电路分析基础第6章-互感耦合电路与变压器mm课件.ppt
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1、6/10/20221Hugandegainian互感的概念Hugandianludefenxifangfa互感电路的分析方法Kongxinbianyaqi 空心变压器Lixiangbianyaqi理想变压器第6章 互感耦合电路与变压器 Quanouhebianyaqin全耦合变压器6/10/20222 理解两互感线圈中电压、电流的关系,掌握互感电压方程的列写;理解同名端的概念掌握其判别方法;熟悉互感线圈串并联的计算。理解空心变压器、理想变压器和全耦合变压器的概念及其计算方法;区分理想变压器和全耦合变压器的特点,掌握全耦合变压器在电路中的分析处理方法。6/10/202236.1 互感的概念6.1
2、.1 互感现象 交流电路中一般都存在互感现象,互感现象实际上是感性设备工作的基础。 两个相邻的闭合线圈L1和L2,若一个线圈中的电流发生变化时,在本线圈中引起的电磁感应现象称为自感,在相邻线圈中引起的电磁感应现象称为互感。i11L1L2uL1uM212在本线圈中相应产生的感应电压称为自感电压,用uL表示;在相邻线圈中产生的感应电压称为互感电压,用uM表示。注脚中的12是说明线圈1的磁场在线圈2中产生的影响。6/10/2022通过两线圈的电流是交变的电流,交变电流产生交变的磁场,当交变的磁链穿过线圈L1和L2时,引起的自感电压:两线圈套在同一芯子上,它们电流的磁场不仅穿过本线圈,必定还会穿过相邻
3、线圈而引起互感,由互感现象产生的互感电压: 22L211L1,dtdiLudtdiLudtdiMudtdiMu2M11M2 ,i11L1L2uL1uM212i2221uL2uM1 显然,自感电压的大小与通过本线圈的电流变化率成正比。6/10/2022i11L1L2uL1uM212i2221uL2uM1依据图中可列出两互感线圈端电压的相量表达式:M12L22M21L11 += +=XI jXI jUXI jXI jU正号互感电压前面正、负号的选取需依据两线圈电流的磁场是否相互增强。如图示两线圈电流的磁场方向一致而相互增强,则它们引起的互感电压前面均取正号;正号若两线圈电流的磁场方向相反而相互消弱
4、时,感应电压前面应取负号。i11L1L2uL1uM212i2221uL2uM1试写出图中两线圈电压方程。6/10/2022互感电压中的“M”称为,单位和自感系数L相同,都是亨利H。由于两线圈的互感相互作用效果相同,因此:2211121212 iiMMM互感系数M简称互感,其大小不仅与两线圈自身的几何尺寸、线圈匝数、线圈周围媒质的磁导率等有关,更重要的是它们之间的相互位置对互感大小的起着决定性的作用。你能定性地说出这几组互感线圈之间互感M哪些大?哪些小吗?6/10/2022由于互感的存在,电子电路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感磁场干扰,这种干扰影响电路中信号的传输质量。6/10/202
5、2两互感线圈的磁场存在相互作用时,称它们具有磁耦合。具有磁耦合的两个电感元件称为耦合电感。线圈总是存在漏磁通的,一般情况下耦合系数kV2,试问哪两个端子是同名端。线线圈的圈的1和和2是一对同名端。是一对同名端。M1L2Lu(a)2 11 21V(b)M1L2Lu2 11 22V6/10/2022两耦合电感线圈相串联时可以有两种接法:它们的一对异名端相接,称为顺串;它们的一对同名端相接,称为反串。L1L2i*uL1M*uM2uL2uM1 顺串时:6.2.1 互感线圈的串联顺串L1L2i*uL1M*uM2uL2uM1反串dtdiMLLdtdiMdtdiLdtdiMdtdiLuuu)2+(=+=+=
6、212121可得两耦合电感线圈顺串时的等效电感量为:L顺=L1+L2+2M 反串时:dtdiMLLdtdiMdtdiLdtdiMdtdiLuuu)2+(=+=+=212121-可得两耦合电感线圈反串时的等效电感量为:L反=L1+L2-2M6/10/2022 两耦合电感线圈相并联时也有两种接法:它们的两对同名端相接后并在电路两端,称为同侧相并;它们的两对异名端相接后并在电路两端,称为异侧相并。6.2.2 互感线圈的并联同侧相并异侧相并L1L2i*uM*i1i2L1L2i*uM*i1i2tiLtiMLLMLLudddd2)(21221同同侧相并时:MLLMLLL221221同tiLtiMLL)ML
7、L(udd=dd2+=21221异-异侧相并时:MLLMLLL2+=21221-异6/10/2022用举应例2111IMjILjU1. 图示互感电路,已知L16H,L24H,M3H,若CD端短路,求AB端的等效电感值;若AB端短路,求CD端的等效电感值。如图,当CD端短路时,0122IMjILj由此式推出122ILMI代入u1电压方程1221122111)(ILMLjILMjILjU可得:H75. 34362221ABLMLL于是:H5 . 26342122CDLMLL同理可得:Mj1I1UCBAD2I1Lj2Lj6/10/2022用举应例?,= V0100=22UU.S求互感电压图示电路中应
8、用戴维南定理求解。首先将待求支路断开,有:1SU3 j12j2j2U显然开路电压等于一次侧电流在线圈2中的感应电压:V3120021OCjjIjUOCU1I2I0 31010021IjI,6/10/2022用举应例将电源用短接线代替,在输出端口加电压U2,求电流I222Ij3j12j2U1I2I21IjOZ该图把两侧互感电压均用电源表示,消除了互感,左回路方程:31202)31(2121IjjIIjIj右回路方程:)3142( 3121 22222122jjIjjIjIjIjU可得入端阻抗314222OjjIUZ6/10/2022用举应例将戴维南等效电源与待求支路相连接如图示:应用全电路欧姆定
9、律可求得:V311239=+5200=4+)3+1)(2+1(200=1+3+14+23+1200=1+Z=1=OOC22.jjjjjjjjUIU-1OCU2UOZ2I6/10/2022用举应例H58. 004. 024 . 01 . 0221MLLL顺3. 求图示互感电路的谐振频率。首先求出两顺串线圈的等效电感量,画出其等效电路Hz635. 6001. 058. 028. 61210LCf等效电路是一个RLC串谐电路,其谐振频率F001. 0100.1H0.4H0.04HF001. 0100.58H6/10/20221. 两个互感线圈只有一端相联,另一端与其它电路元件相联时,为了简化电路的分
10、析计算,可根据耦合关系找出其无互感等效电路,称去耦等效法。两线圈上电压分别为:L1L2i1u1M*i2a*u2bcddtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111+=+=,变换可得:dtiidMdtdiMLudtiidMdtdiMLu)()()()(2122221111L1MMi1u1i2au2bcdL2M图中等效电感量分别为L1-M,L2-M和M,由于连接成T型结构形式,因之称为互感线圈的T形去耦等效电路。6/10/2022如果两个互感线圈是一对异名端连在一起时,如图示。L1L2i1u1M*i2a*u2bcdL1+M-Mi1u1i2au2bcdL2+M两线圈上电压分别为:dtd
11、iMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111=-,-变换可得:dtiidMdtdiMLu)+()+(=21111-T形去耦等效电路中等效电感量分别为L1+M,L2+M和-M。dtiidMdtdiMLu)+()+(=21222-6/10/2022用举应例4. 求图示互感电路的等效电感量。6H3H4HH667. 047)4(710L根据互感电路消除法,求出其T形等效电路10H7H4H-6/10/2022习 题练1. 求图示电路从输入端看进去的等效电感。(b)0.667H(a)0.667H6H3H4H(a)6H3H4H(b)6/10/2022习 题练2. 求图示有源二端网络的戴维南等效电路
12、。ab10j10j65jV06SU6abOCUOZabV03OCU5 . 73 j6/10/2022利用电磁感应原理传输电能或电信号的器件。通常有一个初级线圈和一个次级线圈,初级线圈接电源,次级线圈接负载。两个空心的互感线圈即构成一个空心变压器,其耦合系数较小,属于松耦合。因变压器是利用电磁感应原理制成的,故可以用耦合电感来构成它的模型。* *L1L2M6/10/2022考虑线圈的铜耗电阻时,空心变压器的相量模型如图示:左端为空心变压器的初级回路,右端为空心变压器的次级回路。图中uS为信号源,u20为次级回路的开路电压。S111)(UILjR由图可得电压方程为:201= UIMj若次级回路接上
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