寻解题思路。：恰当添加辅助线，探寻解题思路。学习目标学习目标考点清单考点清单考点考点1 1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系考点考点2 2 切线的性质与判定切线的性质与判定( (高频考点高频考点) )考点考点3 3 考点考点4 4 切线长定理切线长定理考点考点1直线和圆的位置

2、关系直线和圆的位置关系 设设O的半径为的半径为r，圆心圆心O到直线到直线l的距的距离为离为d，那么，那么(1)直线直线l和和O相交相交_(2)直线直线l和和O相切相切_(3)直线直线l和和O相离相离_drdrdrd=rd=r已知已知 o的直径为的直径为12cm,如果圆心如果圆心o到直线到直线L的距离为的距离为d， 半径为半径为r(1)d=5cm时时,直线直线L与与 o ，理由，理由 ， (2)d=6cm时时,直线直线L与与 o ，理由，理由 ， (3)d=8cm时时,直线直线L与与 o ，理由，理由 ， 相离相离相切相切相交相交drdrdr考点考点2切线的性质切线的性质 定理：圆的切线_于经过

3、切点的半径技巧：圆心与切点的连线是常用的辅助线垂直垂直切线的判定 垂直垂直 例例1、如图如图,AB是是O的直径的直径, O过过AC的中点的中点D,DEBC于于E 求证求证:DE是是O的切线的切线.ABCDEO.想一想想一想：直线和直线和 O有交点吗？有交点吗？如何作辅助线？如何作辅助线？然后转化成证什么？然后转化成证什么？ 例例1、如图如图,AB是是O的直径的直径, O过过AC的中点的中点D,DEBC于于E 求证求证:DE是是O的切线的切线.ABCDEO.证明：连接证明：连接DODOAO=BOAO=BO，AD=CDAD=CDDODO是是ABCABC的中位线的中位线DOBCDOBC又又DEBCD

4、EBCODDODDE E DE DE是是OO的切的切线线 例例1、如图如图,AB是是O的直径的直径, O过过AC的中点的中点D,DEBC于于E 求证求证:DE是是O的切线的切线.ABCDEO.如何将条件如何将条件“D为为AC的中点的中点”改为改为“BA=BC”问问DE所在的直线还是所在的直线还是 O的切线的切线？回 归 教 材 O） ） 定义实质实质性质性质外心外心内心内心三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三角形各边的距离相等到三角形各顶点的距离相等ABCODEF.21cbarS.2cbarn直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆半径与三边关系半径与三边关系.n三角形的内切圆

5、半径与圆面积三角形的内切圆半径与圆面积.ABCOODEFabcabc 在直角三角形在直角三角形ABC中中, C=90, AC=6,BC=8,则其外接圆半径则其外接圆半径=_, 内内切圆半径切圆半径=_.5 52 2 过圆外一点所画圆的两条切线长过圆外一点所画圆的两条切线长 ; ;ABPO12考点考点4 切线长定理切线长定理几何语言：几何语言：若若PA,PB切切 O于于A,B 则则PA=PB 相等相等 如图，如图，AB,AC分别与圆分别与圆O相切于点相切于点B，C，A=50，点，点P是圆上异于是圆上异于B，C的一动点，则的一动点，则BPC的度数的度数为为 。65或或115 合作探究合作探究1 如

6、图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm， 圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为 t（s） 问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3B BA AC C1010(O)(O)探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移

7、动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3B BA AC CO O1010探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3B BA A

8、C CO O1010探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3B BA AC C1010探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时

9、间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3B BA AC C1010探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3B B

10、A AC C1010O O探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3B BA AC C1010O O探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移

11、动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3B BA AC C1010探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相

12、切？3B BA AC C1010O O探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3B BA AC C1010O O探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm

13、/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3B BA AC C1010 解解（1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切的三条边相切6次。次。 （2） 当圆心O在_上时AB探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1）

14、在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3B BA AC C1010 解解（1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切的三条边相切6次。次。 （2） 当圆心O在_上时AB当圆心O在_上时BCBCO O探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三

15、条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3B BA AC C1010 解解（1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切的三条边相切6次。次。 （2） 当圆心O在_上时AB当圆心O在_上时BCBCO O探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何

16、值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3 解解（1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切的三条边相切6次。次。 （2） 当圆心O在AB上时作作OD AC于于D 当圆心O在BC上时 OD=r= 时时 O与与 AC相切相切 3 RtAOD中中 A=60 AOD=30 设设AD=x ， AO=2AD=2x 即222)3()()2( xx得得x=1 AD=1 ， AO=2 BO=8BO=8 t=8 2=4s时，时， O与与 AC相切相切 B BA AC CO OD DX X2X2X1010探究1 如图，如图， O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10

17、cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问： （1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？ （2） t为何值时，为何值时， O与与 AC相切？相切？3 解解（1） 在移动过程中，在移动过程中， O与与ABC 的三条边相切的三条边相切6次。次。 （2） 当圆心O在AB上时作作OD AC于于D 当圆心O在BC上时 OD=r= 时时 O与与 AC相切相切 3 RtAOD中中 A=60 AOD=30 设设AD=x ， AO=2AD=2x 即222)3()()2( xx

18、得得x=1 AD=1 ， AO=2 BO=8BO=8 t=8 2=4s时，时， O与与 AC相切相切 作作OE AC于于E OE=r= 时时 O与与 AC相切相切 3此时，得此时，得CO=AO=2 t=22 2=11s时，时， O与与 AC相切相切 点点O移动距离为移动距离为22 t = 4s 或或 11s 时，时， O与与 AC相切相切 B BA AC C1010O OE EX X2X2XD DO O通过本节的学习你学到通过本节的学习你学到了哪些知识与方法？了哪些知识与方法？ 1、（、（2013济宁）如图，以等边三角形济宁）如图，以等边三角形ABC的的BC边边为直径画半圆，分别交为直径画半圆，分别交AB、AC于点于点E、D，DF是圆是圆的切线，过点的切线，过点F作作BC的垂线交的垂线交BC于点于点G若若AF的长的长为为2，则，则FG的长为（）的长为（）A. 4 B. C. 6 D. B 2、如图，已知、如图，已知ABC中，中，AB=BC，以以AB为直径的圆交为直径的圆交AC于点于点D，过点，过点D的的 o的切线交的切线交BC于点于点E，若，若CD=5，CE=4，则，则 o的半径是多少？的半径是多少？ 下课了!作业：中考复习丛书126-129页