工程力学—总复习课件.ppt
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- 工程力学 复习 课件
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1、 工程力学工程力学1在力的作用下不变形的物体,即刚体内部任意两点间在力的作用下不变形的物体,即刚体内部任意两点间的距离保持不变。的距离保持不变。物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。 第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析2刚体:刚体: 静力学主要研究三方面的问题:静力学主要研究三方面的问题:物体的受力物体的受力分析;力系的简化;力系分析;力系的简化;力系的的平衡条件平衡条件平衡:平衡: 刚体。刚体。静力学的主要研究对象:静力学的主要研究对象:力是物体间的相互机械作用力是物体间的相互机械作用 内效应(变形效应)内效应(变
2、形效应): 物体的形状发生改变物体的形状发生改变 外效应(运动效应)外效应(运动效应): 物体的运动状态发生改变物体的运动状态发生改变力:力:力的作用效应:力的作用效应: 国际单位制:牛顿国际单位制:牛顿(N) 、千牛顿、千牛顿(kN)大小,方向,作用点。力是大小,方向,作用点。力是定位矢量。定位矢量。力的三要素:力的三要素:力的单位力的单位: 3限制物体运动的条件或周围物体限制物体运动的条件或周围物体约束作用在非自由体上的力约束作用在非自由体上的力 (1) 大小常常是未知的;大小常常是未知的; (2) 作用位置在物体与约束的接触面上;作用位置在物体与约束的接触面上; (3) 方向总是与约束限
3、制的物体的位移方向相反方向总是与约束限制的物体的位移方向相反。 约约 束:束:约束力:约束力:约束力的特点:约束力的特点:作用于非自由体上的约束力以外的力作用于非自由体上的约束力以外的力主动力:主动力:约束与约束反力约束与约束反力第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析4 约束类型和确定约束力方向的方法约束类型和确定约束力方向的方法1 柔索:柔索: 柔索类只能受拉柔索类只能受拉 约束力作用在接触点约束力作用在接触点 方向沿柔索背离物体,即与限制物体运动的方向相反方向沿柔索背离物体,即与限制物体运动的方向相反约束力特点:约束力特点:限制该方向的运动限制该方向的运动约
4、束力方向约束力方向2 光滑支承面光滑支承面 约束力作用在接触点处约束力作用在接触点处 方向沿接触点的公法线方向指向被约束物体方向沿接触点的公法线方向指向被约束物体约束力特点:约束力特点:BACAFBFCF第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析53 光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链(1) (1) 固定铰链支座:固定铰链支座:约束力特点:约束力特点: 不计摩擦时,约束力作用在接触处,作用线通过且垂直销钉的轴线。不计摩擦时,约束力作用在接触处,作用线通过且垂直销钉的轴线。当外界载荷不同时,接触点会变,则约束力的大小与方向均有改变,通常当外界载荷不同时,接触点会变,则约束力的大
5、小与方向均有改变,通常用两个正交分力表示。用两个正交分力表示。( (2) ) 连接铰链:连接铰链: AxFyAFAAABxFBByFBBxFByFB注意:注意:作用力与反作作用力与反作用力的关系用力的关系( (3) ) 轴承轴承yFxF第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析4 活动铰链支座活动铰链支座AAAFA约束力作用线沿支承面法线,通过铰链中心并指向物体。约束力作用线沿支承面法线,通过铰链中心并指向物体。6约束力特点:约束力特点:A5 光滑球铰链光滑球铰链AAxFAyFAzFAAxFAyFAzFA当忽略摩擦时,球与球座亦是光滑约束问题。当忽略摩擦时,球与球座
6、亦是光滑约束问题。约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。空间力。可用三个正交分力表示。约束力特点:约束力特点:止推轴承:止推轴承:第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析6 二力构件二力构件/二力杆二力杆二力平衡原理二力平衡原理:作用于作用于刚刚体体上的两个力为平衡力系上的两个力为平衡力系的充分必要条件是:此二的充分必要条件是:此二力等值、反向、共线。力等值、反向、共线。沿两铰点连线、大小相等、方向相反。沿两铰点连线、大小相等、方向相反。不计质量,只在铰点受两个力而处于平衡
7、的构件不计质量,只在铰点受两个力而处于平衡的构件7约束力特点:约束力特点:W不计杆件自重不计杆件自重ABCDWABCD7 固定端约束固定端约束正交分力正交分力FAx, FAy 限制物体平动限制物体平动, 力偶力偶MA限制转动。限制转动。固定端约束的约束力为一个力和一个力偶,但固定端约束的约束力为一个力和一个力偶,但该力的方向不确定,可用两个正交该力的方向不确定,可用两个正交 分力表示。分力表示。约束力特点:约束力特点:AFAxMAFAyA第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体受力分析画受力图时应遵循的步骤:画受力图时应遵循的步骤: 选定研究对象,并单独画出其分离体图;选
8、定研究对象,并单独画出其分离体图; 在分离体上画出所有作用于其上的主动力(一般为已知力);在分离体上画出所有作用于其上的主动力(一般为已知力); 在分离体的每一处约束处,根据约束的特征画出其约束力。在分离体的每一处约束处,根据约束的特征画出其约束力。8AFBFBACWDFDABCWD受力图受力图(重点)(重点)注意:注意: 要除去约束,取出分离体;要除去约束,取出分离体; 正确判断出二力杆;正确判断出二力杆; 不漏外力,不画内力;不漏外力,不画内力; 整体与局部保持一致;整体与局部保持一致; 规范地标注力的符号。规范地标注力的符号。第一章第一章 静力学基本概念与物体受力分析静力学基本概念与物体
9、受力分析9力作用线汇交于一点的力系。力作用线汇交于一点的力系。 共点力系(汇交力系)共点力系(汇交力系): 力的可传性力的可传性 作用在作用在刚体刚体上某一点的力,可沿其作用线移至刚体上任上某一点的力,可沿其作用线移至刚体上任一点,而不改变对刚体的作用效应。力的可传性原理一点,而不改变对刚体的作用效应。力的可传性原理仅适用仅适用于刚体。于刚体。 增减平衡力系原理:增减平衡力系原理: 在在刚体刚体上增加或减去一组平衡力系,不会改变原力系对上增加或减去一组平衡力系,不会改变原力系对刚体的作用效应。刚体的作用效应。 作用于刚体上力的三要素:作用于刚体上力的三要素:第二章第二章 汇交力系汇交力系作用于
10、刚体上的力是作用于刚体上的力是滑移矢量。滑移矢量。大小、方向、作用线。大小、方向、作用线。 汇交力系合成的几何法汇交力系合成的几何法10力多边力多边形法则形法则 A1F2F3F1F2F3FRF结论:结论:合力作用于汇交点,合力作用于汇交点,为多边形的封闭边。为多边形的封闭边。第二章第二章 汇交力系汇交力系RRRxixyiyzizFFFFFF 汇交力系合成的解析法(投影法)汇交力系合成的解析法(投影法)合力任意轴上的投影等于各分力在合力任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和同一轴上投影的代数和 当当刚体刚体在同一平面内作用线在同一平面内作用线互不平行的互不平行的三个力作用下平衡时,这三个
11、力作用下平衡时,这三三个力的作用线必汇交于一点个力的作用线必汇交于一点。 汇交力系的平衡条件汇交力系的平衡条件 11注意:注意:三力作用线交于一点只是刚体在平面互不平行三力作用下平衡三力作用线交于一点只是刚体在平面互不平行三力作用下平衡的必要条件。的必要条件。三力平衡汇交三力平衡汇交定理:定理:000 xyzFFF空间汇交力系空间汇交力系的平衡方程的平衡方程00 xyFF平面汇交力系平面汇交力系的平衡方程的平衡方程1、几何法:、几何法:汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的力多边形自行封闭。汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的力多边形自行封闭。2、解析法:、解析法:汇交力系平衡的必要和充分条
12、件是汇交力系平衡的必要和充分条件是0RF 第二章第二章 汇交力系汇交力系 1、一般地,对于只受三个力作用的物体,且角度特殊时用、一般地,对于只受三个力作用的物体,且角度特殊时用 几几 何法(解力三角形)比较简便。何法(解力三角形)比较简便。 3、投影轴常选择与未知力垂直,最好使每个方程中只有一个、投影轴常选择与未知力垂直,最好使每个方程中只有一个 未知数。未知数。 2、一般对于受多个力作用的物体,用解析法。、一般对于受多个力作用的物体,用解析法。5、解析法解题时,力的方向可以任意设,如果求出负值,说、解析法解题时,力的方向可以任意设,如果求出负值,说 明力方向与假设相反。对于二力构件,一般先设
13、为拉力,明力方向与假设相反。对于二力构件,一般先设为拉力, 如果求出负值,说明物体受压力。如果求出负值,说明物体受压力。4、对力的方向判定不准的,一般用解析法。、对力的方向判定不准的,一般用解析法。12解题技巧与说明解题技巧与说明第二章第二章 汇交力系汇交力系13平面中力对点之矩平面中力对点之矩MO (F) = FhOFABh力臂力臂矩心矩心正负号的判断:正负号的判断:使刚体绕矩心逆使刚体绕矩心逆时针方向转动为正,否则为负。时针方向转动为正,否则为负。说明:说明:平面内力对点之矩为代数量,平面内力对点之矩为代数量,不仅不仅与力的大小有关,且与矩心位置有关与力的大小有关,且与矩心位置有关单位:单
14、位:Nm 或或kNm合力矩定理合力矩定理平面力系内,合力对平面内任一点的矩,等于各分力平面力系内,合力对平面内任一点的矩,等于各分力对同一点的矩的代数和对同一点的矩的代数和。)()(1iniOOMFFR第三章第三章 力偶系力偶系14力对轴之矩力对轴之矩xyxyzzdFMM)()(FF正负号判断:正负号判断:右手规则,若拇指指右手规则,若拇指指向与向与 z轴正向一致为正轴正向一致为正 ,反之为负,反之为负 zodFxyFxyFzF力对轴之矩等于力在垂直于该轴平面上力对轴之矩等于力在垂直于该轴平面上的投影对轴与平面交点之矩,为代数量。的投影对轴与平面交点之矩,为代数量。力的力的作用线通过轴或与轴平
15、行作用线通过轴或与轴平行时,力对该轴之矩时,力对该轴之矩为零为零。第三章第三章 力偶系力偶系15力偶:力偶:力偶的作用效应:力偶的作用效应:作用于刚体上大小相等、方向相反且不共线的两个力作用于刚体上大小相等、方向相反且不共线的两个力组成的力系组成的力系使刚体转动使刚体转动力偶的三要素:力偶的三要素:力偶矩的大小、作用面的方位和转向。力偶矩的大小、作用面的方位和转向。注意:注意:力偶中两个力在任意坐标轴上投影之代数和为零;力偶中两个力在任意坐标轴上投影之代数和为零;力偶对任意点取矩都等于力偶矩,不因矩心的改变而改变。力偶对任意点取矩都等于力偶矩,不因矩心的改变而改变。平面力偶的作用效应可用力偶矩
16、平面力偶的作用效应可用力偶矩M来度量,为代数量来度量,为代数量Fd正负号的判断:正负号的判断:力偶使刚体逆时针转动时为正,否则为负。力偶使刚体逆时针转动时为正,否则为负。FFd力偶作用面力偶作用面力偶臂力偶臂第三章第三章 力偶系力偶系16力偶的性质力偶的性质性质一性质一 力偶不能与一个力等效(即力偶无合力),也不能力偶不能与一个力等效(即力偶无合力),也不能 与一个力平衡,只能由力偶平衡。与一个力平衡,只能由力偶平衡。性质二性质二 力偶可在其作用面内任意移动(或移到另一平行平面力偶可在其作用面内任意移动(或移到另一平行平面),而不改变对刚体的作用效应。而不改变对刚体的作用效应。性质三性质三 只
17、要力偶的转向和力偶矩的大小不变(只要力偶的转向和力偶矩的大小不变(F,d 可变),可变),则力偶对刚体的作用效应不会改变。则力偶对刚体的作用效应不会改变。第三章第三章 力偶系力偶系17力偶系合成的结果是一个合力偶力偶系合成的结果是一个合力偶力偶系的合成力偶系的合成平面力偶系,合力偶矩为力偶系各力偶力偶矩的代数和:平面力偶系,合力偶矩为力偶系各力偶力偶矩的代数和:MMMMMnR21平衡的充分必要条件平衡的充分必要条件: :力偶系各力偶力偶矩的代数和等于零力偶系各力偶力偶矩的代数和等于零平面力偶系平面力偶系的平衡方程的平衡方程 0M平面力偶系的平衡条件平面力偶系的平衡条件第三章第三章 力偶系力偶系
18、18力的平移定理力的平移定理 作用于作用于刚体刚体上任一点的力,可以平移到其上任意一点而上任一点的力,可以平移到其上任意一点而不改变刚体的作用效应,但需不改变刚体的作用效应,但需增加一附加力偶增加一附加力偶,附加力偶的,附加力偶的力偶矩等于原力对新的作用点之矩,即力偶矩等于原力对新的作用点之矩,即M=MO。第四章第四章 平面任意力系平面任意力系平面任意力系平面任意力系向一点简化向一点简化主矢主矢 FR= F与简化中心的选择无关与简化中心的选择无关主矩主矩 MO= MO(F)方向:方向:逆时针为正,顺时针为负逆时针为正,顺时针为负与简化中心的选择有关与简化中心的选择有关19,21OnMFFFFR
19、平面任意力系平面任意力系简化结果简化结果平衡平衡合力合力合力偶合力偶30, 0OMFR10, 0OMFR2、0,0OMFR4 4、0,0OMFR平面任意力系简化的最后结果平面任意力系简化的最后结果合力合力FR,不过简化中心,不过简化中心 ROFMd 合力等于原力系的主矢合力等于原力系的主矢FFFRR合力的作用线位置合力的作用线位置合力合力FR在在O的哪的哪一边,由一边,由MO的符的符号确定号确定平面任意力系简化的最后结果,只有三种可能:一个力;一平面任意力系简化的最后结果,只有三种可能:一个力;一个力偶;一个平衡力系个力偶;一个平衡力系第四章第四章 平面任意力系平面任意力系20平面任意力系平衡
20、的充分必要条件为:平面任意力系平衡的充分必要条件为:力系的主矢力系的主矢FR=0,主主矩矩MO=0。平面任意力系平衡方平面任意力系平衡方程的基本形式:程的基本形式:0)(00FOyxMFF平面任意力系的平衡条件平面任意力系的平衡条件(重点)(重点)0)(0)(0FFBAxMMF条件:条件:A、B 连线连线不垂直于不垂直于Ox 轴轴二力矩式二力矩式0)(0)(0)(FFFCBAMMM条件:条件:A、B、C三三点不共线点不共线三力矩式三力矩式只有三个独立方程,只有三个独立方程,只能求解三个未知量只能求解三个未知量第四章第四章 平面任意力系平面任意力系21平面平行力系平衡的条件平面平行力系平衡的条件
21、xyo0)(0FOyMF作用线在同一平面且彼此平行的力系称为作用线在同一平面且彼此平行的力系称为平面平行力系平面平行力系。平面平行力系平衡方程的平面平行力系平衡方程的基本形式基本形式0)(0)(FFBAMM条件:条件:A、B 连线不与诸力平行连线不与诸力平行二力矩式二力矩式只有两个独立方程,只能求解两个个未知量只有两个独立方程,只能求解两个个未知量 第四章第四章 平面任意力系平面任意力系22刚化原理刚化原理 变形体在已知力系作用下处于平衡,若将变形后的变形变形体在已知力系作用下处于平衡,若将变形后的变形体换成刚体(刚化),则平衡状态不变。体换成刚体(刚化),则平衡状态不变。刚体的平衡条件是变形
22、体平衡的刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件必要条件,而,而不是充分条件。不是充分条件。刚体系的平衡刚体系的平衡刚体系的平衡刚体系的平衡刚体系平衡刚体系平衡 系统中每个刚体平衡系统中每个刚体平衡第四章第四章 平面任意力系平面任意力系23空间任意力系的简化空间任意力系的简化主矢主矢 FR= F= F与简化中心的选择无关与简化中心的选择无关主矩主矩 MO= M= MO(F)与简化中心的选择有关与简化中心的选择有关空间任意力系向任一点简化可得到一个力和一个力偶。空间任意力系向任一点简化可得到一个力和一个力偶。第五章第五章 空间任意力系空间任意力系24空间任意力系的平衡条件空间任意力系的平衡条件空间任
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